基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法、设备和介质技术

本申请属于程序控制技术领域，具体涉及一种基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法、设备和介质，其中的方法包括：S1、获取待拟合的B样条曲线的拟合点集信息；S2、基于所述拟合点集信息，计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息以及节点向量；S3、基于所述节点位置信息和所述节点向量，通过基于正交三角分解的最小二乘法拟合得到所述B样条曲线的控制点信息；S4、基于所述控制点信息生成B样条曲线。该方法通过对基函数矩阵直接进行正交三角分解，避免了矩阵的乘法过程，从而减少了B样条曲线拟合的计算时间，有效提高了计算的效率，并且不会导致误差放大，提升了B样条拟合点的轨迹的性能。的轨迹的性能。的轨迹的性能。

【技术实现步骤摘要】
基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法、设备和介质


[0001]本申请属于程序控制
，具体涉及一种基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法。

技术介绍

[0002]数控机床在加工中，通常采用大量的数据段来逼近零件轮廓形状，但在衔接点处均不具有一阶连续性，需要进行轨迹的规划使得加工路径平滑，以消除连接点处的速度、加速度的不连续性。例如，可通过对加工轨迹采用NURBS曲线、B样条曲线等进行拟合以达到路径平滑。其中，B样条曲线的拟合应用较为广泛。
[0003]对B样条进行最小二乘拟合时，一般的计算B样条控制点方法为计算基函数矩阵与其转置矩阵的乘积，然后通过高斯消元法求解控制点，在计算矩阵乘积过程中，不仅运算时间长，而且可能导致条件数放大，使得计算误差变大。
[0004]如何提高计算精度、减少运算时间，成为亟待解决的技术问题。

技术实现思路

[0005]（一）要解决的技术问题鉴于现有技术的上述缺点、不足，本申请提供一种基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法、设备和可读存储介质。
[0006]（二）技术方案为达到上述目的，本申请采用如下技术方案：第一方面，本申请实施例提供一种基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法，该方法包括：S1、获取待拟合的B样条曲线的拟合点集信息；S2、基于所述拟合点集信息，计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息以及节点向量；S3、基于所述节点位置信息和所述节点向量，通过基于正交三角分解的最小二乘法拟合得到所述B样条曲线的控制点信息；S4、基于所述控制点信息生成B样条曲线。
[0007]可选地，基于所述拟合点集信息，通过向心法计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息。
[0008]可选地，所述节点向量的计算方法包括：定义i的取值为：其中，int(
·
)为取整函数；定义α为：
其中，n+1为控制点个数为，p为B样条阶数，m+1为拟合点集长度， j为向量参数；则节点向量为：其中，t
i
为拟合点集在B样条上对应的节点位置。
[0009]可选地，S3包括：通过B样条基函数求解算法求解所述拟合点集对应的B样条基函数N
i,p
(t
k
)；将所述拟合点集中的第一个点D0以及最后一个点D
m
作为B样条的第一个控制点P0以及最后一个控制点P
n
；通过正交三角分解基于基函数矩阵、控制点矩阵和拟合点矩阵构造的不一致方程，得到所述控制点矩阵的最小二乘解；将得到的最小二乘解作为控制点的值。
[0010]可选地，通过正交三角分解不一致方程，得到最小二乘解，包括：对所述基函数矩阵进行完全正交三角分解：N=QR其中，N为基函数矩阵，Q为正交矩阵，R为上海森伯格矩阵；则有：RP=Q
T
D其中，P为控制点矩阵，D为拟合点矩阵；令为R的上子矩阵，为Q
T
D 的上子矩阵，其中k为点的维数；代入上述等式得到：用回代法求解控制点矩阵，得到最小二乘解。
[0011]第二方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如上第一方面任一项所述的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法的步骤。
[0012]第三方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上第一方面任一项所述的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法的步骤。
[0013]（三）有益效果本申请的有益效果是：本申请提出了一种基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法、设备和可读存储介质，其中的方法包括：S1、获取待拟合的B样条曲线的拟合点集信息；S2、基于所述拟合点集信息，计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息以及节点向量；S3、基于所述节点位置信息和所述节点向量，通过基于正交三角分解的最小二乘法拟合得到所述B样条曲线的控制点信息；S4、基于所述控制点信息生成B样条曲线。该方
法通过对基函数矩阵直接进行正交三角分解，以此得到拟合的B样条控制点的最小二乘解，避免了矩阵的乘法过程，从而减少了B样条曲线拟合的计算时间，有效提高了计算的效率，并且不会导致误差放大。
附图说明
[0014]本申请借助于以下附图进行描述：图1为本申请一个实施例中的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法流程示意图；图2为本申请另一个实施例中的基于正交三角分解的B样条最小二乘拟合的示例图；图3为本申请另一个实施例中的乘法和加法总次数与一般高斯消元法的乘法加法总次数对比图；图4为本申请再一个实施例中的电子设备的架构示意图。
具体实施方式
[0015]为了更好的解释本专利技术，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本专利技术作详细描述。可以理解的是，以下所描述的具体的实施例仅仅用于解释相关专利技术，而非对该专利技术的限定。另外还需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合；为了便于描述，附图中仅示出了与专利技术相关的部分。
[0016]实施例一本方法应用于计算机数控（Computerized Numerical Control ，CNC）系统中，具体地，可在CNC系统的主控设备中执行。
[0017]图1为本申请一个实施例中的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法流程示意图，如图1所示，本实施例的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法包括：S1、获取待拟合的B样条曲线的拟合点集信息；S2、基于所述拟合点集信息，计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息以及节点向量；S3、基于所述节点位置信息和所述节点向量，通过基于正交三角分解的最小二乘法拟合得到所述B样条曲线的控制点信息；S4、基于所述控制点信息生成B样条曲线。
[0018]本申请方法通过对基函数矩阵直接进行正交三角分解，以此得到拟合的B样条控制点的最小二乘解，避免了矩阵的乘法过程，从而减少了B样条曲线拟合的计算时间，有效提高了计算的效率，并且不会导致误差放大。
[0019]为了更好地理解本专利技术，以下对本实施例中的各步骤进行展开说明。
[0020]本实施例S1中，拟合点集信息由CAM (Computer Aided Manufacturing，计算机辅助制造）软件生成。在数控加工过程中，将建好的零件模型导入CAM软件，CAM软件按照设定的误差、刀具、走刀策略等信息对模型进行相应的轨迹规划，生成拟合点集。
[0021]本实施例S2中，基于拟合点集信息，通过向心法计算得到拟合点集在B样条曲线上对应的节点位置信息。
[0022]具体包括：定义L为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（1）其中，D0,D1,
……
,D
n
为拟合点集，长度为m+1，为拟合点集之间的欧氏距离；通过向心法计算节点位置，计算公式为：<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法，其特征在于，该方法包括：S1、获取待拟合的B样条曲线的拟合点集信息；S2、基于所述拟合点集信息，计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息以及节点向量；S3、基于所述节点位置信息和所述节点向量，通过基于正交三角分解的最小二乘法拟合得到所述B样条曲线的控制点信息；S4、基于所述控制点信息生成B样条曲线。2.根据权利要求1所述的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法，其特征在于，基于所述拟合点集信息，通过向心法计算得到拟合点集在所述B样条曲线上对应的节点位置信息。3.根据权利要求1所述的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法，其特征在于，所述节点向量的计算方法包括：定义i的取值为：其中，int(
·
)为取整函数；定义α为：其中，n+1为控制点个数为，p为B样条阶数，m+1为拟合点集长度， j为向量参数；则节点向量为：其中，t
i
为拟合点集在B样条上对应的节点位置。4.根据权利要求1所述的基于正交三角分解的B样条曲线拟合方法，其特征在于，S3包括：通过B样条基函数求解算法求解所述拟合点集对应的B样条基函数N
i,p
(t
k
)；将所述拟合点集中的第一个点D0以及最后...

【专利技术属性】
技术研发人员：阴雷鸣，陈振炜，李艳林，唐汇双，张胜帅，朱进全，
申请(专利权)人：济南邦德激光股份有限公司，
类型：发明
国别省市：