一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法技术

本发明专利技术提供一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法，通过对角钢施加一外荷载，并将得到的压杆离散为若干微段，计算得到微段的曲率，并进一步计算得到微段截面的内力，迭代计算直至得到的内力和施加的外荷载满足收敛容差，依据得到的外荷载和与其匹配的微段曲率、单元应力和微段截面内力，积分得到截面的弯矩，并进一步通过弯矩增量公式和微段转角公式分别计算得到微段长度和微段转角，循环计算直至微段转角为0，累加各微段长度得到与给定外荷载对应的杆件长度。本方法采用逆算思路，根据构件屈曲形状求出对应弯矩，进而得到压杆长度，弥补了不等边角钢平面外承载力计算的空缺。缺。缺。

【技术实现步骤摘要】
一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法


[0001]本专利技术涉及角钢承载力计算领域，特别是一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法。

技术介绍

[0002]要实现新能源的大规模利用需要远距离输电线路，输电线路向高电压、多回路、大容量发展，相伴而来的是杆塔结构的塔型尺寸较大、塔身斜材较长。
[0003]目前采用的等边角钢交叉斜材自身在两个弯曲面内截面惯性矩相等，由于辅助支撑的作用，斜材的平面内刚度、承载力远大于平面外，使平面外承载力验算在结构受力计算和选材时起控制作用，同时平面内刚度浪费较大，不但增加铁塔自重还影响全塔挡风面积。
[0004]目前我国GB50017
‑
2017《钢结构设计标准》和电力行业标准DL/T 54 86
‑
2020《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》中的设计计算主要是基于等边角钢，没有给出不等边角钢截面类型、偏心受力对不等边角钢承载力的影响，及不等边角钢的局部稳定限值等铁塔设计所必须考虑的设计方法及参数。
[0005]虽然欧洲EC 3、美国ASCE 10规范中有不等边角钢计算方法，但都是根据当地钢材轧制水平、加工条件给出的，端部单面螺栓连接对构件承载力影响的考虑方式与我国输电行业有较大不同。当前500kV双回路及特高压线路主要建设在国内，外国缺乏应用基础、其计算公式没有得到实践检验。

技术实现思路

[0006]由于实际压杆包含初始几何缺陷、初偏心和残余应力等未知量，用解析方法的传统思路不易求得准确的屈曲荷载，本专利技术提供一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法，采用逆算思路，由压杆构件屈曲形状来求出对应弯矩，进而得出压杆长度。
[0007]本专利技术所采用的技术手段如下所述：
[0008]一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法，给定一不等边角钢，其角钢初始曲率为Φ
i＝1
，以及给定一施加于该角钢的外荷载P得到压杆，通过以下步骤计算得到与外荷载P对应下的压杆长度L：
[0009]S1：将该压杆离散为若干微段，通过给定的施加于角钢的外荷载P和角钢初始曲率Φ
i＝1
得到对应的各微段的曲率Φ
i
；
[0010]S2：将S1中角钢微段的截面划分为大小相同的单元，并通过S1中得到的微段曲率Φ
i
计算得到微段截面中每个单元的应力σ
i
，进而积分得到角钢截面的内力F，并进一步迭代计算，使该内力F与给定的外荷载P满足收敛容差δ
tor
；
[0011]S3：根据满足S2中收敛容差验证的外荷载P，得到与该外荷载P对应的微段曲率Φ
i
和每个单元的应力σ
i
，并进一步积分得到对应的截面弯矩M；
[0012]S4：依据S1
‑
S3中的计算，进一步通过微段底、顶截面之间的弯矩增量公式得到对应的微段长度Δ
i
；
[0013]S5：进一步根据S4中得到的微段长度Δ
i
，根据微段转角公式得到该微段对应的转角θ
i
；
[0014]S6：进一步循环S1
‑
S5的计算，直至微段转角θ
i
＝0，将得到的各微段长度Δ
i
累加得到与给定外荷载P对应的杆件长度L。
[0015]作为优选，S1中压杆各微段的曲率计算公式为：
[0016][0017]式中：
[0018]Φ
i
,Φ
i
‑1为第i段、第i
‑
1段微段的曲率；
[0019]P为给定的轴压力；
[0020]Q为给定的横向力；
[0021]Δ
i
为第i段微段的长度；
[0022]θ
i
,θ
i
‑1为杆段底、顶截面转角的增量；
[0023]EI
e
为微段截面弹性部分的抗弯刚度。
[0024]作为优选，设角钢截面的长边为y轴，短边为x轴，z轴为垂直中性轴的方向；S2中微段的角钢截面中每个单元的应变由以下公式计算得到：
[0025][0026]式中：
[0027]E为弹性模量；
[0028]EI
x
为抗弯刚度；
[0029]A为角钢截面积；
[0030]M为截面弯矩；
[0031]σ
ri
为每个单元格的残余应力；
[0032]y为边缘单元到角钢截面弯曲轴的距离；
[0033]其中，根据弯曲时截面的静力学关系：
[0034][0035]式中，ρ为曲率半径，Φ为曲率；
[0036]得到式(2)中：
[0037][0038]以及，当单元格屈服时应变为：
[0039][0040]其f
y
为钢材的屈服强度；
[0041]以及：
[0042]当
‑
ε
y
<ε
i
<ε
y
时，应力σ
i
为：
[0043]σ
i
＝Eε
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0044]当|ε
i
|≥ε
y
时，应力σ
i
为：
[0045][0046]作为优选，假定不等边角钢长边边长为b1，短边边长为b2，坐标原点在角钢棱线位置；式(2)中的残余应力σ
ri
由以下公式计算得到：
[0047]当y＝0,时；
[0048]当y＝0,时；
[0049]当x＝0,时；
[0050]当x＝0,时(8)
[0051]式中：βf
y
为已有常规给定值。
[0052]作为优选，S2中角钢截面的内力F通过下式积分得到：
[0053][0054]式中：A
i
为角钢截面上每个单元格的面积。
[0055]作为优选，进一步通过下式验证该内力F与给定的外荷载P是否满足收敛容差δ
tor
：
[0056]|P
‑
F|/P≤δ
tor
ꢀꢀ
(10)
[0057]如不满足式(10)，则通过下式调整外荷载P为P'：
[0058][0059]式(11)中，η为微段截面的弹性率，通过下式计算得到：
[0060]η＝A
e
/A
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0061]式(12)中，A为该微段截面的面积，A
e
为对ε
i
<ε
y
的单元格积分得到的微段截面中处本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法，其特征在于，给定一不等边角钢，其角钢初始曲率为Φ
i＝1
，以及给定一施加于该角钢的外荷载P得到压杆，通过以下步骤计算得到与外荷载P对应下的压杆长度L：S1：将该压杆离散为若干微段，通过给定的施加于角钢的外荷载P和角钢初始曲率Φ
i＝1
得到对应的各微段的曲率Φ
i
；S2：将S1中角钢微段的截面划分为大小相同的单元，并通过S1中得到的微段曲率Φ
i
计算得到微段截面中每个单元的应力σ
i
，进而积分得到角钢截面的内力F，并进一步迭代计算，使该内力F与给定的外荷载P满足收敛容差δ
tor
；S3：根据满足S2中收敛容差验证的外荷载P，得到与该外荷载P对应的微段曲率Φ
i
和每个单元的应力σ
i
，并进一步积分得到对应的截面弯矩M；S4：依据S1
‑
S3中的计算，进一步通过微段底、顶截面之间的弯矩增量公式得到对应的微段长度Δ
i
；S5：进一步根据S4中得到的微段长度Δ
i
，根据微段转角公式得到该微段对应的转角θ
i
；S6：进一步循环S1
‑
S5的计算，直至微段转角θ
i
＝0，将得到的各微段长度Δ
i
累加得到与给定外荷载P对应的杆件长度L；其中，S1中压杆各微段的曲率计算公式为：式中：Φ
i
,Φ
i
‑1为第i段、第i
‑
1段微段的曲率；P为给定的轴压力；Q为给定的横向力；Δ
i
为第i段微段的长度；θ
i
,θ
i
‑1为杆段底、顶截面转角的增量；EI
e
为微段截面弹性部分的抗弯刚度。2.根据权利要求1所述的一种不等边角钢交叉斜材平面外承载力计算方法，其特征在于，设角钢截面的长边为y轴，短边为x轴，z轴为垂直中性轴的方向；S2中微段的角钢截面中每个单元的应变由以下公式计算得到：式中：E为弹性模量；EI
x
为抗弯刚度；A为角钢截面积；M为截面弯矩；σ
ri
为每个单元格的残余应力；y为边缘单元到角钢截面弯曲轴的距离；其中，根据弯曲时截面的静力学关系：
式中，ρ为曲率半径，Φ为曲率；得到式(2)中：以及，当单元格屈服时应变为：其f
y
为钢材的屈服强度；以及：当
‑
ε
y
<ε
i
<ε
y
时，应力σ
i
为：σ
i
＝Eε
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
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【专利技术属性】
技术研发人员：杨隆宇，俞登科，施箐华，
申请(专利权)人：中国电力工程顾问集团华北电力设计院有限公司，
类型：发明
国别省市：