基于BDKCopula函数的临近风电场风速相关性采样方法技术

本发明专利技术公开了一种基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法，该方法构建了二元无参数BDK Copula函数，并给出了BDK Copula函数边际累计密度的数值计算方法，并将其应用于临近风电场风速相关性采样。本发明专利技术可以更为准确地对相邻风电场风速之间的关联进行采样，有效解决了传统采样方法存在的边界偏差和闭区间收敛问题，减少了计算量，对于后续提高概率最优潮流解的精度等操作具有重要意义。此外，本发明专利技术是数据驱动、无参数的方法，适用于实际中不同区域邻近风电场各不相同的关联特性，是普遍适用的方法。是普遍适用的方法。是普遍适用的方法。

【技术实现步骤摘要】
基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法


[0001]本专利技术涉及风电场相关性样本采样的
，尤其是指一种基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法。

技术介绍

[0002]随着风电装机容量的大幅提升，风电场的建设往往聚集于风能丰富的区域，相邻风电场之间的风速相关性不容忽视。由于风速之间的相关性具有较强的尾部效应而非简单的线性关系，因此建立一个能够准确采样风速之间复杂相关性的方法意义重大。目前，现有的蒙特卡洛法通过生成伪随机数进行采样，精确度严重依赖于采样的数量，而过大的采样数量又会降低算法效率，因此不少学者使用采样质量更高的拟蒙特卡洛法(Quasi
‑
Monte Carlo,QMC)以提高求解概率最优潮流的效率。结合乔里斯基分解(Cholesky Decomposition)与超拉丁立方采样(Latin Hypercube Sampling,LHS)的拟蒙特卡洛法可以节省概率最优潮流计算的时间；另外，索贝尔采样比超拉丁立方采样更加高效。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于克服现有风电场风速相关性采样中存在的不足，提出了一种基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法，可有效实现对风电场风速相关变量的准确、高效采样。
[0004]为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法，针对风速样本数据采样问题，构建了二元无参数BDK Copula函数，并应用于采样过程，包括以下步骤：
[0005]1)计算风速变量的边际累计密度函数CDF；
[0006]2)构建基于边际累计密度函数CDF的风速变量相关性的二元无参数BDK Copula函数；
[0007]3)对风速序列进行基于二元无参数BDK Copula函数的逆变换获取采样样本。
[0008]进一步，在步骤1)中，风速变量的边际累计密度函数CDF，其具体计算流程如下：
[0009]1.1)设定随机风速变量x的密度估计区间[x
min
,x
max
]，预设估计区间分割段数n，则割分的每一段小区间长度l＝(x
max
‑
x
min
)/n；
[0010]1.2)使用离散余弦函数求解随机风速变量的扩散核密度估计式，得到n+1个分割点X＝(x
min
,x
min
+l,x
min
+2l,
…
,x
max
)的概率密度，其中第j个分割点X
j
的概率密度记为f(X
j
)，计算风速变量x
i
的概率密度以及边际累计密度函数CDF：
[0011][0012][0013]式中，f(x
i
)为风速变量x
i
的概率密度，F(x
i
)为边际累计密度函数CDF，X
j+1
为第j+1个分割点，f(X
j+1
)为第j+1个分割点的概率密度，f(X
k
)为第k个分割点的概率密度，k＝2,3,
…
,j；
[0014]1.3)重复步骤1.1)
‑
步骤1.2)，获得每个风速变量x
i
的边际累计密度函数CDF。
[0015]进一步，在步骤2)中，二元无参数BDK Copula函数性质如下:
[0016][0017]c(u,0)＝Δu
[0018][0019]式中，c(
·
)为二元Copula函数的概率密度函数，t为时间，u为随机变量，Δ为样本的经验概率密度分布，n表示垂直边界向外的点的数目，为梯度运算；
[0020]基于上述性质，风速变量基于边际累计密度函数CDF的二元无参数BDK Copula函数为：
[0021][0022]式中，x1和x2为两个风速变量值，f(x1)和f(x2)为两个风速变量值对应的概率密度，f(F(x1))和f(F(x2))为两个风速变量值的CDF的概率密度。
[0023]进一步，在步骤3)中，二元无参数BDK Copula函数采样的过程如下：
[0024]x1＝ω1[0025][0026]式中，ω1和ω2为风速序列中独立分布的风速样本；表示以变量x1为条件的求解函数，计算公式如下：
[0027][0028]本专利技术与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
[0029]1、本专利技术构建的二元无参数BDK Copula函数能对变量的边际变化保持严格不变性，具有便于对相关变量进行采样的优点。
[0030]2、本专利技术是数据驱动的方法，具有更广泛的数据适应性。
[0031]3、本专利技术是针对拟合风电场的风速采集问题提出的无参数方法体系，在风电领域具有普适性。
[0032]总之，本专利技术可以更为准确地对相邻风电场风速之间的关联进行采样，有效解决了传统采样方法存在的边界偏差和闭区间收敛问题，减少了计算量，对于后续提高概率最优潮流解的精度等操作具有重要意义。此外，本专利技术是数据驱动、无参数的方法，适用于实
际中不同区域邻近风电场各不相同的关联特性，是普遍适用的方法。
附图说明
[0033]图1为本实施例采样方法的逻辑流程示意图。
[0034]图2为本实施例的λ函数示意图。
具体实施方式
[0035]下面结合实施例及附图对本专利技术作进一步详细的描述，但本专利技术的实施方式不限于此。
[0036]如图1所示，本实施例提供了一种基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法，可以得到相邻风电场风速相关性的采样数据，包括以下步骤：
[0037]1)计算风速变量的边际累计密度函数CDF：
[0038]1.1)设定随机风速变量x的密度估计区间[x
min
,x
max
]，预设估计区间分割段数n，则割分的每一段小区间长度l＝(x
max
‑
x
min
)/n；
[0039]1.2)使用离散余弦函数求解随机风速变量的扩散核密度估计式，得到n+1个分割点X＝(x
min
,x
min
+l,x
min
+2l,
…
,x
max
)的概率密度，其中第j个分割点X
j
的概率密度记为f(X
j
)，计算风速变量x
i
的概率密度以及边际累计密度函数CDF：
[0040][0041][0042]式中，f(x
i
)为风速变量x
i
的概率密度，F(x
i
)为边际累计密度函数CDF，X
j+1
为第j+1个分割点，f(本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法，其特征在于，针对风速样本数据采样问题，构建了二元无参数BDK Copula函数，并应用于采样过程，包括以下步骤：1)计算风速变量的边际累计密度函数CDF；2)构建基于边际累计密度函数CDF的风速变量相关性的二元无参数BDK Copula函数；3)对风速序列进行基于二元无参数BDK Copula函数的逆变换获取采样样本。2.根据权利要求1所述的基于BDK Copula函数的临近风电场风速相关性采样方法，其特征在于，在步骤1)中，风速变量的边际累计密度函数CDF，其具体计算流程如下：1.1)设定随机风速变量x的密度估计区间[x
min
,x
max
]，预设估计区间分割段数n，则割分的每一段小区间长度l＝(x
max
‑
x
min
)/n；1.2)使用离散余弦函数求解随机风速变量的扩散核密度估计式，得到n+1个分割点X＝(x
min
,x
min
+l,x
min
+2l,
…
,x
max
)的概率密度，其中第j个分割点X
j
的概率密度记为f(X
j
)，计算风速变量x
i
的概率密度以及边际累计密度函数CDF：的概率密度以及边际累计密度函数CDF：式中，f(x
i
)为风...

【专利技术属性】
技术研发人员：张扬，王斐，曾顺奇，余志文，周小光，李东旭，王历晔，万静，
申请(专利权)人：广东电网有限责任公司广州供电局，
类型：发明
国别省市：