裂纹直齿轮啮合刚度评估方法、系统及存储介质和终端设备技术方案

本发明专利技术公开了裂纹直齿轮啮合刚度评估方法、系统及存储介质和终端设备，通过建立准确的齿根过渡曲线方程、渐开线齿廓起始圆半径方程、齿根圆半径方程、基圆半径方程，并利用赫兹接触理论确定赫兹接触刚度，同时计算齿基刚度；结合应力分布梯度和有限元法拟合裂纹对轮齿有效齿厚的削减程度，确定裂纹轮齿的有效齿厚；根据得到的有效齿厚确定有效齿厚的截面惯性矩和有效齿厚的截面面积，进而推导啮合过程中的弯曲刚度、剪切刚度和轴向压缩刚度；根据得到的各种刚度，综合评估大齿数裂纹齿轮时变啮合刚度。本发明专利技术提出的评估方法计算效率高、结果准确，特别是针对深度较大的裂纹其优势更为明显，对齿轮故障机理研究和齿轮系统故障诊断具有重要意义。断具有重要意义。断具有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
裂纹直齿轮啮合刚度评估方法、系统及存储介质和终端设备


[0001]本专利技术涉及机械齿轮
，具体涉及裂纹直齿轮啮合刚度评估方法、系统及存储介质和终端设备。

技术介绍

[0002]随着现代工业对齿轮传动系统的要求向重载、高速和苛刻的工作环境发展，齿轮更容易发生故障。在齿轮及其传动系统故障中，齿根裂纹发生的比例几乎占据全部故障的40％。故障发生时，轻则导致系统停工，重则造成重大经济损失甚至人员伤亡。因此，各种齿轮系统中的齿根裂纹故障必须能够精确地进行检测、控制和跟踪。啮合刚度的时变性可以反映影响齿轮啮合状况的各种因素。目前时变啮合刚度的主流评估方法是能量法。在该方法中将渐开线齿廓与基圆交点作为渐开线齿廓的起点，而忽略了两点并非同一点的客观事实。事实上当齿数较大时，基圆已经位于齿根圆内部，渐开线齿廓起点和渐开线与基圆的交点不再重合。另外传统方法中，对于有效齿厚削减限制线被假设为过裂纹尖端且平行于轮齿中线的直线，也与事实不符。以上情况，均导致时变啮合刚度评估不准确，尤其是对于大齿数裂纹直齿轮啮合刚度的评估结果更差。

技术实现思路

[0003]为了解决上述现有技术中存在的技术问题，本专利技术提供裂纹直齿轮啮合刚度评估方法、系统及存储介质和终端设备。
[0004]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案，主要包括以下步骤：
[0005]Step1、根据实际的裂纹直齿轮的几何特点，建立准确的齿根过渡曲线方程、渐开线齿廓起始圆半径方程、齿根圆半径方程、基圆半径方程，并利用赫兹接触理论确定赫兹接触刚度，同时计算齿基刚度；
[0006]Step2、结合应力分布梯度和有限元法拟合裂纹对轮齿有效齿厚的削减程度，根据裂纹位于轮齿中线以上或以下，分情况确定裂纹轮齿的有效齿厚，进而确定有效齿厚削减线直线方程；
[0007]Step3、根据Step2得到的有效齿厚，确定有效齿厚的截面惯性矩和有效齿厚的截面面积，进而推导啮合过程中的弯曲刚度、剪切刚度和轴向压缩刚度；
[0008]Step4、根据Step3得到的各种刚度，综合评估裂纹直齿轮时变啮合刚度。
[0009]优选的，Step1中，齿根过渡曲线参数方程为：
[0010][0011]式中，r为分度圆半径；φ＝(a/tanγ+b)/r；为刀顶圆角圆心与轮齿中线的距离；为刀顶圆角圆心到刀具齿槽中心线的距离；ρ＝c
*
m/(1
‑
sinα0)为刀顶圆角半径；m为模数；为齿顶高系数；c
*
为顶隙系数；α0为压
力角；γ为参变量，其范围为[α0,90
°
]。
[0012]渐开线齿廓起始圆半径r
G
方程、齿根圆半径r
f
方程、基圆半径r
b
方程分别为：
[0013][0014]式中，m为模数，N为齿数，α0为压力角，c
*
分别为齿顶高系数和顶隙系数。
[0015]优选的，Step1中，赫兹接触刚度k
h
的计算公式为：
[0016][0017]式中，E和υ分别为材料的弹性模量和泊松比，L为齿宽；
[0018]齿基刚度k
f
的公式为：
[0019][0020]式中，θ
f
是半齿根角，h
fi
＝r
f
/r
int
，β是啮合角，L
*
、M
*
、P
*
、Q
*
是h
fi
、θ
f
的函数，可由下式计算：
[0021][0022]优选的，Step2中，将裂纹尖端和轮齿端点的连接斜线作为齿厚的削减线，并根据裂纹的位置，分情况确定轮齿的有效厚度，具体过程为：
[0023]当裂纹位于轮齿中线以上时，裂纹长度q＝q1，裂纹终点为A(y
A
,x
A
)，K(y
K
,x
K
)为渐开线齿廓终点，由A(y
A
,x
A
)，K(y
K
,x
K
)求得有效齿厚削减线AK的方程：
[0024][0025]当裂纹扩展至轮齿中心线以下时，裂纹长度q＝q
1max
+q2，裂纹终点B(y
B
,x
B
)，此时求得有效齿厚削减线BK的方程为：
[0026][0027]优选的，Step3中有效齿厚的截面惯性矩I
x
和有效齿厚的截面面积A
x
计算公式为：
[0028]A
x
＝(g
x
+h
x
)L
[0029]I
x
＝(g
x
+h
x
)3L/12
[0030]式中，
[0031]g
x
为距等效悬臂梁水平距离为d
y
处点的纵坐标，点H为齿根过渡曲线起点，x
H
为该点横坐标，q1为裂纹长度，ν为裂纹扩展角，α2＝π/2N+invα0代表半基齿角，α为啮合角；d
y
为
渐开线任一点到齿根处点H的水平距离，d1为裂纹终点到齿根处点H的水平距离，d2为渐开线齿廓起点到点H的水平距离，d
a
为啮合力作用点到点H的水平距离。
[0032]优选的，Step3中，弯曲刚度k
b
、剪切刚度k
s
和轴向压缩刚度k
a
通过弯曲势能U
b
、剪切势能U
s
和轴向压缩势能U
a
分别反向推到求得，各势能的表达式分别为：
[0033][0034][0035][0036]式中，E为剪切模量；G为弹性模量；L为齿宽；υ为泊松比；I
x
、A
X
分别为距离齿根圆d
y
处轮齿截面的惯性矩和有效截面面积，F为啮合力，F
b
、F
a
分别为力F在竖直和水平方向上的分力，d为啮合力F到齿根圆处点H的水平距离，d
y
为齿廓上任意一点到齿根圆的距离，h为啮合力F到齿根圆处点H的竖直距离。
[0037]Step4中的齿轮时变啮合刚度k推导公式为：
[0038][0039]式中，j、g分别代表主动和被动齿轮；i＝1，2分别表示啮合过程中第一对轮齿和第二对轮齿。
[0040]本专利技术还提出一种实现上述提及的裂纹直齿轮时变啮合刚度评估系统，该评估系统包括：
[0041]直齿轮轮齿模型模块：用于根据实际的裂纹直齿的几何特点，建立准确的齿根过渡曲线方程、渐开线齿廓起始圆半径方程、齿根圆半径方程、基圆半径方程；
[0042]裂纹轮齿的有本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.裂纹直齿轮啮合刚度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：Step1、根据实际的裂纹直齿轮的几何特点，建立准确的齿根过渡曲线方程、渐开线齿廓起始圆半径方程、齿根圆半径方程、基圆半径方程，并利用赫兹接触理论确定赫兹接触刚度，同时计算齿基刚度；Step2、结合应力分布梯度和有限元法拟合裂纹对轮齿有效齿厚的削减程度，根据裂纹位于轮齿中线以上或以下，分情况确定裂纹轮齿的有效齿厚，进而确定有效齿厚削减线直线方程；Step3、根据Step2得到的有效齿厚，确定有效齿厚的截面惯性矩和有效齿厚的截面面积，进而推导啮合过程中的弯曲刚度、剪切刚度和轴向压缩刚度；Step4、根据Step3得到的各种刚度，综合评估裂纹直齿轮时变啮合刚度。2.根据权利要求1所述的裂纹直齿轮啮合刚度评估方法，其特征在于，Step1中，齿根过渡曲线参数方程为：式中，r为分度圆半径；φ＝(a/tanγ+b)/r；为刀顶圆角圆心与轮齿中线的距离；为刀顶圆角圆心到刀具齿槽中心线的距离；ρ＝c
*
m/(1
‑
sinα0)为刀顶圆角半径；m为模数；为齿顶高系数；c
*
为顶隙系数；α0为压力角；γ为参变量，其范围为[α0,90
°
]；渐开线齿廓起始圆半径r
G
方程、齿根圆半径r
f
方程、基圆半径r
b
方程分别为：式中，m为模数，N为齿数，α0为压力角，c
*
分别为齿顶高系数和顶隙系数。3.根据权利要求2所述的裂纹直齿轮啮合刚度评估方法，其特征在于，Step1中，赫兹接触刚度k
h
的计算公式为：式中，E和υ分别为材料的弹性模量和泊松比，L为齿宽；齿基刚度k
f
的公式为：式中，θ
f
是半齿根角，h
fi
＝r
f
/r
int
，β是啮合角，L
*
、M
*
、P
*
、Q
*
是h
fi
、θ
f
的函数，可由下式计
算：4.根据权利要求3所述的裂纹直齿轮啮合刚度评估方法，其特征在于，Step2中，将裂纹尖端和轮齿端点的连接斜线作为齿厚的削减线，并根据裂纹的位置，分情况确定轮齿的有效厚度，具体过程为：当裂纹位于轮齿中线以上时，裂纹长度q＝q1，裂纹终点为A(y
A
,x
A
)，K(y
K
,x
K
)为渐开线齿廓终点，由A(y
A
,x
A
)，K(y
K
,x
K
)求得有效齿厚削减线AK的方程：当裂纹扩展至轮齿中心线以下时，裂纹长度q＝q
1max
+q2，裂纹终点B(y
B
,x
B
)，此时求得有效齿厚削减线BK的方程为：5.根据权利要求4所述的裂纹直齿轮啮合刚度评估方法，其特征在于，Step3中有效齿厚的截面惯性矩I
x
和有效齿厚的...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦海勤，焦为，谢镇波，任立坤，李边疆，谢静，蔡娜，于晓琳，马中原，
申请(专利权)人：中国人民解放军海军航空大学青岛校区，
类型：发明
国别省市：