一种基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法技术

本发明专利技术提出一种基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法，涉及图像压缩的技术领域，将笛卡尔坐标系的图像像素点转换到球坐标系，使图像拥有旋转不变性，同时考虑像素点矩阵的行间与列间，且考虑所有图像列及行球坐标系矩阵中元素值的标准差，即考虑了多张图片间的相关性，克服了传统方法只对单张图像压缩的局限性，不仅可以降低计算成本还可以降低存储空间。此外，本方案通过保留相关性低的元素，丢弃相关性高的元素，更能反应空间结构，提高了图像压缩效果，压缩充分，效率高。效率高。效率高。

【技术实现步骤摘要】
一种基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法


[0001]本专利技术涉及图像压缩的
，更具体地，涉及一种基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法。

技术介绍

[0002]随着人们对信息质量要求的提高，图像采集的分辨率也越来越高，但这也为图像的传输和存储带来越来越大的困难，如何用一种有效的方法降低存储空间成为人们关注的重点，图像压缩的技术应用而生，该技术可应用在多个领域，比如人脸识别技术，视频传输，高光谱图像存储等，也是一个比较成熟的研究课题。
[0003]图像压缩根据其解码后能否完全恢复出原来的图像，可以分为有损编码和无损编码。由香农定理可知，无损编码有一定极限，所以现在主要研究的都是有损编码。按编码的原理又可以分为多种编码方法，比如预测编码，利用前后信号的关联性，对预测误差进行编码。比如变换编码，将图片转换到频域上分析，以此降低图像的空间相关性。比如结构编码，将图像的纹理、轮廓作为特征提取出来进行编码。又比如子带编码，将信号分解成多个频带分量来降低相关性。
[0004]传统的主成分分析的方法则属于有损压缩方法，它是通过线性变换，将图像数据集变换到新的坐标系中，从而可以降低数据的维数，起到图像压缩的作用，其基本思想是将相关性较小的分量保留，去掉相关性较大的分量，具体做法是计算数据集的协方差矩阵，对其做特征值分解，取特征值较大对应的特征向量作为变换矩阵，原数据集乘以变换矩阵后转换到新的坐标系中，即可保留相关性较小的分量。通过主成分分析不仅能降低原数据的维数，而且能提取出数据的空间结构，去除噪声，提高图像分类的准确率。
[0005]传统的主成分分析的方法是对向量做降维处理，对于单张二维图像压缩一般需要先将图像转换为一维向量来构成协方差矩阵，常用的方法是通过滑动窗口，如现有技术中公开了一种高维图像数据降维的二值编码方法及系统，首先进行邻域选取，然后以图像为单位，将像素的差分特征拉成一个向量，接着进行主成分分析降维，对差分矩阵进行降维计算，获得降维特征矩阵，实现单张图像的降维处理，但该方案是针对单张高维图像的降维，若面对多张高维图像的降维，除每张图像均采用相同的步骤重复计算，计算量大的弊端外，每张图像均分别各自进行重复计算，未充分利用图像间的相关性做压缩，图像压缩不够充分。基于多张二维图像主成分分析的压缩方法如杨建提出的2DPCA，该方法是对二维矩阵处理，不需要先将图片转为一维向量，协方差矩阵直接由原始图像构成，与传统的主成分分析方法相比组成，当训练数据量很大的时候，构成的协方差矩阵相对会小，计算量也相对较小，但是该方法仅仅对像素点矩阵的行间信息做分析，而忽略同样重要的列间信息。因此，后来又有人提出了对角主成分分析DiagPCA，该方法通过产生一个对角图像，同时考虑了像素点矩阵的行和列的信息，找到有用的块和结构信息，但是没有考虑图像类内关系和类间关系，图像压缩也不充分。

技术实现思路

[0006]为解决现有图像压缩方法计算量大且压缩不充分的问题，本专利技术提出一种基于球坐标主成分分析的图像压缩方法，不仅同时考虑图像像素点矩阵的行间、列间相关联性，而且考虑多张图片间的相关联性，将图像像素点转换到球坐标，使图像更具有旋转不变性，压缩效果好。
[0007]为了达到上述技术效果，本专利技术的技术方案如下：
[0008]一种基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法，所述图像压缩方法包括以下步骤：
[0009]获取待压缩图像中的每一幅图像的像素点，构造像素点矩阵；
[0010]对像素点矩阵进行列压缩处理，将所有列向量由其所在的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，得到列球坐标系矩阵；
[0011]计算所有图像列球坐标系矩阵中元素值的标准差，得到第一标准差矩阵；
[0012]将第一标准差矩阵中值小于预设第一阈值的元素作为相关性高的像素点并去除，由所有图像列球坐标系矩阵在该位置的元素值的平均值替换，其余元素不变，得到替换后的第一矩阵；
[0013]行压缩处理：将第一矩阵所有行向量由其所在的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，并得到行球坐标系矩阵；
[0014]计算所有图像行球坐标系矩阵中元素值的标准差，得到第二标准差矩阵；
[0015]将第二标准差矩阵中值小于预设第二阈值的元素作为相关性高的像素点并去除，由所有图像行球坐标系矩阵在该位置的元素值的平均值替换，其余元素不变，得到第二矩阵，实现待压缩图像的压缩；
[0016]由已压缩图像先进行解行压缩，再进行解列压缩，重构出原图像。
[0017]在本技术方案中，将笛卡尔坐标系的图像像素点转换到球坐标系，由于球坐标与笛卡尔坐标不同，不再是绝对距离的表示，因此，可以使图像拥有旋转不变性。而传统方法大多数仅考虑图像像素点矩阵的行间或列间的相关性来进行降维，而技术方案不仅同时考虑这两点，而且通过将图像像素点转换到球坐标，能更好地反映图像结构特性，还能使图像具有旋转不变性。当图像有少量移动时不影响整体结果，本方案在降低图像维度的同时考虑所有图像列及行球坐标系矩阵中元素值的标准差，即考虑了多张图片间的相关性，克服了传统方法只对单张图像压缩的局限性，不仅可以降低计算成本还可以降低存储空间。此外，本方案通过保留相关性低的元素，丢弃相关性高的元素，更能反应空间结构，提高了图像压缩效果，压缩充分，效率高。
[0018]优选地，在获取待压缩图像中的每一幅图像的像素点时，将每一幅待压缩的图像分解为R、G、B三个颜色通道分量图像，对R、G、B三个颜色通道分量图像中的每一个颜色通道分量图像分别处理，设获取的每一幅图像的像素点值为a
x,y,i
，x和y分别表示图像像素点的第x行和第y列，i＝1,
…
,N，N表示一组图像的总数量，基于所有像素点构成一个二维像素点矩阵A
i
，大小为L
x
×
L
y
，其中，L
x
表示二维像素点矩阵的行数，L
y
表示二维像素点矩阵的列数，则二维像素点矩阵A
i
表示为：
[0019][0020]优选地，对像素点矩阵进行列压缩处理时，将像素点矩阵的每一列元素视作一个列向量，将每一个列向量视作笛卡尔坐标系的点，设l
y
表示二维像素点矩阵A
i
的第y列元素列向量，y∈{1,
…
,L
y
}，则第y列元素列向量表示为：
[0021][0022]将视作是维笛卡尔坐标系上的一个点，基于笛卡尔坐标系向球坐标系的转换关系，将所有列向量由其所在的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，其中，二维像素点矩阵A
i
的第y列向量l
y,i
由原来的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，表示为：
[0023][0024]其中，m
y,i
表示转化为球坐标系的第y列向量；r
s,y,i
表示球坐标中的径向坐标，表示球坐标中的角坐标，s表示对二维像素点矩阵进行列方向的笛卡尔本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法，其特征在于，所述图像压缩方法包括以下步骤：获取待压缩图像中的每一幅图像的像素点，构造像素点矩阵；对像素点矩阵进行列压缩处理，将所有列向量由其所在的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，得到列球坐标系矩阵；计算所有图像列球坐标系矩阵中元素值的标准差，得到第一标准差矩阵；将第一标准差矩阵中值小于预设第一阈值的元素作为相关性高的像素点并去除，由所有图像列球坐标系矩阵在该位置的元素值的平均值替换，其余元素不变，得到替换后的第一矩阵；行压缩处理：将第一矩阵所有行向量由其所在的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，并得到行球坐标系矩阵；计算所有图像行球坐标系矩阵中元素值的标准差，得到第二标准差矩阵；将第二标准差矩阵中值小于预设第二阈值的元素作为相关性高的像素点并去除，由所有图像行球坐标系矩阵在该位置的元素值的平均值替换，其余元素不变，得到第二矩阵，实现待压缩图像的压缩；由已压缩图像先进行解行压缩，再进行解列压缩，重构出原图像。2.根据权利要求1所述的基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法，其特征在于，在获取待压缩图像中的每一幅图像的像素点时，将每一幅待压缩的图像分解为R、G、B三个颜色通道分量图像，对R、G、B三个颜色通道分量图像中的每一个颜色通道分量图像分别处理，设获取的每一幅图像的像素点值为a
x,y,i
，x和y分别表示图像像素点的第x行和第y列，i＝1,
…
,N，N表示一组图像的总数量，基于所有像素点构成一个二维像素点矩阵A
i
，大小为L
x
×
L
y
，其中，L
x
表示二维像素点矩阵的行数，L
y
表示二维像素点矩阵的列数，则二维像素点矩阵A
i
表示为：3.根据权利要求2所述的基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法，其特征在于，对像素点矩阵进行列压缩处理时，将像素点矩阵的每一列元素视作一个列向量，将每一个列向量视作笛卡尔坐标系的点，设l
y
表示二维像素点矩阵A
i
的第y列元素列向量，y∈{1,
…
,L
y
}，则第y列元素列向量表示为：将视作是维笛卡尔坐标系上的一个点，基于笛卡尔坐标系向球坐标系的转换关系，将所有列向量由其所在的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，其中，二维像素点矩阵A
i
的第y列向量l
y,i
由原来的笛卡尔坐标系转化成球坐标系，表示为：
其中，m
y,i
表示转化为球坐标系的第y列向量；r
s,y,i
表示球坐标中的径向坐标，表示球坐标中的角坐标，s表示对二维像素点矩阵进行列方向的笛卡尔坐标转化成球坐标的符号；球坐标系中球坐标由一个径向坐标r和L
x
‑
1个角坐标组成，其中，角度将二维像素点矩阵的所有元素列向量均看做笛卡尔坐标系的点，均转换成球坐标系后，表示为：将变换后的r
s,y,i
或设为t
x,y,i
，得到列球坐标系矩阵：4.根据权利要求3所述的基于球坐标主成分分析的图像压缩重构方法，其特征在于，在列球坐标系矩阵中，所有待压缩图像在第x行第y列的值t
x,y,i
的标准差的求解公式为：其中，σ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：凌永权，李彩君，李瑞磷，周炤恒，许诺，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：