具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法技术

本发明专利技术涉及一种具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，属于MEMS陀螺仪控制技术领域。该方法包括：S1：构建三轴MEMS陀螺仪动力学模型，并构造时变障碍李雅普诺夫函数将状态变量限制在规定范围内；S2：构建二型模糊小波神经网络来逼近陀螺仪的非线性未知函数；S3：构建三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制模型，具体是将二型模糊小波神经网络、速度函数、时变障碍李雅普诺夫函数、双曲正切跟踪微分器和自适应律融合到反演控制模型中。本发明专利技术设计的控制器不仅满足状态变量的约束，还能抑制混沌振荡，具有良好的跟踪精度。具有良好的跟踪精度。具有良好的跟踪精度。

【技术实现步骤摘要】
具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法


[0001]本专利技术属于MEMS陀螺仪控制
，涉及一种具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法。

技术介绍

[0002]MEMS是具有多功能、微型化、易于电路集成等优点的器件。近年来，MEMS在工程中的应用越来越广泛，随着MEMS技术的发展，微型陀螺仪已成为MEMS研究界的热门话题之一。由于拥有角速度测量的能力，MEMS陀螺仪被广泛应用于智能手机、医疗服务、寻北系统和汽车中。然而，MEMS陀螺仪存在固有的混沌振荡，这必然会危及其稳定性，甚至导致间歇性故障。因此，分析它的动态行为并进一步设计有效的控制器来处理这种动态不稳定性是至关重要且具有挑战性的。
[0003]由于MEMS陀螺仪丰富的非线性动力学行为，为了更好地分析和理解其运动过程，学者们对其动力学行为进行了研究。Fei和Zhou建立了三轴MEMS陀螺仪的动力学方程。Lestev分析了非线性微分运动方程，有助于研究MEMS陀螺仪的振动分析。Hamed等研究了具有线性和非线性激励的MEMS陀螺仪的动力学，并通过庞加莱图和分叉图确定了稳定性。Larkin等揭示了MEMS陀螺仪的非线性动力学行为并研究了其具有裂纹时的振动特性，这有助于进一步改进制造工艺。Ouakad通过Galerkin的模态扩展方法以及多尺度近似方法分析了MEMS陀螺仪的静态和动态行为。Wei等研究了一种基于希尔伯特变换的非参数方法来测量MEMS陀螺仪的非线性动力学特性，可以将激励控制在一定范围内，避免复杂的计算。然而，三轴MEMS陀螺仪的参数和状态很容易受到温度变化、噪声干扰、机械冲击、制造公差等多种因素的影响。更糟糕的是，如果忽略这些变化，可能会出现故障。但上述研究均未提及不同条件下的动力学分析，更不用说混沌抑制了。
[0004]在非线性机电系统的控制领域，学者们已经提出了许多控制策略。Zhou等为不确定的非线性系统提出了一种新的具有双曲正切函数的自适应backstepping控制方案，可以有效地补偿未知的非线性相互作用。Zhao等开发了一种自适应backstepping控制器，用于抑制MEMS谐振器中的混沌震荡。Sui等设计了一种带有事件触发的模糊自适应有限时间控制器，不仅可以保证具有未知函数和未建模动力学的非线性系统的稳定性，还可以节省通信资源。Luo等提出了一种用于分数阶混沌机电设备的基于分层神经网络的最优同步方案。大量结果表明了整个系统的有界性以及成本函数的最小化。此外，针对MEMS陀螺仪的控制问题，学者们提出了很多控制方法来保证其性能和稳定性。Li等控制传感和驱动模式之间的频率失配，以提高失配MEMS陀螺仪在一定温度范围内的灵敏度稳定性。Fei等将backstepping方案与自适应滑模控制器相结合，确保了MEMS陀螺仪的稳定性。Guo等为MEMS陀螺仪设计了一种基于有限时间学习的神经终端滑模控制方案，并证明了该方案比传统方案具有更好的跟踪和学习能力。Rahmani提出了一种用于MEMS陀螺仪的具有比例导数的分数阶积分终端滑模控制器，它不仅可以跟踪参考轨迹，还可以消除颤振现象。近年来，模糊逻辑和神经网络在自适应backstepping控制方法中得到了研究和广泛应用，以解决MEMS陀
螺仪的未知非线性项和参数。Fei和Feng设计了一种具有模糊逻辑的双环神经网络来逼近MEMS陀螺仪的不确定函数并证明其具有较高的逼近精度。Yan等利用FNN来估计MEMS陀螺仪的鲁棒自适应终端滑动控制方案中的未知项。Shao和Shi开发了一种具有最小学习参数的自适应回波状态网络控制方案，可以补偿MEMS陀螺仪系统中的匹配和不匹配干扰。Asad等提出了一种循环类型二模糊系统来估计MEMS陀螺仪的backstepping滑模控制方案中的不确定性。Vafaie等利用三型模糊逻辑系统来估计MEMS陀螺仪中的未知方程。值得注意的是，由于要反复计算虚拟控制信号的导数，backstepping过程中存在“复杂度爆炸”的问题。为了解决这个问题，学者们提出了有效的方法，例如一阶滤波器、跟踪微分器和神经网络。Zhou等利用神经网络来近似非线性虚拟控制信号。Tognetti和de Oliveira在推导中应用了一阶滤波器，由于只有一个参数需要调整，因此很容易调试。但是，与跟踪微分器相比，它的精度不能令人满意。Wang等将跟踪微分器融入到backstepping过程中，成功地降低了计算复杂度并具有良好的滤波精度。然而，三轴MEMS陀螺的混沌行为和混沌抑制并未涉及，而这是其复杂的运行环境所带来的极端条件。因此，设计一种加速自适应backstepping控制器来实现混沌抑制、加速收敛、非线性函数逼近和计算复杂度降低是有意义的。
[0005]在机电系统的实际应用中，输出和状态受到了物理结构和性能要求的限制。为了满足约束，Zhu等使用跟踪性能函数来满足电力系统的规定要求。Luo等设计了规定的性能函数和对称障碍李雅普诺夫函数，以实现分数阶地震仪系统的跟踪性能和约束。为了车辆系统的安全，Guo等提出了具有对称和非对称障碍李雅普诺夫函数的容错控制器来限制车辆排中的输出。Zirkohi设计了一种带有障碍李雅普诺夫函数的自适应backstepping控制器来限制三轴MEMS陀螺仪的输出，从而能以较少的计算量实现良好的跟踪性能。Zhang等设计了一个预设性能函数来限制MEMS陀螺仪的误差。Sun等将基于对数和三角函数的时变障碍李雅普诺夫函数集成到backstepping控制器中，这有助于将输出和误差保持在指定范围内。然而，三轴MEMS陀螺仪是在复杂条件下工作的高精度器件，因此对性能和稳定性的要求应该更加严格。此外，在跟踪信号的过程中，跟踪误差起初有较大的波动。考虑到这两个因素，应设计控制器来满足性能要求并确保时变约束不被违反是必要且有意义的。

技术实现思路

[0006]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，建立具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪的数学模型，通过相图、时间历程图和李雅普诺夫指数图揭示了其动力学行为。在控制器设计中，采用二型模糊小波神经网络来逼近系统的非线性未知函数，在backstepping框架下利用速度函数实现加速收敛且振幅小，并构造时变障碍李雅普诺夫函数将状态变量限制在规定范围内。同时，采用双曲正切跟踪微分器来降低时变障碍李雅普诺夫函数在backstepping框架中的计算复杂度。将二型模糊小波神经网络、速度函数、时变障碍李雅普诺夫函数、双曲正切跟踪微分器和自适应律融合到backstepping框架中设计了整个控制器。此外，稳定性分析证明了闭环系统中的所有信号最终都是有界的。本专利技术设计的控制器不仅满足状态变量的约束，而且抑制了混沌振荡，具有良好的跟踪精度。
[0007]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0008]一种具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，具体包括以下步
骤：
[0009]S1：构建三轴MEMS陀螺仪动力学模型，并构造时变障碍李本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种具有输出约束的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1：构建三轴MEMS陀螺仪动力学模型，并构造时变障碍李雅普诺夫函数将状态变量限制在规定范围内；S2：构建二型模糊小波神经网络来逼近陀螺仪的非线性未知函数；S3：构建三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制模型，具体是将二型模糊小波神经网络、速度函数、时变障碍李雅普诺夫函数、双曲正切跟踪微分器和自适应律融合到反演控制模型中。2.根据权利要求1所述的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S1中，构建的三轴MEMS陀螺仪动力学模型为：其中，其中，x、y、z为位移轴，d
xy
、d
xz
、d
yz
为弹簧的对称项，d
xx
、d
yy
、d
zz
为阻尼系数，k
xy
、k
xz
、k
yz
为弹簧的不对称项，k
xx
、k
yy
、k
zz
为线性弹簧系数，为角速度，为控制力，m为内部质量块的质量，ω0＝1kHz是自然共振频率，l0＝1μm表示参考长度；x1＝x/l0，x3＝y/l0，x5＝z/l0，3.根据权利要求1所述的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S1中，构造的时变障碍李雅普诺夫函数的表达式为：其中，k
i
(t)是一个正时变递减函数，e表示状态变量且满足k
i
(t)＞|e|。4.根据权利要求2所述的三轴MEMS陀螺仪加速自适应反演控制方法，其特征在于，步骤S2中，构建二型模糊小波神经网络，具体包括：假设网络有N个输入和M个模糊规则，IF
‑
THEN规则为：如果x1为w
m1
，x2为w
m2
…
x
n
为w
mn
，则其中，x
n
是第n个输入，w
mn
表示第n个输入的第m个的模糊规则，W
m
是模糊规则的输出；上下隶属函数写为：
其中，c
mn
、d
mn
分别代表隶属函数的中心、上宽和下宽；模糊化的上下激活函数的计算为：f
m
＝μ
1n
·
μ
2n
·
...
·
μ
mn
其中，f
m
分别表示模糊化的上、下激活函数，μ
mn
分别表示上、下隶属函数；则模糊神经网络部分的输出F
m
为：小波函数计算为：其中，a
mn
和b
mn
表示膨胀和平移参数；小波网络的输出W
m
为：最后，二型模糊小波神经网络的输出O
m
为：其中，θ＝[θ
11
,
…
,θ
1n
,
…
,θ
m1
,
…
,θ
mn
]
T
，σ＝[σ
11
,
…
,σ
1n
,
…
,σ
m1
,
…
,σ
mn
]
T
，σ
mn
＝F
m
w

【专利技术属性】
技术研发人员：罗绍华，李枫韵，杨观赐，陈志威，
申请(专利权)人：贵州大学，
类型：发明
国别省市：