一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法技术

本发明专利技术的目的在于提供一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法，包括如下步骤：建立永磁同步电机无槽电磁模型并求解，建立永磁同步电机开槽电磁模型并简化；对开槽模型进行初次变换；将求解区域映射至上半无穷大区域；将求解区域变换至无槽电磁模型或者平行板电磁模型；将变换后的电磁场解析解反变换回开槽电磁模型，得到开槽电磁模型的电磁场分布解；由开槽电磁模型计算气隙任意半径处径向和切向磁密的时空分布；计算气隙任意半径处径向电磁力的时空分布；应用转矩计算公式计算齿槽转矩波形。本发明专利技术可以快速研究永磁同步电机的电磁分布和激振力特性，进而应用于研究永磁同步电机的电磁振动特征。同步电机的电磁振动特征。同步电机的电磁振动特征。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法


[0001]本专利技术涉及的是一种减振降噪研究方法，具体地说是永磁同步电机减振降噪方法。

技术介绍

[0002]与传统感应电机相比，永磁同步电机具有高功率密度、高可靠性以及更小的体积等优势，近年来引起了业界极大兴趣和广泛研究，并且被大量应用于尖端行业。
[0003]引起永磁电机振动的主要原因之一是电磁振动。电磁振动的激励源是气隙中旋转的径向电磁力波，该电磁力波是由永磁体和定子绕组电流产生的磁密相互作用产生的，其中空载下永磁体产生的磁密占总磁密的大部分。如果径向电磁力波的频率接近或等于定子的固有频率，则将导致永磁电机共振，进而会破坏电机正常运行状态。试验表明：通过优化电机电磁设计，可以优化气隙磁密和电磁力波波形，能够有效降低电磁振动引起的振动噪声水平。因此要想有效降低永磁同步电机振动与噪声值，必须深入研究永磁同步电机内磁密和电磁力波的分布情况，这不仅揭示了引起永磁电机振动的内在理论因素，也为工程上抑制永磁电机的振动噪声提供了方向。当前对永磁同步电机振动特性的研究较少，并且缺少机理性分析来指导设计进而降低振动水平，所以对永磁同步电机电磁激振力的分析具有重要意义。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供为振动预测和振动优化提供技术支持的一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法。
[0005]本专利技术的目的是这样实现的：
[0006]本专利技术一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法，其特征是：
[0007](1)建立永磁同步电机无槽电磁模型并求解：利用解析法求解无槽模型的气隙电磁场的laplace方程，得到气隙电磁场的分布情况；
[0008](2)建立永磁同步电机开槽电磁模型并简化；
[0009](3)选用一个保角映射模型对步骤(2)中的开槽模型进行初次变换；
[0010](4)应用Schwarz
‑
Christoffel变换将步骤(3)得到的求解区域映射至上半无穷大区域；
[0011](5)将步骤(4)得到的求解区域变换至步骤(1)的无槽电磁模型或者平行板电磁模型；
[0012](6)将步骤(5)变换后的电磁场解析解反变换回开槽电磁模型，得到开槽电磁模型的电磁场分布解；
[0013](7)由开槽电磁模型计算气隙任意半径处径向和切向磁密的时空分布；
[0014](8)应用Maxwell应力张量法计算气隙任意半径处径向电磁力的时空分布；应用转矩计算公式计算齿槽转矩波形。
[0015]本专利技术还可以包括：
[0016]1、步骤(1)电磁模型建立过程中，电磁模型为二维模型，极坐标系下，永磁同步电机无槽电磁模型气隙中的标量磁势的控制方程为拉普拉斯方程，永磁体中的标量磁势的控制方程为泊松方程：
[0017][0018][0019]式中μ
r
为相对磁导率，M
r
为磁化强度径向分量，θ为空间角度，单位rad；极坐标系下标量磁势与磁场强度H的关系为
[0020][0021][0022]内转子电机边界条件为
[0023][0024][0025][0026][0027]利用分离变量法，求解拉普拉斯方程和泊松方程，解得气隙内径向磁感应强度为：
[0028][0029]气隙内切向磁感应强度为：
[0030][0031]对叠加项n进行截断处理。
[0032]2、步骤(5)中利用对数保角映射和指数保角映射变换上半无穷大区域，将上半无穷大求解区域变换至同心圆环区域，即无槽电磁模型，利用无槽电磁模型的解析解求解开槽电磁模型中的电磁场分布。
[0033]3、步骤(6)中定义定子开槽电磁模型为s平面，定子无槽电磁模型为k平面，经过保角映射后两个电磁模型中电磁场场量的关系为
[0034][0035]式中偏导数由相应复平面之间的保角映射计算得到，式中B
s
是定子开槽电机模型中的磁密分布，B
k
是定子无槽电机模型中的磁密分布。
[0036]4、步骤(8)中应用Maxwell应力张量法由磁密计算径向电磁力，公式如下：
[0037][0038]式中μ0为真空磁导率，μ0＝4π
×
10
‑7H/m，B
sr
(r,θ,t)为开槽电磁模型的径向磁密，B
sθ
(r,θ,t)为开槽电磁模型的切向磁密，t为时间，单位为s；
[0039]转子的合成切向力等于在表面上对应力向量的切向分量积分，电机齿槽转矩等于电机空载下转子的合成切向力乘以圆柱形积分表面的半径，假设永磁同步电机气隙电磁场在轴向是一致的，齿槽转矩方程的积分形式写为：
[0040][0041]式中l
a
是电机叠压长度。
[0042]本专利技术的优势在于：解析计算考虑定子开槽的永磁同步电机空载电磁激振力是准确、高效的，可以快速研究永磁同步电机的电磁分布和激振力特性，进而可以应用于研究永磁同步电机的电磁振动特征，并且能用来指导低噪声永磁同步电机的实际设计生产。例如应用该方法能够快速分析气隙长度、槽口大小、极弧系数、永磁体剩磁、永磁体厚度等参数对电磁场分布的影响，为永磁同步电机减振降噪优化设计提供新方案，该方法精度与有限元法相近，但是计算时间相比有限元法节省很多。此外，本专利技术的解析计算方法还可以通过计算得到绕组反电动势和电机性能参数，并且能够用于后续电机负载下电磁激振力的分析中。
附图说明
[0043]图1为本专利技术的流程图；
[0044]图2是本专利技术无槽电磁模型示意图；
[0045]图3是本专利技术开槽电磁模型简化示意图；
[0046]图4是本专利技术保角映射中某一过程示意图；
[0047]图5是本专利技术计算得到的径向和切向磁密分布示意图；
[0048]图6是本专利技术计算得到的径向电磁力空间分布示意图；
[0049]图7是本专利技术计算得到的齿槽转矩波形示意图。
具体实施方式
[0050]下面结合附图举例对本专利技术做更详细地描述：
[0051]结合图1
‑
7，本专利技术具体步骤如下：
[0052]步骤一：永磁同步电机无槽电磁模型的建立与求解(先把永磁同步电机的开槽省略，利用解析法求解无槽模型的气隙电磁场的laplace方程，得到气隙电磁场的分布情况)；
[0053]电磁模型建立过程中，由于永磁同步电机磁场视为轴向不变的，并且三维电磁模型的计算量远远大于二维电磁模型，因此本专利技术的电磁模型为二维模型，如图2。极坐标系下，永磁同步电机无槽电磁模型气隙中的标量磁势的控制方程为拉普拉斯方程，永磁体中的标量磁势的控制方程为泊松方程：
[0054][0055][0056]式中μ
r
为相对磁导率，M
r
为磁化强度径向分量，θ为空间角度，单位rad。
[0057]极坐标系下标量磁势与磁本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法，其特征是：(1)建立永磁同步电机无槽电磁模型并求解：利用解析法求解无槽模型的气隙电磁场的laplace方程，得到气隙电磁场的分布情况；(2)建立永磁同步电机开槽电磁模型并简化；(3)选用一个保角映射模型对步骤(2)中的开槽模型进行初次变换；(4)应用Schwarz
‑
Christoffel变换将步骤(3)得到的求解区域映射至上半无穷大区域；(5)将步骤(4)得到的求解区域变换至步骤(1)的无槽电磁模型或者平行板电磁模型；(6)将步骤(5)变换后的电磁场解析解反变换回开槽电磁模型，得到开槽电磁模型的电磁场分布解；(7)由开槽电磁模型计算气隙任意半径处径向和切向磁密的时空分布；(8)应用Maxwell应力张量法计算气隙任意半径处径向电磁力的时空分布；应用转矩计算公式计算齿槽转矩波形。2.根据权利要求1所述的一种考虑定子开槽的永磁电机空载电磁激振力分析方法，其特征是：步骤(1)电磁模型建立过程中，电磁模型为二维模型，极坐标系下，永磁同步电机无槽电磁模型气隙中的标量磁势的控制方程为拉普拉斯方程，永磁体中的标量磁势的控制方程为泊松方程：制方程为泊松方程：式中μ
r
为相对磁导率，M
r
为磁化强度径向分量，θ为空间角度，单位rad；极坐标系下标量磁势与磁场强度H的关系为与磁场强度H的关系为内转子电机边界条件为内转子电机边界条件为内转子电机边界条件为内转子电机边界条件为利用分离变量法，求解拉普拉斯方程和泊松方程，解得气隙内径向磁感应强度...

【专利技术属性】
技术研发人员：率志君，魏琦，曾德鹏，李翔宇，李昱堃，邱威森，李玩幽，陈庆山，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：