一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析装置及方法制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析装置及方法，属于谐波分析技术领域，轨迹矩阵构造模块利用电力系统采样信号构造轨迹矩阵并进行奇异值分解；有效阶次重构模块确定有效阶次，并根据有效阶次重构信号，完成去噪处理；基波分量提取模块基于VMD提取去噪信号中的基波分量；基波周期计算模块确定基波周期；采样点导数计算模块基于数值微分计算各个采样点的导数；准同步采样数据计算模块基于三次Hermite插值多项式，计算准同步采样数据；谐波分析模块对准同步采样数据应用DFT进行谐波分析。本发明专利技术通过改进奇异谱分析方法提高了去噪效果，增强了谐波分析的抗噪性，最终得到的准同步采样数据克服了进行DFT运算时的频谱泄露和栅栏现象。的频谱泄露和栅栏现象。的频谱泄露和栅栏现象。

【技术实现步骤摘要】
一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析装置及方法


[0001]本专利技术涉及谐波分析
，具体为一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析装置及方法。

技术介绍

[0002]随着大规模可再生能源的接入及负荷侧的再电气化过程，大量的特性各异的电源、负荷、储能等装备以电力电子为接口接入现有电力系统，使电力系统向着高比例可再生能源和高比例电力电子设备趋势快速发展。由此带来的谐波畸变会对系统中的设备造成严重的危害，对电力系统的安全稳定构成了极大的威胁。因此，准确地检测电力系统信号中地谐波成分具有重要意义。
[0003]目前，关于谐波的检测方法主要有三种。第一种是基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)的方法。在同步采样的条件下，DFT具有较高的精度。但是，电力系统的基频可能会因负载变化而产生波动以至于同步采样无法实现，导致DFT在检测谐波时不可避免地会遇到频谱泄漏和栅栏效应等问题。第二种是现代谱估计方法，这些方法从另一个角度检测谐波分量，从根本上避免了DFT固有的缺陷，具有较高的检测精度。然而这些方法获得精确结果的前提是准确估计信号中的频率分量个数。并且这些方法对噪声敏感，计算量大。因此，它的应用非常有限。第三种方法是现代类方法。这种方法可以在一定程度上消除频谱泄漏问题，但收敛速度和稳定性较差，应用也受到一定的限制，需要进一步研究和改进。在以上三种方法中，基于DFT的谐波检测方法是最成熟且常用的，尽管它在非同步采样条件下存在频谱泄露和栅栏现象。
[0004]现有技术的缺点如下：
[0005]1)基于DFT的传统方法，在检测谐波时不可避免地会遇到频谱泄漏和栅栏效应等问题。尽管通过Hanning窗，Nuttall窗等加窗插值算法能一定程度上改善频谱泄漏和栅栏效应，但这些窗难以同时满足主瓣能量集中与旁瓣衰减快等特点，并且非稳态下的加窗插值算法仍然存在修正公式求解复杂，计算精度难以提高等缺点。
[0006]2)现代谱估计方法，在检测谐波时需要一定的先验信息，其获得精确谐波分析结果的前提是已知信号中所含谐波分量的个数，并且这些方法对噪声敏感，计算量大。因此，它的应用非常有限。
[0007]3)现代类方法，在谐波分析时的收敛速度和稳定性较差，应用也受到一定的限制，需要进一步研究和改进。

技术实现思路

[0008]针对上述问题，本专利技术的目的在于提供一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析装置及方法，通过构建准同步采样序列以获得全周期截断信号解决频谱泄露和栅栏现象，有效提高了谐波分析的准确性。技术方案如下：
[0009]一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析方法，包括以下步骤：
[0010]步骤1：利用电力系统采样信号构造轨迹矩阵并进行奇异值分解；
[0011]步骤2：将奇异值分奇偶位置进行重新排序，计算奇异值均值序列，并将奇异值均值序列中各元素及其序号归一化；再计算差值曲线，确定有效阶次，并根据有效阶次重构信号，完成去噪处理，得到去噪信号；
[0012]步骤3：基于变分模态分解提取去噪信号中的基波分量；
[0013]步骤4：利用穿越时间后的采样点和穿越时间前的采样点，可获得估计的穿越时间，从而得到基波周期；
[0014]步骤5：基于数值微分计算各个采样点的导数；
[0015]步骤6：分别计算各个子区间上的三次Hermite插值多项式，并计算准同步采样时刻，将准同步采样时刻带入对应的三次Hermite插值多项式获得准同步采样数据；
[0016]步骤7：对准同步采样数据应用DFT进行谐波分析。
[0017]进一步的，所述步骤1中采样信号为电压信号时，表示为：
[0018]U
o
(kT
s
)＝U
p
(kT
s
)+N(kT
s
)
ꢀꢀ
(1)
[0019]式中，U
p
(kT
s
)表示去噪信号序列；N(kT
s
)表示噪声序列；k为序列索引，T
s
为采样周期；
[0020]考虑一个长度为N的原始电压采样序列U
o
＝[u
o1 u
o2
ꢀ…ꢀ
u
oN
]，将其分解为K＝N
‑
L+1个长度为L的向量，表示为：
[0021]h
i
＝[u
oi u
o(i+1)
ꢀ…ꢀ
u
o(i+L
‑
1)
]T
,1≤i≤K
ꢀꢀ
(2)
[0022]将这些向量组成轨迹矩阵H：
[0023][0024]令矩阵S＝HH
T
，计算矩阵S的L个特征值λ1≥λ2≥
…
≥λ
L
≥0，以及其所对应的标准正交向量U1,U2,
…
,U
L
；
[0025]令d＝rank(H)，以及则H表示为：
[0026]H＝H1+H2+
…
+H
d
ꢀꢀ
(4)
[0027]式中，1≤j≤d，是轨迹矩阵H的奇异值，U
j
和V
j
是对应于的左特征向量和右特征向量；d为轨迹矩阵H的秩。
[0028]更进一步的，所述步骤2具体为：
[0029]步骤2.1：将奇异值分奇偶位置进行重新排序，并舍弃掉奇数序列最后一个奇异值：
[0030][0031]式中，σ
odd
表示奇数序列，σ
even
表示偶数序列；
[0032]步骤2.2：计算奇偶序列的均值，得到奇异值均值序列：
[0033][0034]令x为奇异值均值序列σ
m
中各元素的序号，即x＝[1 2
…
end]；然后将x和σ
m
归一化：
[0035][0036]式中，和x
ai
分别为第ai个归一化的序号和第ai个未归一化的序号；和分别为第ai个归一化的奇异值均值和第ai个未归一化的奇异值均值；
[0037]步骤2.3：将归一化曲线的“肘部”转化为“膝部”[0038][0039]式中，为转换后的第ai个归一化的奇异值均值，{σ
n
}为归一化的奇异值均值序列；
[0040]曲线上离σ
s
＝x
n
最远的点即为曲线的膝点，根据相似三角形的原理，将曲线上的点到σ
s
＝x
n
的距离转换为该点横纵坐标的差值；则计算差值曲线：
[0041][0042]式中，为第ai个差值；
[0043]步骤2.4：假设差值曲线中的最大值是{σ
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时域Hermite插值的准同步谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：利用电力系统采样信号构造轨迹矩阵并进行奇异值分解；步骤2：将奇异值分奇偶位置进行重新排序，计算奇异值均值序列，并将奇异值均值序列中各元素及其序号归一化；再计算差值曲线，确定有效阶次，并根据有效阶次重构信号，完成去噪处理，得到去噪信号；步骤3：基于变分模态分解提取去噪信号中的基波分量；步骤4：利用穿越时间后的采样点和穿越时间前的采样点，可获得估计的穿越时间，从而得到基波周期；步骤5：基于数值微分计算各个采样点的导数；步骤6：分别计算各个子区间上的三次Hermite插值多项式，并计算准同步采样时刻，将准同步采样时刻带入对应的三次Hermite插值多项式获得准同步采样数据；步骤7：对准同步采样数据应用DFT进行谐波分析。2.根据权利要求1所述的基于时域Hermite插值的准同步谐波分析方法，其特征在于，所述步骤1中采样信号为电压信号时，表示为：U
o
(kT
s
)＝U
p
(kT
s
)+N(kT
s
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，U
p
(kT
s
)表示去噪信号序列；N(kT
s
)表示噪声序列；k为序列索引，T
s
为采样周期；考虑一个长度为N的原始电压采样序列U
o
＝[u
o1 u
o2
ꢀ…ꢀ
u
oN
]，将其分解为K＝N
‑
L+1个长度为L的向量，表示为：h
i
＝[u
oi u
o(i+1)
ꢀ…ꢀ
u
o(i+L
‑
1)
]
T
,1≤i≤K
ꢀꢀꢀꢀ
(2)将这些向量组成轨迹矩阵H：令矩阵S＝HH
T
，计算矩阵S的L个特征值λ1≥λ2≥
…
≥λ
L
≥0，以及其所对应的标准正交向量U1,U2,
…
,U
L
；令d＝rank(H)，以及则H表示为：H＝H1+H2+
…
+H
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)式中，式中，是轨迹矩阵H的奇异值，U
j
和V
j
是对应于的左特征向量和右特征向量；d为轨迹矩阵H的秩。3.根据权利要求2所述的基于时域Hermite插值的准同步谐波分析方法，其特征在于，所述步骤2具体为：步骤2.1：将奇异值分奇偶位置进行重新排序；当轨迹矩阵H的秩d为奇数时，舍弃掉奇数序列最后一个奇异值：
式中，σ
odd
表示奇数序列，σ
even
表示偶数序列；当轨迹矩阵H的秩d为偶数时，end＝d；当轨迹矩阵H的秩d为奇数时，end＝d
‑
1；步骤2.2：计算奇偶序列的均值，得到奇异值均值序列：令x为奇异值均值序列σ
m
中各元素的序号，即x＝[1,2
…
end]；然后将x和σ
m
归一化：式中，和x
ai
分别为第ai个归一化的序号和第ai个未归一化的序号；和分别为第ai个归一化的奇异值均值和第ai个未归一化的奇异值均值；步骤2.3：将归一化曲线的“肘部”转化为“膝部”式中，为转换后的第ai个归一化的奇异值均值，{σ
n
}为归一化的奇异值均值序列；曲线上离σ
s
＝x
n
最远的点即为曲线的膝点，根据相似三角形的原理，将曲线上的点到σ
s
＝x
n
的距离转换为该点横纵坐标的差值；则计算差值曲线：式中，为第ai个差值；步骤2.4：假设差值曲线中的最大值是中的第M个点，则有效阶次r＝2
×
(M
‑
1)；步骤2.5：取式(4)中的前r个分量相加，得到矩阵H
I1
；假设H
I1
中的元素为h
I1(ki,kj)
，令L
*
＝min(L,K),K
*
＝max(L,K),N＝L+K
‑
1，则按式(10)重构得到去噪信号U
p
(kT
s
)：式中，L
*
为向量长度L和向量数量K中较小的数值；K
*
为向量长度L和向量数量K中较大的数值；u
pk
为去噪信号序列U
p
(kT
s
)中的第k个元素。4.根据权利要求3所述的基于时域Hermite插值的准同步谐波分析方法，其特征在于，所述步骤3具体为：步骤3.1：将原始的去噪信号U
p
(kT
s
)分解为z个有限带宽的模态函数，并采用希尔伯特变换对每个模态函数u
z
(t)进行信号解析，得到单边频谱；步骤3.2：在每个模态函数u
z
(t)中加入指数项对中心频率ω
z
进行修正，并将每个模态的频谱调制至基频带宽；
步骤3.3：通过计算解调信号的梯度二范数估计每个模态函数u
z
(t)的基频带宽，构建带约束条件的变分模型：式中，{u
z
}为模态集合；{ω
z
}为中心频率集合；为偏导运算符；δ(t)为单位脉冲函数；U<...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪颖，罗旭，肖先勇，陈韵竹，胡文曦，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：