一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法及系统，包括速度环模块ASR、q轴电流误差模块、d轴电流误差模块、q轴电流环模块ACQR、d轴电流环模块ACDR、扩展卡尔曼滤波电角速度和转子位置估计模块EKF、机械角速度估计模块、Clark变换模块、Park变换模块、Park逆变换模块、正弦脉宽调制模块SVPWM、逆变器模块和电源模块，首先，推导卡尔曼滤波算法的基本方程；其次，建立永磁同步电机在两相静止正交坐标系上的电气动态模型；然后，引入扩展卡尔曼滤波算法得到无位置传感器方法及系统，从而提取位置和速度信息。本发明专利技术能够准确地估计电角速度和转子位置，并且可以在很大的速度范围内工作。围内工作。围内工作。

【技术实现步骤摘要】
一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法及系统


[0001]本专利技术涉及一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法及系统，属于永磁同步电机控制


技术介绍

[0002]近年来，随着电力电子，自动控制和计算机等技术的发展，交流调速控制系统在高性能调速领域已逐步取代直流调速控制系统。永磁同步电机以其功率密度高、转矩惯量比大和动态响应速度快的特点在交流调速系统中占据了主导地位。永磁同步电机起动时需要确定转子初始位置，其除了作为闭环反馈信号外，还是坐标变换的依据。传统控制系统多采用光电编码器、旋转变压器等机械式位置传感器获取转速信号。机械式位置传感器增加了系统成本，且安装维护成本高，降低了鲁棒性和可靠性。为了克服上述机械式位置传感器的弊端，无位置传感器控制技术成了电机控制领域中的一个研究热点。
[0003]由此可见，永磁同步电机无位置传感器控制系统的设计对提高控制系统的动态性能起着至关重要的作用。
[0004]无位置传感器具有节约成本的优点，且能适用于诸如压缩机等无法安装传感器的场合。另外，无位置传感器技术与编码器采集并存于伺服控制系统，能有效提高系统的可靠性。扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter，EKF)算法是卡尔曼滤波器算法在非线性系统中的扩展应用，EKF是一个自适应系统，可对系统状态进行在线估计，进而实现对系统的实时控制。EKF算法适用于高性能伺服系统，可以在很大的速度范围内工作，甚至在很低的速度下能够完成转速估计，也可以对相关状态和某些参数进行估计。若选择同步旋转坐标系下的数学模型，定子电压和电流必须通过Park变换，而变换矩阵中含有转子位置的正余弦函数，这便增加了数学模型的非线性和递推计算时间。相比同步旋转坐标系，基于静止坐标系下数学模型的EKF能缩短采样周期，从而提高估算精度。

技术实现思路

[0005]专利技术目的：为了实现对电角速度和转子位置信号的准确估计，本专利技术公开了一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法及系统，属于永磁同步电机控制
首先，推导卡尔曼滤波算法的基本方程；其次，建立永磁同步电机在两相静止正交坐标系上的电气动态模型；然后，引入扩展卡尔曼滤波算法得到无位置传感器方法及系统，从而提取位置和速度信息。本专利技术最重要的特征是能够准确地估计电角速度和转子位置，并且可以在很大的速度范围内工作，也可以对相关状态和某些参数进行估计，适用于永磁同步电机无位置传感器控制系统的设计。
[0006]技术方案：为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0007]一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法，包括以下步骤：
[0008]步骤1，给定角速度
[0009]步骤2，根据给定角速度与永磁同步电机的机械角速度估计值得到q轴期望电流
[0010]步骤3，根据q轴期望电流与实际电流i
q
得到q轴误差电流。根据d轴期望电流与实际电流i
d
得到d轴误差电流。
[0011]步骤4，根据q轴误差电流得到q轴控制电压u
q
。根据d轴误差电流得到d轴控制电压u
d
。
[0012]步骤5，根据α轴的电流i
α
、β轴的电流i
β
、α轴的电压u
α
、β轴的电压u
β
通过扩展卡尔曼滤波方法得到电角速度估计值和转子位置估计值
[0013]步骤6，根据电角速度估计值得到机械角速度估计值
[0014]步骤7，根据三相对称交流电信号i
A
、i
B
和i
C
，得到α轴的电流i
α
、β轴的电流i
β
。
[0015]步骤8，根据α轴的电流i
α
、β轴的电流i
β
以及转子位置估计值得到d轴的电流i
d
和q轴的电流i
q
。根据d轴的电压u
d
、q轴的电压u
q
以及转子位置估计值得到α轴的电压u
α
和β轴的电压u
β
。
[0016]步骤9，根据电源、α轴的电压u
α
和β轴的电压u
β
得到脉冲驱动信号。根据电源、脉冲驱动信号得到三相交流信号i
A
、i
B
和i
C
。
[0017]优选的：步骤5中扩展卡尔曼滤波方法如下：
[0018]步骤S1，建立永磁同步电机在两相静止正交αβ坐标系上的数学模型
[0019]以表贴式永磁同步电机在三相静止ABC坐标系下的数学模型为基础，通过矢量变换，得到永磁同步电机在两相静止正交αβ坐标系上的电压方程为：
[0020][0021]其中，u
α
为α轴定子绕组的电压，u
β
为β轴定子绕组的电压，R
s
为定子绕组的电阻，i
α
为α轴定子绕组的电流，i
β
为β轴定子绕组的电流，L
s
为定子绕组的电感，ω
e
为电角速度，ψ
f
为永磁体磁链，θ
e
为转子位置，且满足：
[0022][0023]由式(20)得：
[0024][0025]联立(21)和(22)得如下非线性系统：
[0026][0027]其中，
[0028][0029][0030]其中，x表示系统的状态向量，f(x)为非线性系统矩阵项，u表示控制输入，y表示系统输出，B表示输入矩阵，C表示输出矩阵。
[0031]步骤S2，对式(23)进行离散化，即：
[0032][0033]其中，k表示当前时刻，T
s
为离散步长，f[x(k
‑
1|k
‑
1)]表示离散的非线性系统矩阵项，u(k)表示离散的控制输入。
[0034]那么，根据上一时刻的估计值，便得到当前时刻的预测值，即：
[0035]x(k|k
‑
1)＝x(k
‑
1|k
‑
1)+{f[x(k
‑
1|k
‑
1)]+Bu(k)}T
s
ꢀꢀ
(26)
[0036]步骤S3，求式(23)所示系统的雅可比矩阵，即：
[0037][0038]其中，F为f(x)的雅可比矩阵，f(x)表示非线性系统矩阵项，x表示系统的状态向量。
[0039]那么，式(23)所示的系统存在如下的关系：
[0040][0041]另外，卡尔曼滤波中当前时刻的预测值方程：
[0042]x(k|k
‑
1)＝Ax(k
‑
1|k
‑
1)+Bu(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，给定角速度步骤2，根据给定角速度与永磁同步电机的机械角速度估计值得到q轴期望电流步骤3，根据q轴期望电流与实际电流i
q
得到q轴误差电流；根据d轴期望电流与实际电流i
d
得到d轴误差电流；步骤4，根据q轴误差电流得到q轴控制电压u
q
；根据d轴误差电流得到d轴控制电压u
d
；步骤5，根据α轴的电流i
α
、β轴的电流i
β
、α轴的电压u
α
、β轴的电压u
β
通过扩展卡尔曼滤波方法得到电角速度估计值和转子位置估计值步骤6，根据电角速度估计值得到机械角速度估计值步骤7，根据三相对称交流电信号i
A
、i
B
和i
C
，得到α轴的电流i
α
、β轴的电流i
β
；步骤8，根据α轴的电流i
α
、β轴的电流i
β
以及转子位置估计值得到d轴的电流i
d
和q轴的电流i
q
；根据d轴的电压u
d
、q轴的电压u
q
以及转子位置估计值得到α轴的电压u
α
和β轴的电压u
β
；步骤9，根据电源、α轴的电压u
α
和β轴的电压u
β
得到脉冲驱动信号；根据电源、脉冲驱动信号得到三相交流信号i
A
、i
B
和i
C
。2.根据权利要求1所述基于扩展卡尔曼滤波的无位置传感器方法，其特征在于：步骤5中扩展卡尔曼滤波方法如下：步骤S1，建立永磁同步电机在两相静止正交αβ坐标系上的数学模型以表贴式永磁同步电机在三相静止ABC坐标系下的数学模型为基础，通过矢量变换，得到永磁同步电机在两相静止正交αβ坐标系上的电压方程为：其中，u
α
为α轴定子绕组的电压，u
β
为β轴定子绕组的电压，R
s
为定子绕组的电阻，i
α
为α轴定子绕组的电流，i
β
为β轴定子绕组的电流，L
s
为定子绕组的电感，ω
e
为电角速度，ψ
f
为永磁体磁链，θ
e
为转子位置，且满足：
由式(20)得：联立(21)和(22)得如下非线性系统：其中，其中，x表示系统的状态向量，f(x)为非线性系统矩阵项，u表示控制输入，y表示系统输出，B表示输入矩阵，C表示输出矩阵；步骤S2，对式(23)进行离散化，即：其中，k表示当前时刻，T
s
为离散步长，f[x(k
‑
1|k
‑
1)]表示离散的非线性系统矩阵项，u(k)表示离散的控制输入；那么，根据上一时刻的估计值，便得到当前时刻的预测值，即：x(k|k
‑
1)＝x(k
‑
1|k
‑
1)+{f[x(k
‑
1|k
‑
1)]+Bu(k)}T
s
ꢀꢀꢀꢀ
(26)步骤S3，求式(23)所示系统的雅可比矩阵，即：
其中，F为f(x)的雅可比矩阵，f(x)表示非线性系统矩阵项，x表示系统的状态向量；那么，式(23)所示的系统存在如下的关系：另外，卡尔曼滤波中当前时刻的预测值方程：x(k|k
‑
1)＝Ax(k
‑
1|k
‑
1)+Bu(k)
ꢀꢀꢀꢀ
(15)其中，x(k|k
‑
1)表示当前时刻的预测值，A表示系统矩阵；卡尔曼滤波中更新预测协方差矩阵的方程：P(k|k
‑
1)＝AP(k
‑
1|k
‑
1)A
T
+Q
ꢀꢀꢀꢀ
(16)其中，P(k|k
‑
1)表示预测协方差矩阵，Q表示系统噪声的协方差矩阵；联式(15)，(16)和(28)可得，如下所示的更新预测协方差矩阵方程：P(k|k
‑
1)＝ΦP(k
‑
1|k
‑
1)Φ
T
+Q
ꢀꢀꢀꢀ
(29)其中，矩阵Φ(k
‑
1|k
‑
1)＝I+FT
s
，I表示单位矩阵，...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜斌，车志远，
申请(专利权)人：上海欣本文化传播有限公司，
类型：发明
国别省市：