基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法技术

本发明专利技术针对在给定的一组航点，并且初始化了起点和终点航向角，提出了一种快速的路径生成算法。该算法考虑了固定翼无人机的运动学约束，以及起始点和终点的方向限制利用Dubins曲线生成一条平滑的轨迹路线。我们将一组航点解耦成以两点之间的路径作为子路径，通过数学方法证明在末端航向角不固定的情况下最短路径类型为CS(C表示曲线，S表示直线)。在此基础上，我们将两点拓展到三点即起点和终点位置和航向角固定，随机生成一个航点作为中间点。由于两点之间最短路径存在且唯一，可以求出三点的最优轨迹，表明RSR是优于CS的。最后在起点和终点插入多个点，利用以上结论，通过迭代的方法将当前任务点的航向由上一任务点航向和下一任务点航向共同决定，这样可以有效缩短总总长度。进而将该缩短后的解作为初始解，并根据这个初始解使用邻域搜索算法迭代优化直到收敛。因为优秀的初始解使我们的算法可以很快收敛到最优值。到最优值。到最优值。

【技术实现步骤摘要】
基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成方法


[0001]本专利技术涉及固定翼无人机多行点路径规划领域，主要用于在时间复杂度较低的情况下，规划一条满足固定翼无人机飞行要求的轨迹，通过优化中间航点的航向来降低行驶路程，使飞行更加高效。

技术介绍

[0002]近年来，无人机技术得到了广泛的发展。然而，由于无人机的能耗约束导致无人机执行任务的能力有限，那么为其规划出一条优选路径可以大大提高无人机执行任务的效率。由于无人机在执行任务的过程中可能会有增加任务点，这对规划算法的实时性以及计算复杂性要求较高。

技术实现思路

[0003]专利技术目的：以往无人机的无人机路径规划可能只考虑了最优化路径的最短距离，通过离散航点的角度来遍历，但是当航点数增加以及离散的精度提高，所有解的组合会成指数增长，路径规划算法的时间成指数增长，这在类实时性要求较高的任务是不可行的。
[0004]为解决该技术问题，本专利技术提出了一种基于固定翼无人机多航点最短路径快速生成算法，能够在有限的时间内为无人机规划路径，并且随着航点数增加算法执行时间成线性增加。并且支持在飞行过程中增加航点，并不影响该航点之前的飞行轨迹，提高了飞行效率。
[0005]技术方案：为实现上述技术效果，本专利技术提出的技术方案为：
[0006]基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成算法，其特征在于，包括步骤：
[0007](1)构建初始化航点模型，该模型主要针对固定翼无人机的多航点路径规划问题，考虑起点和终点的方向约束以及无人机自身运动学约束：
[0008]1)规定起点和终点的位置和方向，起点和终点的位置信息表示如下：
[0009]P
s
(x
s
，y
s
，θ
s
)，P
f
(x
f
，y
f
，θ
f
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0010]2)起点和中点之间有若干航点，中间点位置信息如下所示：
[0011]P
i
(x
i
，y
i
)i∈{1，2，3......}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0012]其中θ
s
和θ
f
分别为起点和终点的方向，中间点至少有一个并且不指定方向，(x，y)是二维平面R2上的笛卡尔坐标，我们的目标就是优化每一个中间航点的航向使通过所有航点的路径最短。
[0013]3)为了生成一条平滑的飞行轨迹，该方法引入Dubins曲线来生成无人机的飞行路径。无人机的位形可以用3个状态变量表示，即平面笛卡尔惯性坐标x与y，和UAV的航向θ。其运动学方程如下：
[0014][0015]其中式中，V为无人机的速度大小，R
min
为最小转弯半径，c为舵机操作系数。由这个模型导出的飞行路径，即Dubins曲线，被用于无人机的路径生成。
[0016](2)为了使连续通过多点的总路径尽可能的短，我们需要优化中间航点的航向，本节我们假设中间只有一个航点的情况。三个点分别P
s
(x
s
，y
s
，θ
s
)，P
m
(x
m
，y
m
)和P
f
(x
f
，y
f
，θ
f
)，下面是我们的目标方程：
[0017][0018]其中L1和L2分别是起点到中间点的距离和中间点到终点的距离，我们的目标就是最小化两段距离之和。要想计算最短距离必须知道转弯方向和切点，并获得最优方向。同时为了快速计算最优方向我们设计了最优路径类型快速匹配算法。
[0019]1)快速确定转弯圆圆心及切点：
[0020]在设定的坐标系中，在x轴上方时方向为0到180度，在x下方时方向为0到
‑
180度。起点到中点的连线与x轴正方向夹角为β。如果β在x轴上方并且β∈[θ
s
‑
180，θ
s
]时向左转弯，时向右转弯。如果β在x轴下方并且β∈[θ
s
，θ
s
+180]时向右转弯，+180]时向右转弯，时向左转弯。确定转弯圆之后，可获得过中点的直线与转弯圆相切的两个切点 T1，T2。表示起点的方向向量，表示起点到切点T1的方向向量，表示起点到切点T2的方向向量，表示两个方向向量的夹角。如果则切点为T1，否则为T2。以下分别是右转弯圆圆心坐标和左转弯圆圆心坐标的计算公式：
[0021][0022]2)快速确定中间航点最优航向范围：
[0023]根据Dubins曲线的退化模型可知，在P
m
点处方向不确定的情况下P
s
到P
m
的最短路径是过终点的直线与转弯圆相切的切点的直线段和起点到切点的圆弧组成，将此时P
m
的方向记为即切线的斜率，并且此时的最短路径是存在且唯一的。同理可知将P
f
到P
m
的最短路径P
m
处的方向的反方向记为当时两段路径(P
s
→
P
m
和P
m
→
P
f
)可以同时达到最短，P
m
处的方向为总的路径是最短的。当时，两段路径不能同时达到最短，因此P
m
处的最佳方向必定在上(与的大小关系不固定，根据转弯类型确定)。因为当P
m
不在上时，由存在且唯一性定理，L1和L2的长度都将变大，因此L1和L2之和也必不可能最小。
[0024]3)最优路径类型快速匹配算法：
[0025]在确定中间航点的最优航向之后，可以知道当P
m
处的角度在上，整条路径的类型为C1S2C3S4C5(C表示弧线，S表示直线)，其中C3由两段圆弧组成，因为这两段圆弧的
转弯方向相同并且转弯半径一致可以合并成一条圆弧。根据转弯方向不同，具体路径类型(R 表示右转，L表示左转)：RSRRSR，RSLLSR，RSLLSL，LSRRSR，LSLLSL，LSLLSR，RSRRSL，LSRRSL。以RSRRSR路径类型为例计算其总路径的长度：
[0026][0027]由上述公式可知，因为θ
s
和θ
f
是定值，总路径的长度只和三个点处转弯圆圆心距离有关。
[0028]根据不同路径的类型，计算路径长度时所选取的圆心也不同，起点和终点的转弯圆方向选择取决于中间点转弯圆方向，因此可以得到下表：
[0029][0030]表1 路径快速匹配表
[0031]其中fixed points表示起点和终点的转弯圆圆心坐标，moving point表示中间点转本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于固定翼无人机的多航点最短路径快速生成算法，包括步骤：(1)构建初始化航点模型，该模型主要针对固定翼无人机的多航点路径规划问题，考虑起点和终点的方向约束以及无人机自身运动学约束：1)规定起点和终点的位置和方向，起点和终点的位置信息表示如下：R
s
(x
s
，y
s
，θ
s
)，P
f
(x
f
，y
f
，θ
f
)
ꢀꢀ
(1)2)起点和中点之间有若干航点，中间点位置信息如下所示：P
i
(x
i
，y
i
)i∈{1，2，3......}
ꢀꢀ
(2)其中θ
s
和θ
f
分别为起点和终点的方向，中间点至少有一个并且不指定方向，(x，y)是二维平面R2上的笛卡尔坐标，我们的目标就是优化每一个中间航点的航向使通过所有航点的路径最短。3)为了生成一条平滑的飞行轨迹，该方法引入Dubins曲线来生成无人机的飞行路径。无人机的位形可以用3个状态变量表示，即平面笛卡尔惯性坐标x与y，和UAV的航向θ。其运动学方程如下：其中式中，V为无人机的速度大小，R
min
为最小转弯半径，c为舵机操作系数。由这个模型导出的飞行路径，即Dubins曲线，被用于无人机的路径生成。(2)为了使连续通过多点的总路径尽可能的短，我们需要优化中间航点的航向，本节我们假设中间只有一个航点的情况。三个点分别P
s
(x
s
，y
s
，θ
s
)，P
m
(x
m
，y
m
)和P
f
(x
f
，y
f
，θ
f
)，下面是我们的目标方程：其中L1和L2分别是起点到中间点的距离和中间点到终点的距离，我们的目标就是最小化两段距离之和。要想计算最短距离必须知道转弯方向和切点，并获得最优方向。同时为了快速计算最优方向我们设计了最优路径类型快速匹配算法。1)快速确定转弯圆圆心及切点：在设定的坐标系中，在x轴上方时方向为0到180度，在x下方时方向为0到
‑
180度。起点到中点的连线与x轴正方向夹角为β。如果β在x轴上方并且β∈[θ
s
‑
180，θ
s
]时向左转弯，时向右转弯。如果β在x轴下方并且β∈[θ
s
，θ
s
+180]时向右转弯，+180]时向右转弯，时向左转弯。确定转弯圆之后，可获得过中点的直线与转弯圆相切的两个切点T1，T2。表示起点的方向向量，表示起点到切点T1的方向向量，表示起点到切点T2的方向向量，表示两个方向向量的夹角。如果则切点为T1，否则为T2。以下分别是右转弯圆圆心坐标和左转弯圆圆心坐标的计算公式：
2)快速确定中间航点最优航向范围：根据Dubins曲线的退化模型可知，在P
m
点处方向不确定的情况下P
s
到P
m
的最短路径是过终点的直线与转弯圆相切的切点的直线段和起点到切点的圆弧组成，将此时P
m
的方向记为即切线的斜率，并且此时的最短路径是存在且唯一的。同理可知将P
f
到P
m
的最短路径P
m
处的方向的反方向记为当时两段路径(P
s
→
P
m
和P
m
→
P
f
)可以同时达到最短，P
m
处的方向为总的路径是最短的。当时，两段路径不能同时达到最短，因此P
m
处的最佳方向...

【专利技术属性】
技术研发人员：翟象平，孙诚，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：