基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法技术

本发明专利技术提出了一种基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法，实现步骤为：生成含有索末菲SI积分的格林函数插值表；对集成电路进行网格离散；采用矩量法求解每条边的电流；获取集成电路电磁参数的提取结果。本发明专利技术在生成多层介质的格林函数插值表时，使用了带索末菲积分的分层介质格林函数，对格林函数中的索末菲积分使用全奇异性提取，处理了积分中所有阶数的奇异性，使得索末菲积分可以快速收敛，进而加快格林函数插值表的生成速度，避免了现有技术只是针对积分的最高阶奇异性进行处理，积分可能出现收敛缓慢的缺陷，保证提取精度的前提下，有效提高了电磁参数提取速度。有效提高了电磁参数提取速度。有效提高了电磁参数提取速度。

【技术实现步骤摘要】
基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法


[0001]本专利技术属于集成电路
，涉及一种集成电路电磁参数提取方法，具体涉及一种基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法，可用于对集成电路的导纳参数和品质因数提取。

技术介绍

[0002]集成电路是使用特殊加工方法将所需的电子元件如电阻、电容、二级管等以及元件间的连线布脚安置，同时用半导体加工工艺，集成于一块小型半导体片上，实现具有特定功能的微型电子电路。在集成电路设计过程中需要设计多层，有P型衬底层、N型扩散区层、氧化膜绝缘层、多晶硅层等，各层称之为材料介质层。根据芯片设计布图层，制作的硅晶圆上就有对应材料介质层。
[0003]集成电路的电磁参数包括导纳参数Y、品质因数Q：Y是用来表示端口网络的电压、电流关系的参量，包括端口1的输入导纳Y
11
、端口2到端口1的转移导纳Y
12
、端口1到端口2的转移导纳Y
21
、端口2的输入导纳Y
22
。其中，重点提取的为Y
11
。当端口2短路时，Y
11
表示为端口1的电流与电压之比，其物理意义为输入电压对输入电流的控制作用；品质因数Q是指在某一角频率的交流电压下工作时,所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比，端口的Q值愈大,用该端口组成的集成电路的选择性愈佳。
[0004]现有技术的集成电路电磁参数提取包括四个步骤：(1)生成多层格林函数插值表、(2)对集成电路网格离散、(3)矩量法求解、(4)电磁参数提取。现有技术的电磁参数提取的计算时间主要消耗在两方面：一个是生成格林函数插值表的计算时间，一个是矩量法的求解时间。使用传统方法生成格林函数插值表收敛速度慢，计算效率低，给数值计算造成了极大难度，因此传统方法无法实现格林函数插值表的快速生成。
[0005]赵鹏在其发表的硕士学位论文“射频集成电路电磁参数提取”中公开了一种射频集成电路提取方法，其步骤为(1)生成由低到高分层插值格林函数(2)对集成电路三角形网格离散(3)用分层插值格林函数加速矩量法求解(4)计算集成电路电磁参数。该方法存在的不足之处在于使用由低到高的分层插值的格林函数来加速方程求解，生成分层格林函数的速度较慢，对集成电路电磁参数提取加速效果较差。
[0006]马铭磷等人在其发表的论文“新型平面螺旋变压器的T
‑
型等效电路模型”(马铭磷，陈媛，金湘亮，李成玮，李志军，新型平面螺旋变压器的T
‑
型等效电路模型，微电子学，2016年8月，第4期第46卷)公开了一种向量拟合算法提取参数方法，通过二端口网络分析及向量拟合算法提取模型中的品质因数Q及元件值电阻、电感等，并使用HFSS仿真验证。该方法存在的不足之处在于该方法只能用于平面结构的集成电路的电磁参数提取，不能够解决多层介质集成电路模型的电磁参数提取问题。该电磁参数提取方法提取的三维结构的参数结果精度偏低，通用性差。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的是针对上述现有技术存在的不足，提出了一种基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法，旨在保证提取精度的前提下，提高电磁参数提取的效率。
[0008]为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案包括如下步骤：
[0009](1)生成含有索末菲SI积分的格林函数插值表：
[0010](1a)根据包括T个介质层的集成电路工艺文件中每个介质层的厚度h
t
和介质材料的相对介电常数ε
t
和磁导率μ
t
，设置输入交流电压的角频率ω，计算第t个介质层与其他每个介质层的分层介质格林函数LMGF，其中，T≥40，第t个介质层与第t'个介质层的分层介质格林函数为(r,r
′
)表示第t个介质层r'处的源点和第t'个介质层r处的场点的场源关系，源点r
′
与场点r间的距离与h
t
线性相关，t、t'＝1,2,...,T；
[0011](1b)提取中TE、TM模式下的格林函数中的相关因子g
TE
、g
TM
，并将g
TE
、g
TM
替换为带有0阶SI积分S0的格林函数相关因子g
α
(r,r
′
)，其中，α表示TE或TM模式；
[0012](1c)将S0展开为积分求和多项式S
*0
，并去除其中第一项的奇异性，得到SI积分全奇异性提取公式S'0(y)；
[0013](1d)将g
α
(r,r
′
)中的g
TE
、g
TM
分别带入TE、TM模式下中，求得第t个介质层与第t'个介质层的带SI积分的分层介质格林函数并构建以T个源点所在介质层为行，以每个场点所在介质层中包含的第t个介质层与第t'个介质层的为列的SI积分格林函数插值表：
[0014][0015](2)对集成电路进行网格离散：
[0016]对集成电路进行四边形网格剖分，得到包括组成多个四边形单元的N条边，其中，N＞500；
[0017](3)采用矩量法求解每条边的电流：
[0018](3a)通过第n、n'条边的基函数以及n、n'所在介质层对应t、t'的计算第n、n'条边作用的阻抗z
n
×
n'
，并将N与N'条边作用的阻抗组成阻抗矩阵Z＝[z1×
1'
,z1×
2'
,...,z
n
×
n'
,...,z
N
×
N'
]；设置集成电路输入端口所包含的第m条边的初始激励电压系数u
m
，通过和u
m
计算第m条边的端口激励电压v
m
，初始化其他N
‑
M条边的激励电压为0，并将M条边的激励电压组成端口电压矩阵V＝[0,...,0,v1,...,v
m
,...,v
M
,0,...,0]；
[0019](3b)通过阻抗矩阵Z和端口电压矩阵V构建矩阵方程ZX＝V，并采用LU分解方法对矩阵方程求解电磁流基函数系数向量其中，I_co表示N条边的电流基函数系
数向量集合I_co＝[i_co1,i_co2,...,i_co
n
,...,i_co
N
]，M_co表示N条边的磁流基函数系数向量集合M_co＝[m_co1,m_co2,...,m_co
n
,...,m_co
N
]，i_co
n
表示第n条边的电流基函数系数向量，m_co
n
表示第n条边的磁流基函数系数向量；
[0020](3c)采用基函数并通过电流基函数系数向量i_co
n
计算第n条边的电流系数j
n
，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于索末菲积分的集成电路电磁参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)生成含有索末菲SI积分的格林函数插值表：(1a)根据包括T个介质层的集成电路工艺文件中每个介质层的厚度h
t
和介质材料的相对介电常数ε
t
和磁导率μ
t
，设置输入交流电压的角频率ω，计算第t个介质层与其他每个介质层的分层介质格林函数LMGF，其中，T≥40，第t个介质层与第t'个介质层的分层介质格林函数为(r,r
′
)表示第t个介质层r'处的源点和第t'个介质层r处的场点的场源关系，源点r
′
与场点r间的距离与h
t
线性相关，t、t'＝1,2,...,T；(1b)提取中TE、TM模式下的格林函数中的相关因子g
TE
、g
TM
，并将g
TE
、g
TM
替换为带有0阶SI积分S0的格林函数相关因子g
α
(r,r
′
)，其中，α表示TE或TM模式；(1c)将S0展开为积分求和多项式S
*0
，并去除其中第一项的奇异性，得到SI积分全奇异性提取公式S'0(y)；(1d)将g
α
(r,r
′
)中的g
TE
、g
TM
分别带入TE、TM模式下中，求得第t个介质层与第t'个介质层的带SI积分的分层介质格林函数并构建以T个源点所在介质层为行，以每个场点所在介质层中包含的第t个介质层与第t'个介质层的为列的SI积分格林函数插值表：(2)对集成电路进行网格离散：对集成电路进行四边形网格剖分，得到包括组成多个四边形单元的N条边，其中，N＞500；(3)采用矩量法求解每条边的电流：(3a)通过第n、n'条边的基函数以及n、n'所在介质层对应t、t'的计算第n、n'条边作用的阻抗z
n
×
n'
，并将N与N'条边作用的阻抗组成阻抗矩阵Z＝[z1×
1'
,z1×
2'
,...,z
n
×
n'
,...,z
N
×
N'
]；设置集成电路输入端口所包含的第m条边的初始激励电压系数u
m
，通过和u
m
计算第m条边的端口激励电压v
m
，初始化其他N
‑
M条边的激励电压为0，并将M条边的激励电压组成端口电压矩阵V＝[0,...,0,v1,...,v
m
,...,v
M
,0,...,0]；(3b)通过阻抗矩阵Z和端口电压矩阵V构建矩阵方程ZX＝V，并采用LU分解方法对矩阵方程求解电磁流基函数系数向量其中，I_co表示N条边的电流基函数系数向量集合I_co＝[i_co1,i_co2,...,i_co
n
,...,i_co
N
]，M_co表示N条边的磁流基函数系数向量集合M_co＝[m_co1,m_co2,...,m_co
n
,...,m_co
N
]，i_co
n
表示第n条边的电流基函数系数向量，m_co
n
表示第n条边的磁流基函数系数向量；
(3c)采用基函数并通过电流基函数系数向量i_co
n
计算第n条边的电流系数j
n
，通过j
n

【专利技术属性】
技术研发人员：任仪，颜丙鑫，朱明达，张欢欢，薄西超，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：