基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统技术方案

本发明专利技术公开了基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统。该方法的步骤包括建立稀疏网格模型并定义载荷与边界；建立存储单元和节点信息的数据结构；初始化设计变量，计算目标函数与约束函数，以及函数对设计变量的灵敏度；计算各单元的细分因子并判定是否大于阈值；对于大于细分因子的网格，使用递归方式将网格单元分解，并更新单元和节点数据结构；针对更新模型建立刚度矩阵、约束矩阵与计算矩阵，并更新设计变量；重复以上步骤，直到收敛。基于前述方法，构建相应模块，并组成系统。本发明专利技术的方法保证高计算效率的同时实现极高的边界精度，极大拓宽了自适应拓扑优化方法的使用范围。使用范围。使用范围。

【技术实现步骤摘要】
基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统


[0001]本专利技术涉及结构优化设计
，具体设计一种基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法与系统。

技术介绍

[0002]结构拓扑优化作为一种高效的设计手段，能够在满足结构性能前提下极大降低结构的重量。随着3D打印技术的逐渐成熟，结构拓扑优化在结构工程领域发挥越加重要的作用。为了便于后续制造，优化后的结构需要有较高的边界清晰度。为实现该目的，传统的技术手段为在优化过程中增加网格数目。对于三维问题，边界清晰度提升1倍，总体网格数目需要提高8倍，导致优化效率极大降低，在计算时间上不可接受。
[0003]由于优化后构型占据初始设计域的较低比例，为解决该问题，一种可行的方式是优化过程中，根据优化结果，仅仅对含有实体材料区域网格进行细化，即自适应网格划分。现有的自适应网格拓扑优化方法主要使用两类方法：(1)预先设定父层级和子层级，并进行存储，在优化过程中调用。这种方法自适应层级较少，一般仅仅能够实现3级网格自适应划分，在很多情况下无法满足边界精度要求；(2)完全使用图像学科中的数据结构方式，采用“东南西北”方位存储邻接单元信息，仅仅能够处理如标准图像那样的矩形设计域和矩形网格单元。

技术实现思路

[0004]本专利技术要解决的技术问题是：提供一种边界精度、使用范围宽的自适应细分网格拓扑优化方法与系统。
[0005]为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法，采取技术方案包括如下步骤：
[0006]步骤1：针对需要优化的二维结构，建立稀疏有限元网格模型，定义边界条件和载荷；
[0007]步骤2：读入网格模型，设置优化参数,初始化各单元的信息；
[0008]步骤3：记录各节点所属的单元信息，包括单元的编号以及单元当前的网格层级；
[0009]步骤4：初始化设计变量，计算各单元刚度矩阵，基于此计算载荷作用下节点位移、目标函数以及目标函数对设计变量的灵敏度，更新设计变量；
[0010]步骤5：计算第i个单元A
i
的细分因子f，如果f大于阈值，进入下一步，如果f小于阈值，则判断其它单元的细分因子f，重复步骤5；
[0011]步骤6：采用四叉树的方式存储，并使用递归的方式划分单元网格，根据单元和节点的数据结构，找出和当前单元A
i
有公共边的邻接单元，遍历邻接单元，如果该邻接单元的网格层级小于当前单元A
i
层级，则将该邻接单元定义为当前预网格细分单元，重复步骤6，直至获得最终的网格细分单元，进入下一步，否则，直接将单元A
i
作为最终的网格细分单元，进入下一步。
[0012]步骤7：对网格细分单元进行网格划分，并更新单元和节点数据结构，计算对应网格的单元刚度矩阵；
[0013]步骤8：遍历所有单元后，计算自适应网格划分后单元的总体刚度矩阵，建立约束矩阵，与总体刚度矩阵合成求解矩阵；计算载荷作用下节点位移；计算目标函数、目标函数针对各设计变量灵敏度，更新设计变量；
[0014]步骤9：重复步骤5
‑
步骤8，直到满足收敛条件或者达到设定的最大迭代步数。
[0015]进一步的，所述步骤3中单元数据格式为结构体，结构体包含节点编号、线编号、父单元编号、子单元编号、当前网格层级、单元中心坐标、单元体积，节点数据格式也为结构体，结构体包含节点对应的单元编号和相应的单元层级。
[0016]进一步的，第i个单元A
i
的细分因子计算公式为：
[0017]f＝x
i
(1
‑
x
i
)
[0018]其中，x
i
为第i个单元设计变量值，i＝1，...，m，m为当前设计变量数目，值大于0.001，小于1。
[0019]进一步的，对网络细分单元进行网格划分，方法为：沿网络细分单元四条边的中点，将该单元划分为4个子单元，对子单元编号，记录增加的节点编号并记录这些节点的周围单元编号，将4个子单元编号加入网络细分单元的信息中；并将网络细分单元的单元编号加入到4个子单元的父单元信息中，子单元的单元层级相较于父单元加1，将设计变量中父单元的位置替换为子单元。
[0020]根据本专利技术又一方面，提供了一种基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化系统，采取技术方案如下：
[0021]所述系统包括数据读取及初始化模块、网格划分模块、优化模块、网格划分自适应判决模块、收敛判决模块，
[0022]所述数据读取及初始模块用于读入稀疏有限元网格模型，设置优化参数，初始化各单元的信息并存储；记录各节点所属的单元信息；初始化设计变量；
[0023]所述网格划分自适应判决模块用于判决最终的网格细分的单元，具体为：计算第i个单元A
i
的细分因子f，如果f大于阈值，采用四叉树的方式存储，并使用递归的方式划分单元网格，首先遍历每一个和单元A
i
共线的邻接单元，如果该邻接单元的网格层级大于或等于当前网格层级，则判决单元A
i
为最终的网格细分单元，否则重复遍历每一个和单元A
i
共线的邻接单元，根据单元和节点的数据结构，找出和当前单元A
i
有公共边的邻接单元，遍历邻接单元，如果该邻接单元的网格层级小于单元A
i
层级，则将该邻接单元定义为当前预网格细分单元，重复遍历邻接单元，直至获得最终的网格细分单元；如果f小于阈值，则对其它单元网格划分判决；
[0024]所述网格划分模块对网格细分单元进行网格划分，并更新单元和节点数据结构；
[0025]所述优化模块用于计算各单元网格划分后的刚度矩阵，或遍历所有单元进行网格划分后计算总体刚度矩阵，建立约束矩阵，与总体刚度矩阵合成求解矩阵；计算载荷作用下节点位移；计算目标函数、目标函数针对各设计变量的灵敏度，更新设计变量；
[0026]所述收敛判决模块用于判决网格划分是否遍历所有单元或完成设定的优化选代步数，若未遍历所有单元或完成设定的优化选代步数，则继续调动所述网格划分自适应判决模块、网格划分模块和优化模块执行自适应网格划分，在遍历所有单元后用于判决优化
后结构构型是否满足收敛条件，若满足收敛条件或完成设定的优化选代步数则结束自适应网格划分，否则继续执行自适应网格划分，直至满足收敛条件或完成优化选代步数为止。
[0027]进一步的，单元数据格式为结构体，结构体包含节点编号、线编号、父单元编号、子单元编号、当前网格层级、单元中心坐标、单元体积，节点数据格式也为结构体，结构体包含节点对应的单元编号和相应的单元层级。
[0028]进一步的，单元A
i
细分因子计算公式为：
[0029]f＝x
i
(1
‑
x
i
)
[0030]其中，x
i<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1：针对需要优化的二维结构，建立稀疏有限元网格模型，定义边界条件和载荷；步骤2：读入网格模型，设置优化参数,初始化各单元的信息；步骤3：记录各节点所属的单元信息，包括单元的编号以及单元当前的网格层级；步骤4：初始化设计变量，计算各单元刚度矩阵，基于此计算载荷作用下节点位移、目标函数以及目标函数对设计变量的灵敏度，更新设计变量；步骤5：计算第i个单元A
i
的细分因子f，如果f大于阈值，进入下一步，如果f小于阈值，则判断其它单元的细分因子f，重复步骤5；步骤6：采用四叉树的方式存储，并使用递归的方式划分单元网格，根据单元和节点的数据结构，找出和当前单元A
i
有公共边的邻接单元，遍历邻接单元，如果该邻接单元的网格层级小于当前单元A
i
层级，则将该邻接单元定义为当前预网格细分单元，重复步骤6，直至获得最终的网格细分单元，进入下一步，否则，直接将单元A
i
作为最终的网格细分单元，进入下一步。步骤7：对网格细分单元进行网格划分，并更新单元和节点数据结构，计算对应网格的单元刚度矩阵；步骤8：遍历所有单元后，计算自适应网格划分后单元的总体刚度矩阵，建立约束矩阵，与总体刚度矩阵合成求解矩阵；计算载荷作用下节点位移；计算目标函数、目标函数针对各设计变量灵敏度，更新设计变量；步骤9：重复步骤5
‑
步骤8，直到满足收敛条件或者达到设定的最大迭代步数。2.根据权利要求1所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤3中单元数据格式为结构体，结构体包含节点编号、线编号、父单元编号、子单元编号、当前网格层级、单元中心坐标、单元体积，节点数据格式也为结构体，结构体包含节点对应的单元编号和相应的单元层级。3.根据权利要求1或2所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法，其特征在于，第i个单元A
i
的细分因子计算公式为：f＝x
i
(1
‑
x
i
)其中，x
i
为第i个单元设计变量值，i＝1，...，m，m为当前设计变量数目，值大于0.001，小于1。4.根据权利要求3所述的基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化方法，其特征在于，对网络细分单元进行网格划分，方法为：沿网络细分单元四条边的中点，将该单元划分为4个子单元，对子单元编号，记录增加的节点编号并记录这些节点的周围单元编号，将4个子单元编号加入网络细分单元的信息中；并将网络细分单元的单元编号加入到4个子单元的父单元信息中，子单元的单元层级相较于父单元加1，将设计变量中父单元的位置替换为子单元。5.基于平衡四叉树的自适应细分网格拓扑优化系统，其特征在于，包括数据读取及初始化模块、网格划分模块、优化模块、网格划分自适应判决模块、收敛判决模块，所述数据读取及初始模块用于读...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘易斯，肖登红，高勇，唐奇，仝宗凯，周小红，杨正玺，杨高原，
申请(专利权)人：北京机电工程研究所，
类型：发明
国别省市：