一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法技术

本发明专利技术公开了一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，包括步骤1、增设中央扣；步骤2、确定考虑抗弯刚度的恒载下主缆的基本线形；步骤3、计算边缆和中央扣的等效弹簧刚度；步骤4、建立主缆相容方程；步骤5、建立挠度和梁端转角解析表达式；步骤6、建立未知系数函数；步骤7、求解由于活载导致的主缆在中央扣处两侧的水平增量；步骤8、求解挠度和梁端转角。本发明专利技术能在不改变加劲梁受力的前提下大幅提高悬索桥的竖向刚度，从而使悬索桥具备更强的跨越能力。还能快速评估中央扣对悬索桥整体竖向刚度的贡献，并以解析的角度阐述中央扣在悬索桥中的力学原理。本发明专利技术使用方便，结果精确可靠，可用于悬索桥结构分析及初步设计。可用于悬索桥结构分析及初步设计。可用于悬索桥结构分析及初步设计。

【技术实现步骤摘要】
一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法


[0001]本专利技术涉及属于桥梁分析理论领域，特别是一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法。

技术介绍

[0002]悬索桥因其自身具备优越的跨越能力和高效的材料利用率而成为跨越宽阔河流或海峡的首选方案，且世界的悬索桥的最大跨径正在不断突破。日本的明石海峡大桥曾经是跨度最长的悬索桥，跨度为1991m，直到2022年被土耳其1915恰纳卡莱大桥(2023m)超越。更多宏伟的桥梁正在建设中，包括中国的狮子洋大桥(2180m)和张靖皋长江大桥(2300m)。此外，目前正在规划的意大利墨西拿海峡大桥项目跨度为3300m。
[0003]然而，悬索桥竖向刚度是否使挠跨比满足设计要求一直是工程界和学术界的研究的热点问题。随着跨径的增大，悬索桥逐渐难以满足竖向刚度的要求来抵抗活载导致的加劲梁的变形，因此目前大跨悬索桥的主跨跨径远小于其材料理论所对应的极限跨径。悬索桥竖向刚度不足的主要原因是不仅悬索桥加劲梁抗弯刚度较低，且主缆在半载作用下会产生较大的纵向位移从而增大加劲梁的竖向位移，这直接阻碍悬索桥向更大跨度的发展。为了提高悬索桥整体的竖向刚度，最直接的方法是增大主缆面积和加劲梁抗弯刚度，但这将会直接降低悬索桥的经济性。许多新的构造措施被提出来拟增大悬索桥的竖向刚度，包括不同剖面的双主缆的设计方案能够减小主缆的不对称变形的位移，在桥塔顶通过水平拉索来约束桥塔的变形也能降低加劲梁的竖向挠度。
[0004]但是上述方法不仅会增大施工难度，同时会影响悬索桥的外型美观，还会极大的增大悬索桥的建造费用。除此之外，由于中央扣能够减少主缆和加劲梁的相对位移从而用于改善悬索桥吊索的疲劳问题和抗风性能。虽然通过塔梁固结并借助刚性中央扣能够降低加劲梁的最大挠度，但会导致加劲梁承受中央扣两侧不平衡拉力的差值从而影响加劲梁的结构安全性。因此悬索桥整体竖向刚度的不足一直阻碍悬索桥向更大跨径的发展。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，该一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法能快速准确的评估改进中央扣对悬索桥竖向刚度的贡献，且物理意义明确的活载作用下悬索桥结构变形计算方法。
[0006]为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：
[0007]一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，包括如下步骤。
[0008]步骤1、增设中央扣：悬索桥具有至少一根主缆，每根主缆均通过若干根平行设置的吊杆与加劲梁相连接；在每根主缆的跨中点均设置有一个倒V型的中央扣；中央扣的顶点与对应主缆的跨中点相锚固，中央扣的两个底部端点分别与正下方的加劲梁相锚固，每个中央扣两侧的加劲梁均通过水平拉索进行张拉约束。
[0009]步骤2、确定考虑抗弯刚度的恒载下主缆的基本线形：考虑主缆的抗弯刚度，并根据恒载下的主缆平衡方程，得到恒载下主缆的基本线形y。
[0010]步骤3、计算边缆和中央扣的等效弹簧刚度：边缆的等效弹簧刚度，基于无应力长度守恒，获取得到；中央扣的等效弹簧刚度K
g
则根据主缆跨中点的纵向位移计算得到，且K
g
为关于H
q1
、H
q2
和加劲梁挠度w的函数；其中，H
q1
和H
q2
分别是由于活载导致的主缆在中央扣处两侧的水平增量，为待求解量。
[0011]步骤4、建立主缆相容方程：根据中央扣两侧的主缆在水平投影方向的变形关系，建立主缆两端的相容方程；其中，两个相容方程均为H
q1
、H
q2
和K
g
的函数方程；
[0012]步骤5、建立挠度和梁端转角解析表达式：设施加在中央扣左侧的活载加载起始点为x1，左侧活载加载段长度为t1；施加在中央扣右侧的活载加载点为x2，右侧活载加载段长度为t2；根据加劲梁上活载加载位置，将主跨分为连续的6段，分别为：0≤x≤x1、x1≤x≤x1+t1、x1+t1≤x≤L/2、L/2≤x≤L/2+x、L/2+x2≤x≤L/2+x2+t2和L/2+x2+t2≤x≤L；其中，x为全跨范围内加劲梁沿纵桥向上的任意一点；L为全跨长度；由于中央扣两侧主缆水平力不对称，故而加劲梁在主跨的6段上各具有一个竖向平衡方程；再根据6个竖向平衡方程，得到6个加劲梁挠度解析表达式；每个加劲梁挠度解析表达式均为H
q1
和H
q2
的函数，且具有4个未知系数；梁端转角解析表达式，通过对挠度解析表达式求导得到。
[0013]步骤6、建立未知系数函数：根据加劲梁梁端竖向位移为0、加劲梁梁端弯矩为0、加劲梁位移和转角保持连续、以及加劲梁剪力和弯矩保持连续的特性，获得24个边界条件，进而求解得到步骤5中6个挠度解析表达式的24个未知系数函数；每个未知系数函数均为H
q1
和/或H
q2
的函数。
[0014]步骤7、求解H
q1
和H
q2
，具体包括如下步骤：
[0015]步骤7
‑
1、给定H
q1
和H
q2
的初始值。
[0016]步骤7
‑
2、求解未知系数：将步骤7
‑
1中的H
q1
和H
q2
值，代入步骤6中的未知系数函数中，从而求解得到24个未知系数。
[0017]步骤7
‑
3、求解加劲梁挠度w：将步骤7
‑
1中的H
q1
和H
q2
值，以及步骤求解的24个未知系数，代入步骤5中的加劲梁挠度解析表达式中，进而求解得到加劲梁挠度w。
[0018]步骤7
‑
4、更新主缆相容方程：将步骤3中的K
g
表达式，以及步骤7
‑
3得到的加劲梁挠度w，代入步骤4中的主缆相容方程，从而得到更新后的主缆相容方程；此时，更新主缆相容方程为仅包含待求解量H
q1
的H
q2
的方程。
[0019]步骤7
‑
5、求解H
q1
和H
q2
：采用蝠鲼觅食优化算法对更新主缆相容方程进行求解，当更新主缆相容方程收敛时，得到H
q1
和H
q2
的最优值。
[0020]步骤8、求解挠度和梁端转角：根据步骤7得到的H
q1
和H
q2
的最优值，重复步骤7
‑
2和步骤7
‑
3，从而得到加劲梁挠度，对加劲梁挠度求导，得到梁端转角。
[0021]中央扣的顶点与对应主缆的线形低谷处形成锚固点A，中央扣的两个底部端点与正下方的加劲梁形成左锚固点B和右锚固点C；两根水本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1、增设中央扣：悬索桥具有至少一根主缆，每根主缆均通过若干根平行设置的吊杆与加劲梁相连接；在每根主缆的跨中点均设置有一个倒V型的中央扣；中央扣的顶点与对应主缆的跨中点相锚固，中央扣的两个底部端点分别与正下方的加劲梁相锚固，每个中央扣两侧的加劲梁均通过水平拉索进行张拉约束；步骤2、确定考虑抗弯刚度的恒载下主缆的基本线形：考虑主缆的抗弯刚度，并根据恒载下的主缆平衡方程，得到恒载下主缆的基本线形y；步骤3、计算边缆和中央扣的等效弹簧刚度：边缆的等效弹簧刚度，基于无应力长度守恒，获取得到；中央扣的等效弹簧刚度K
g
则根据主缆跨中点的纵向位移计算得到，且K
g
为关于H
q1
、H
q2
和加劲梁挠度w的函数；其中，H
q1
和H
q2
分别是由于活载导致的主缆在中央扣处两侧的水平增量，为待求解量；步骤4、建立主缆相容方程：根据中央扣两侧的主缆在水平投影方向的变形关系，建立主缆两端的相容方程；其中，两个相容方程均为H
q1
、H
q2
和K
g
的函数方程；步骤5、建立挠度和梁端转角解析表达式：设施加在中央扣左侧的活载加载起始点为x1，左侧活载加载段长度为t1；施加在中央扣右侧的活载加载点为x2，右侧活载加载段长度为t2；根据加劲梁上活载加载位置，将主跨分为连续的6段，分别为：0≤x≤x1、x1≤x≤x1+t1、x1+t1≤x≤L/2、L/2≤x≤L/2+x、L/2+x2≤x≤L/2+x2+t2和L/2+x2+t2≤x≤L；其中，x为全跨范围内加劲梁沿纵桥向上的任意一点；L为全跨长度；由于中央扣两侧主缆水平力不对称，故而加劲梁在主跨的6段上各具有一个竖向平衡方程；再根据6个竖向平衡方程，得到6个加劲梁挠度解析表达式；每个加劲梁挠度解析表达式均为H
q1
和H
q2
的函数，且具有4个未知系数；梁端转角解析表达式，通过对挠度解析表达式求导得到；步骤6、建立未知系数函数：根据加劲梁梁端竖向位移为0、加劲梁梁端弯矩为0、加劲梁位移和转角保持连续、以及加劲梁剪力和弯矩保持连续的特性，获得24个边界条件，进而求解得到步骤5中6个挠度解析表达式的24个未知系数函数；每个未知系数函数均为H
q1
和/或H
q2
的函数；步骤7、求解H
q1
和H
q2
，具体包括如下步骤：步骤7
‑
1、给定H
q1
和H
q2
的初始值；步骤7
‑
2、求解未知系数：将步骤7
‑
1中的H
q1
和H
q2
值，代入步骤6中的未知系数函数中，从而求解得到24个未知系数；步骤7
‑
3、求解加劲梁挠度w：将步骤7
‑
1中的H
q1
和H
q2
值，以及步骤求解的24个未知系数，代入步骤5中的加劲梁挠度解析表达式中，进而求解得到加劲梁挠度w；步骤7
‑
4、更新主缆相容方程：将步骤3中的K
g
表达式，以及步骤7
‑
3得到的加劲梁挠度w，代入步骤4中的主缆相容方程，从而得到更新后的主缆相容方程；此时，更新主缆相容方程为仅包含待求解量H
q1
的H
q2
的方程；步骤7
‑
5、求解H
q1
和H
q2
：采用蝠鲼觅食优化算法对更新主缆相容方程进行求解，当更新主缆相容方程收敛时，得到H
q1
和H
q2
的最优值；步骤8、求解挠度和梁端转角：根据步骤7得到的H
q1
和H
q2
的最优值，重复步骤7
‑
2和步骤7
‑
3，从而得到加劲梁挠度，对加劲梁挠度求导，得到梁端转角。
2.根据权利要求1所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，其特征在于：中央扣的顶点与对应主缆的线形低谷处形成锚固点A，中央扣的两个底部端点与正下方的加劲梁形成左锚固点B和右锚固点C；两根水平拉索分别为左水平拉索和右水平拉索；左水平拉索的左端与左桥塔横梁相锚固，形成为锚固点D，左水平拉索的右端与锚固点B对应的加劲梁底部相锚固；右水平拉索的左端与锚固点C对应的加劲梁底部相锚固，右水平拉索的右端与右桥塔横梁相锚固，形成为锚固点E。3.根据权利要求1所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，其特征在于：步骤2中，恒载下主缆的基本线形y的计算公式为：其中：式中，g
g
和g
c
分别是加劲梁和主缆的自重均布荷载，均为已知量；H
g
为恒载作用下主缆的水平拉力，未知量，通过边界条件求出；K1、K2、K3和K4均为待求系数，通过边界条件求出；E
c
和I
c
分别是主缆的弹性模量和截面惯性矩；a为中间计算量。4.根据权利要求3所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，其特征在于：步骤2中，求解K1、K2、K3、K4和H
g
的五个边界条件，分别为：式中，h是跨中矢高；x＝0表示主缆左侧与左侧桥塔的铰接点；x＝L/2表示跨中点，L/2为半跨长度；x＝L表示主缆右侧与右侧桥塔的铰接点。5.根据权利要求3所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法，其特征在于：步骤3中，边缆包括位于主缆左侧的左边缆和位于主缆右侧的右边缆；左边缆的抗弯刚度为K
cl
，右边缆的抗弯刚度为K
cr

【专利技术属性】
技术研发人员：张文明，陈渝鹏，王景全，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：