轮轨滚动接触疲劳快速预测方法技术

本发明专利技术公开了一种轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，包括：在安定图的基础上，引入饱和度的概念，并对其进行扩展得到扩展安定图；利用钢轨表面法向应力及切向应力分布，并采用势函数法求解稳态滚动条件下轮轨体内应力应变场分布；结合扩展安定图，选择适宜的疲劳模型，并基于临界平面法利用应力应变幅进行疲劳寿命预测；本发明专利技术首先通过引入饱和度的概念对安定图进行扩展，得以考虑任意轮轨蠕滑状态；其次利用势函数方法获得轮轨滚动接触疲劳预测所需钢轨体内的应力

【技术实现步骤摘要】
轮轨滚动接触疲劳快速预测方法


[0001]本专利技术涉及铁道工程轮轨关系领域和材料性能
，特别是一种轮轨滚动接触疲劳快速预测方法。

技术介绍

[0002]轮轨系统是铁路运输中的关键部件，列车的牵引、运行及制动均需要通过轮轨滚动接触得以实现。许多学者对轮轨滚动接触过程中产生的疲劳损伤问题进行了相关研究，并提出了多种轮轨滚动接触疲劳预测模型。这些模型大致可以分为两类：第一类以工程应用为导向，主要有Johnson教授的安定图、Ekberg等提出的表面接触疲劳指数及基于磨耗数的损伤函数等，Johnson教授以Hertz接触理论出发，建立了安定理论并得到了安定曲线，如图1所示。其所提出的安定图将轮轨滚动接触法向力及纵、横向蠕滑力作为一个定义轮轨承载能力的评价指标，可以直观快速对比不同运行工况下轮轨的安全性。图1中横坐标作为摩擦系数定义为轮轨接触的总切向力和总法向力的比值，如下式所示：
[0003][0004]式中，F
x
和F
y
分别为轮轨接触的纵、横向蠕滑力，F
n
为轮轨接触法向力。
[0005]Ekberg等在安定理论的基础上对表面疲劳指数进行了定义，以定量分析滚动接触疲劳损伤问题，展现在安定图上时，即表面疲劳指数FIsurf为工作点WP到塑性安定极限BC的水平距离，计算表达式如下式：
[0006][0007]式中，a和b分别为轮轨接触斑长、短半轴；p0为轮轨接触斑内最大法向应力；k为纯剪切屈服强度。从图1中可以明显看出，当FI
surf
＞0时，轮轨局部材料响应处于棘轮效应区，在这个区域轮轨塑性应变会一直累积，最终导致其失去韧性而发生疲劳破坏。通过实际运行工况下的摩擦系数和接触斑内的最大法向接触压力确定轮轨材料响应。
[0008]第二类以精细化建模为导向，此类模型往往结合临界平面法进行预测，其中该方法所需的应力应变时程数据常采用有限元法求解获取，邓向允等人建立了三维轮轨瞬态滚动有限元模型，计算求解了车轮单次滚过时钢轨的应力
‑
应变场分布，并结合临界平面法对轮轨滚动接触疲劳进行预测。J iang和Wen等人在此基础上利用有限元法模拟了循环荷载于钢轨表面多次通过的情况并进行了疲劳寿命预测。
[0009]然而现有方法在轮轨滚动接触疲劳预测时仍有不足之处：一方面，以工程应用为导向的预测模型建立时在理论基础上忽略了实际轮轨接触中存在的滚滑行为，并且无法精确预测其疲劳寿命；另一方面，以科学研究为导向的模型需结合更为详细的轮轨接触应力应变时程数据进行预测，这些数据常通过有限元仿真获取，计算效率低。具体体现在：Johnson教授提出的安定图可以确定轮轨材料的四种响应(即弹性、弹性安定、塑性安定和棘轮效应)，但是其在预测轮轨滚动接触疲劳时仍有两点不足之处。第一，现有安定图是在全滑动状态下得到的，未考虑部分滑动甚至是滚动的情况。车轮轮缘与钢轨接触通常是全
滑动，但在实际运行中，通常发生的是车轮踏面与钢轨接触的部分滑动。第二，由于现有安定图并不能考虑详细的轮轨接触蠕滑率，但蠕滑率对于轮轨的疲劳寿命有着十分重要的影响。瞬态有限元法中仅能模拟车轮单次通过，所能获取的轮轨体内应力应变时程数据无法反映出真实的材料响应情况。而J iang采用有限元法模拟循环荷载多次滚动的情况获取结果计算成本高，并且采用单一的预测模型而没有根据轮轨材料响应的不同选择更为适宜的预测模型。
[0010]因此，提出一种兼顾计算精度与效率的轮轨滚动接触疲劳快速预测方法很有必要。

技术实现思路

[0011]为解决现有技术中存在的问题，本专利技术的目的是提供一种轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，本专利技术首先通过引入饱和度的概念对安定图进行扩展，得以考虑任意轮轨蠕滑状态；其次利用势函数方法获得轮轨滚动接触疲劳预测所需钢轨体内的应力
‑
应变场分布，相比典型的疲劳预测方法大幅提高了计算效率。
[0012]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，包括以下步骤：
[0013]步骤1、在安定图的基础上，引入饱和度的概念，并对其进行扩展得到扩展安定图；
[0014]步骤2、利用钢轨表面法向应力及切向应力分布，并采用势函数法求解稳态滚动条件下轮轨体内应力应变场分布；
[0015]步骤3、结合步骤1中的扩展安定图，选择适宜的疲劳模型，并基于临界平面法利用步骤2获得的应力应变幅进行疲劳寿命预测。
[0016]作为本专利技术的进一步改进，在步骤1中，所述饱和度具体如下：
[0017]定义在同一坐标系中，纵向蠕滑力与切向牵引力的比值为饱和度，其具体表达式为：
[0018][0019]式中：u为饱和度，取值为0～1，饱和度为0时轮轨间接触状态为滚动状态，饱和度为1时轮轨间接触状态为全滑动状态；F
x
为纵向蠕滑力；f为摩擦系数；F
n
为总法向力。
[0020]作为本专利技术的进一步改进，所述步骤1具体如下：
[0021]基于Hertz接触理论和Carter二维滚动接触理论，求解轮轨接触界面应力应变场分布；建立二维局部钢轨有限元模型，考虑八节点二次平面应变单元和平面应变无限元，在二维局部钢轨有限元模型中采用法向和切向应力分布在滚动方向上的平移来模拟循环滚动过程；基于有限元法使荷载于钢轨表面多次重复滚动计算得到应力应变曲线，并确定与之对应的轮轨材料响应，随后得到扩展后的安定图。
[0022]作为本专利技术的进一步改进，求解轮轨接触界面应力应变场分布时，优先求得轮轨滚动接触斑半宽和接触斑内最大接触压力，其计算表达式如下：
[0023][0024][0025]式中：R
11
和R
22
分别为车轮和钢轨的纵向曲率半径；E1和E2分别为车轮和钢轨的弹性模量；υ1和υ2分别为车轮和钢轨的泊松比；p0为最大接触压应力；a为接触斑半宽；P
z
为横向单位长度上的法向接触力；
[0026]根据接触斑中粘着区和滑动区的划分及其切向力分布，得到粘滑区切向力的表示方程：
[0027][0028]式中：p1为粘滑区切向力；x1为横坐标变量；a1为粘着区半宽；x1＝x1‑
a+a1，s1为纵向蠕滑率，关于函数Sign(s1)的定义如下：
[0029][0030]将(1)～(4)式进行整理编程，计算得到不同摩擦系数、饱和度及稳态最大接触压力下的法向接触应力分布和切向接触应力分布。
[0031]作为本专利技术的进一步改进，所述步骤2具体包括以下步骤：
[0032](1)基于半空间假设建立载荷作用于半空间表面的固体模型，各向同性弹性半空间体由坐标系(x,y,z)表示，其中表面用z＝0来表示；所施加的法向载荷和切向载荷分布在曲面区域S内，在加载区域S内加载点S2(x2,y2,0)处分别施加载荷法向分量P1(x2,y2,0)，载荷切向分量P2(x2,y2,0)和P3(x2,y2,本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、在安定图的基础上，引入饱和度的概念，并对其进行扩展得到扩展安定图；步骤2、利用钢轨表面法向应力及切向应力分布，并采用势函数法求解稳态滚动条件下轮轨体内应力应变场分布；步骤3、结合步骤1中的扩展安定图，选择适宜的疲劳模型，并基于临界平面法利用步骤2获得的应力应变幅进行疲劳寿命预测。2.根据权利要求1所述的轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，其特征在于，在步骤1中，所述饱和度具体如下：定义在同一坐标系中，纵向蠕滑力与切向牵引力的比值为饱和度，其具体表达式为：式中：u为饱和度，取值为0～1，饱和度为0时轮轨间接触状态为滚动状态，饱和度为1时轮轨间接触状态为全滑动状态；F
x
为纵向蠕滑力；f为摩擦系数；F
n
为总法向力。3.根据权利要求2所述的轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，其特征在于，所述步骤1具体如下：基于Hertz接触理论和Carter二维滚动接触理论，求解轮轨接触界面应力应变场分布；建立二维局部钢轨有限元模型，考虑八节点二次平面应变单元和平面应变无限元，在二维局部钢轨有限元模型中采用法向和切向应力分布在滚动方向上的平移来模拟循环滚动过程；基于有限元法使荷载于钢轨表面多次重复滚动计算得到应力应变曲线，并确定与之对应的轮轨材料响应，随后得到扩展后的安定图。4.根据权利要求3所述的轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，其特征在于，求解轮轨接触界面应力应变场分布时，优先求得轮轨滚动接触斑半宽和接触斑内最大接触压力，其计算表达式如下：表达式如下：式中：R
11
和R
22
分别为车轮和钢轨的纵向曲率半径；E1和E2分别为车轮和钢轨的弹性模量；υ1和υ2分别为车轮和钢轨的泊松比；p0为最大接触压应力；a为接触斑半宽；P
z
为横向单位长度上的法向接触力；根据接触斑中粘着区和滑动区的划分及其切向力分布，得到粘滑区切向力的表示方程：
式中：p1为粘滑区切向力；x1为横坐标变量；a1为粘着区半宽；x
′1＝x1‑
a+a1，s1为纵向蠕滑率，关于函数Sign(s1)的定义如下：将(1)～(4)式进行整理编程，计算得到不同摩擦系数、饱和度及稳态最大接触压力下的法向接触应力分布和切向接触应力分布。5.根据权利要求4所述的轮轨滚动接触疲劳快速预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：(1)基于半空间假设建立载荷作用于半空间表面的固体模型，各向同性弹性半空间体由坐标系(x,y,z)表示，其中表面用z＝0来表示；所施加的法向载荷和切向载荷分布在曲面区域S内，在加载区域S内加载点S2(x2,y2,0)处分别施加载荷法向分量P1(x2,y2,0)，载荷切向分量P2(x2,y2,0)和P3(x2,y2,0)，其中，钢轨体内任意一点S1(x1,y1,z1)离荷载施加点S2(x2,y2,0)的距离为r，计算表达式如下：(2)对钢轨体内任意一点的弹性场进行求解时，定义势函数其表达式为：式中，Ω和χ的表达式为：Ω＝z1ln(r+z1)
‑
rχ＝ln(r+z1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)并且这九个势函数还需要满足：引入了辅助势函数ψ
(m)
(m＝0,1)，其表达式如下：(m＝0,1)，其表达式如下：(3)根据第(2)步中势函数及辅助势函数的定义，可以得到钢轨体内任意一点的弹性位移的计算公式，其计算表达式如下：
式中，G为剪切弹性模量；υ为泊松比；通过胡克定律得到相应的应力表达式为：通过胡克定律得到相应的应力表达式为：通过胡克定律得到相应的应力表达式为：通过胡克定律得到相应的应力表达式为：通过胡克定律得到相应的应力表达式为：通过胡克定律得到相应的应力表达式为：相应的应变由...

【专利技术属性】
技术研发人员：安博洋，孙耀亮，王平，柯妍，胡家龙，赖洪翔，陈嵘，徐井芒，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：