一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法技术

本发明专利技术提出一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法，目的在于实现多种类的磁共振谱多维稀疏采样的快速高分辨重建。首先根据稀疏采样模板构造傅里叶和拉普拉斯核矩阵，并对磁共振谱的实部和虚部进行稀疏约束，构造出广泛的重建模型，然后采用牛顿法对模型进行优化，从而快速重建出高分辨率的多维稀疏采样磁共振谱图。在此过程中，本发明专利技术有效地结合了数据的保真度以及谱图实部和虚部的稀疏特性，创新地构建出一个广泛的重建模型，并采用牛顿法进行快速迭代优化，所得到的谱图包含虚部信息，更接近理想谱图，解决了现有方法谱图存在伪影、重建分辨率不高和重建效率低的问题。本发明专利技术首次提出一种广泛性的重建模型并采用高效的牛顿法进行优化，操作简单，适用性广，效果优良，最终实现多种类的磁共振谱多维稀疏采样的快速高分辨率重建。辨率重建。辨率重建。

【技术实现步骤摘要】
一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法


[0001]本专利技术涉及磁共振波谱多维系数采样的重建领域，特别是指一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法。

技术介绍

[0002]多维磁共振谱技术为蛋白质等生物大分子的结构和动态分析提供了有效的技术手段，但由于间接维度的增量演化，存在采样时间过长的问题。稀疏采样可以有效减少采样时间从而加速多维磁共振实验。但通过稀疏采样得到的数据，需要有效的重建方法进行谱图重建。
[0003]多维磁共振谱从信号处理的角度可分为：纯傅里叶谱(只涉及傅里叶变换)、纯拉普拉斯谱(只涉及反拉普拉斯变换)和傅里叶
‑
拉普拉斯谱混合谱(涉及傅里叶变换和反拉普拉斯变换)。针对纯傅里叶谱的稀疏采样重建算法已经较为成熟，但对于纯拉普拉斯谱和傅里叶
‑
拉普拉斯混合谱，现有重建算法还存在重建分辨率不足和重建时间过长等低效问题

技术实现思路

[0004]本专利技术的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法,适用广泛、重建效率高、重建谱图分辨率高。
[0005]本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法，包括：
[0007]S1：构建磁共振谱多维稀疏采样重建模型：
[0008][0009]其中，代表长度为n的复数向量集；z为待重建的向量化磁共振谱；A为变换核矩阵；y为向量化的稀疏采样磁共振数据；Ω是稀疏采样模板，为稀疏采样操作，依据Ω提取信号点；real(z)和imag(z)代表待重建磁共振谱z的实部和虚部；‖.‖2为向量的二范数；‖.‖1为向量的一范数；λ是一个正则化参数，δ为z实部与虚部之间的平衡控制参数；
[0010]S2：将步骤S1中的磁共振谱多维稀疏采样重建模型转化为等价模型：
[0011][0012]其中，和m为向量化稀疏采样信号长度，n为向量化待重建谱信号长度，带上标的表示实数数组集，上标表示对应的维度数据长度；
[0013]S3：将步骤S2中的等价模型转化的优化变形模型：
[0014][0015]其中，是对数障碍函数，用来约束
‑
u
i
≤x
i
≤u
i
，u
i
为引入的辅助向量u中的第i的元素，x
i
为向量x
l
的第i个元素，下标i代表取向量第i个元素，其中，t为控制对数障碍函数在模型中比重的参数，F
t
为优化变形模型，为了方便说明，令
[0016]S4：初始化参数t，u和x
l
；
[0017]S5：循环执行以下子步骤：
[0018]①
采用PCG算法计算牛顿线性方程组的解作为优化方向牛顿线性方程组为：
[0019]HΔp＝
‑
g
[0020]式中，H和g分别代表步骤S3中F
t
(p)在当前迭代值p的Hessian矩阵和梯度向量；
[0021]②
采用回溯直线法计算下降步长s＝β
k
，其中k等于满足如下等式的最小正整数；
[0022]F
t
(p+β
k
Δp)≤F
t
(p)+αβ
k
g
T
Δp
[0023]式中，0＜α＜0.5和0＜β＜1是算法的参数；
[0024]③
更新迭代值p＝p+sΔp；
[0025]④
计算对偶间隙其中，是S2等价模型中的对偶函数，v是通过如下公式得到的对偶可行点：
[0026]v＝2σ(Qx
l
‑
b)
[0027]式中，
[0028]⑤
判断是否小于预设的精度值，若满足则结束PCG算法，并根据如下公式输出结果z：
[0029][0030]其中，
[0031]若不满足则继续下一步；
[0032]⑥
更新t，并跳回步骤
①
；
[0033]更新规则为：
[0034][0035]其中，μ＝2，σ
min
＝0.5，m为向量b的长度；
[0036]S6：输出向量化磁共振谱z，并将其重新排列成对应的多维谱。
[0037]由上述对本专利技术的描述可知，与现有技术相比，本专利技术具有如下有益效果：
[0038]本专利技术提供了一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法，首先根据稀疏采样模板构造傅里叶和拉普拉斯核矩阵，并对磁共振谱的实部和虚部进行稀疏约束，构造出广泛的重建模型，然后采用牛顿法对模型进行优化，从而快速重建出高分辨率的多维稀疏采样磁共振谱图。在此过程中，本专利技术有效地结合了数据的保真度以及谱图实部和虚部的稀疏特性，创新地构建出一个广泛的重建模型，并采用牛顿法进行快速迭代优化，所得到的谱图包含虚部信息，更接近理想谱图，解决了现有方法谱图存在伪影、重建分辨率不高和重建效率低的问题。本专利技术首次提出一种广泛性的重建模型并采用高效的牛顿法进行优化，操作简单，适用性广，效果优良，最终实现多种类的磁共振谱多维稀疏采样的快速高分辨率重建。
附图说明
[0039]图1是本专利技术实施例提供的3D
‑
ITAMeD方法稀疏重建谱。
[0040]图2是本专利技术实施例提供的按照本专利技术方法稀疏重建的谱。
[0041]以下结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步详述。
具体实施方式
[0042]以下通过具体实施方式对本专利技术作进一步的描述。
[0043]以下实施例将重建环己烷和十四烷混合物的三维纯拉普拉斯(扩散
‑
横向弛豫
‑
纵向弛豫)多维稀疏采样谱。具体步骤如下：
[0044]1)构建磁共振谱多维稀疏采样重建模型：
[0045][0046]在公式(1)中，代表长度为64000的复数向量集；z为待重建的长度为64000向量化磁共振谱；A为50
×
64000拉普拉斯变换核矩阵(对于纯傅里叶谱，它是反傅里叶变换核矩阵；对于纯拉普拉斯谱，它是拉普拉斯变换核矩阵；对于傅里叶
‑
拉普拉斯混合谱，它是反傅里叶
‑
拉普拉斯混合变换核矩阵)；y为长度50向量化的稀疏采样磁共振数据；Ω是稀疏采样模板，为稀疏采样操作，依据Ω提取信号点；real(z)和imag(z)代表待重建磁共振谱z的实部和虚部；‖.‖2为向量的二范数；‖.‖1为向量的一范数；λ是一个正则化参数，用于权衡和(δ||real(z)||1+(1
‑
δ)||imag(z)||1)两项的重要性，约束信号的保真性，(δ||real(z)||1+(1
‑
δ)||imag(z)||1)约束信号的稀疏性，δ为z实部与虚部之间的平衡控制参数(δ不小于0.5)。
[0047]2)公式(1)模型转化本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种磁共振谱多维稀疏采样重建方法，其特征在于，包括：S1：构建磁共振谱多维稀疏采样重建模型：其中，代表长度为n的复数向量集；z为待重建的向量化磁共振谱；A为变换核矩阵；y为向量化的稀疏采样磁共振数据；Ω是稀疏采样模板，为稀疏采样操作，依据Ω提取信号点；real(z)和imag(z)代表待重建磁共振谱z的实部和虚部；||.||2为向量的二范数；||.||1为向量的一范数；λ是一个正则化参数，δ为z实部与虚部之间的平衡控制参数；S2：将步骤S1中的磁共振谱多维稀疏采样重建模型转化为等价模型：其中，和m为向量化稀疏采样信号长度，n为向量化待重建谱信号长度，带上标的表示实数数组集，上标表示对应的维度数据长度；S3：将步骤S2中的等价模型转化的优化变形模型：其中，是对数障碍函数，用来约束
‑
u
i
≤x
i
≤u
i
，u
i
为引入的辅助向量u中的第i的元素，x
i
为向量x
l
的第i个元素，下标i代表取向量第i个元素，其中，t为控制对数障碍函数在模型中比重的参数，F
t
为优化变形模型，为了方便说明，令S4：初始化参数t，u和x
l
；S5：循环执行以下子步骤：
①...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄玉清，袁逸飞，林恩平，陈忠，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：