【技术实现步骤摘要】
非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质
[0001]本专利技术涉及自动控制
，尤其涉及一种非线性扩散模型的参数估计方法、系统、装置及存储介质。
技术介绍
[0002]非线性扩散系统已广泛应用于描述自然界和工程中普遍存在的反应扩散现象，如热传导、热核反应、神经生理学、化学反应以及核反应等，其最明显的特征是系统状态的变化不仅依赖于时间，还与空间位置息息相关，更存在时空耦合的特性。因此，如何通过数据驱动辨识出非线性扩散系统的系数，以建立可精准刻画反应扩散过程的非线性扩散系统模型，显得十分重要。
[0003]传统的参数估计问题主要集中于常微分方程的情形，而非线性扩散系统中非线性结构与空间信息相互耦合的特性，使得其参数估计问题的求解需要庞大的计算能力和精确的计算方法。
[0004]由于参数估计是系统建模的重要环节，而系统建模又是基于系统控制理论研究被控对象首要解决的关键科学问题。
[0005]近年来，发展的粒子群优化(PSO)算法因具有易于实现、精度高且收敛速度快等优点引起了广泛关注，并在解决...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.非线性扩散模型的参数估计方法，应用于铁棒加热、冷却的热扩散过程，其特征在于，所述参数估计方法包括：步骤S
100
：构建铁棒的非线性热扩散过程的低阶时序模型；步骤S
200
：对非线性Fisher型扩散系统的等价低阶时序模型进行参数辨识，引入Levy过程对每个粒子进行迭代和寻优，达到迭代终止条件后，输出全局最优值的粒子所在位置。2.根据权利要求1所述的非线性扩散模型的参数估计方法，其特征在于，在步骤S
100
中，所述构建铁棒的非线性扩散模型的低阶时序模型具体包括：步骤S
110
：构建非线性Fisher型扩散系统模型，确定待辨识参数；所述非线性Fisher型扩散系统模型为：其中：α为轴向能量弥散系数，d为铁棒密度，S代表比热容，v表示温度的变化速度，β表示铁棒的棒面传热系数，T为铁棒的时空温度分布,代表关于温度、时间的变化量，T
xx
是温度关于空间分布的二阶导数，x代表着温度的分布位置，t代表时间；所述待辨识参数包括轴向能量弥散系数α和铁棒的棒面传热系数β；步骤S
120
：构建所述非线性Fisher型扩散系统的输出数据快照，并构建所述非线性Fisher型扩散系统的最优空间基函数；所述非线性Fisher型扩散系统的最优空间基函数为：其中：y
i
表示构建的系统快照,u
i
(x)是系统快照进行特征分解后的特征向量，σ
i
为对应的特征值，φ(x)表示选取其中最大的k个空间基对系统进行重构；步骤S
130
：将非线性分量投影到子空间来近似所述非线性分量，以重构非线性项；所述非线性项的表达式表示为：F(x，t)＝ψc(t)；构建单位矩阵对所述非线性项投影，其满足：E
T
F(x，t)＝E
T
ψc(t)；其中：F(x，t)是由非线性项构建的系统快照，E代表单位矩阵，E
T
代表单位矩阵的转置，c(t)代表非线性项的特征量，ψ代表非线性项的空间分量；计算最优的权重系数，表示为：c(t)＝(E
T
ψ)
‑1E
T
F(x，t)；重构非线性项，重构后的非线性项的表达式如下：F(x，t)≈ψ(E
T
ψ)
‑1E
T
F(x，t)；步骤S
140
：将所述非线性Fisher型扩散系统模型的所有项同时和系统的最优空间基函数做内积，以得到高阶系统的低阶近似，所述高阶系统的低阶近似形式为：
其中：a
n
(t)表示铁棒温度分布分解所得到的时间分量，φ(x)是对应的空间分量，α和β为系统的未知参数，F(
·
)代表系统的非线性项。3.根据权利要求1所述的非线性扩散模型的参数估计方法，其特征在于，在步骤S
200
中，所述对非线性Fisher型扩散系统的等价低阶时序模型进行参数辨识的具体步骤包括：步骤S
210
：初始化粒子群，得到对应低阶时序模型m维解向量的n个粒子，根据待辨识参数的计算公式和目标函数，计算每个粒子的自身适应度；步骤S
220
：获取粒子的对应反向个体，计...
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