本发明专利技术提出一种含纤维波纹度的单向纤维周期性增强复合材料建模方法，包含软核纤维系统创建及硬核纤维系统修正；软核纤维系统不考虑各纤维之间的重叠情况，允许纤维之间产生重叠，并对所建的整个纤维系统进行几何周期性设置；硬核纤维系统在软核系统的基础上进一步加以调整，保证纤维结构不被破坏的前提下，消除纤维之间的重叠现象。该调整过程引入了力偏置算法，并将其应用于已创建的软核纤维系统。通过本发明专利技术，能够生成具有所需纤维波纹度的单向纤维增强复合材料周期性三维代表性体积元模型，有助于在更深层次上理解材料的组分性能/微观结构与宏观性能之间的关系。微观结构与宏观性能之间的关系。微观结构与宏观性能之间的关系。
【技术实现步骤摘要】
一种含纤维波纹度的单向纤维周期性增强复合材料建模方法
[0001]本专利技术涉及一种含纤维波纹度及周期性条件的单向纤维增强复合材料高保真模型建模方法，属于复合材料制造领域。
技术介绍
[0002]纤维增强复合材料(FRP)因具备轻质、高强的特点而在航空航天等高端装备制造领域得到广泛应用，其中单向纤维增强复合材料(UD
‑
FRP)的纤维沿同一个方向排列，是FRP中最基础、最典型的形式，其他类型FRP均可视作各种UD
‑
FRP的叠加组合。
[0003]由于复合材料本身具有多相结构的特征，影响复合材料机械性能的因素包括组分性能(基体、纤维和界面等)和微结构特征(形状、尺寸和分布特征等)。在复合材料制造过程中，由于材料本身性质及固化过程中产生的热残余应力等影响，实际复合材料中的纤维构型通常都不可避免地具有一定的波纹度，纤维波纹度会导致复合材料的轴向压缩及横向剪切等机械性能产生较大波动。为准确表征UD
‑
FRP的力学行为，有必要建立微观结构的高保真代表性体积元(RVE)模型用于分析其均质化特性，从而在更深层次上理解材料的组分性能/微观结构与宏观性能之间的关系。
[0004]为了描述纤维波纹度特征对UD
‑
FRP轴向损伤特性的相关影响，Catalanotti和Sebaey等人开发了一种以统计方式表征纤维波纹度的半随机算法。该算法首先将连续纤维离散为多组球体，通过电子计算机断层扫描(CT)确定UD
‑
FRP内部各组纤维球的偏转角度，根据冯
‑
米塞斯(von
‑
Mises)分布对CT数据进行统计拟合，以浓度参数表征纤维波纹度的大小，最后利用随机扰动程序及优化程序保证RVE与实际试件具有相同的浓度参数，同时保证了模型自身的几何周期性。该算法虽构建出与实际UD
‑
FRP在统计意义上具有相同纤维波纹度的RVE模型，但随机扰动程序仅单独作用于各纤维球上，没有考虑纤维上相邻球体间的相互作用，导致纤维在局部可能出现过度的扭曲，这在实际的纤维结构中是不存在的。
技术实现思路
[0005]为准确表征UD
‑
FRP的纤维波纹度及几何周期性特征，本专利技术提出一种基于纤维随机游走算法的UD
‑
FRP三维周期性波纹纤维RVE模型建模方法，整体上可分为纤维的软核系统创建及硬核系统修正两个部分，如图1所示。
[0006]软核系统构建过程首先依据RVE(Representative Volume Element，代表性体积元)中纤维半径及纤维体积分数的要求，采用随机扰动方法创建出纤维的二维随机纤维位置点，其创建方法已有诸多文献报告，此处不再赘述。随后沿纤维主方向(本方法中设定为全局Z坐标方向)，采用随机游走算法在已有的二维纤维位置点依次创建三维纤维构型，并最终对整个纤维系统进行几何周期性的设置。该过程允许纤维间产生相互重叠，因而称为软核纤维系统。
[0007]硬核系统调整过程则是在已构建的软核纤维系统基础上进一步加以调整，在纤维构型基本不变的前提下，消除纤维之间的重叠现象。该调整过程引入力偏置算法，即定义纤
维间斥力/引力
‑
相对距离及纤维自身弯曲力
‑
曲率的关系式，并将其应用于上述已创建的软核纤维系统。此外，为加速调整效率，引入了三维近邻列表算法，将其作用在每一根纤维上。
[0008]为准确表征UD
‑
FRP的纤维波纹度及几何周期性特征，本专利技术首先基于纤维随机游走算法单独创建出每一根纤维，每根纤维被表征为B
é
zier曲线，曲线的各控制点方向服从冯米塞斯
‑
费歇尔(Von
‑
Mises Fischer)分布给定纤维波纹度参数及RVE尺寸后依次生成单根纤维B
é
zier曲线式中μ在本算法中表示UD
‑
FRP的轴向向量，u表示B
é
zier曲线各控制点的方向向量，k则为相对应的可靠性参数。为保证各纤维的平均轴向遵循统一的全局取向，创建旋转矩阵
[0009]D(ω,e,α)＝(e
·
ω)e+cosα((e
×
ω)
×
e)+sinα(e
×
ω)
[0010]整体旋转纤维曲线，使平均纤维取向与RVE的全局主方向μ1＝(0,0,1)保持一致。将纤维B
é
zier曲线的坐标值赋予一组等间距的r
t
个球体，并沿z方向以球体间距将纤维划分为r
t
个平面P
i
(i＝1,,,r
t
)，单独对每一个平面上的球链点进行周期性条件的设置其中为避免各纤维之间产生重叠，为纤维系统中的每个球体建立其三维近邻列表，加速重叠判断。对不同纤维间的重叠球体施加斥力(K
r
为球链的斥力常数，Δl为两球重叠度)，同时为保证该过程中纤维结构不被破坏，对同一根纤维内的球体之间施加弹簧力，即引力和弯曲力(K
T
和K
B
为球链的拉压弹簧常数和弯曲弹簧常数，均由实际材料参数给出，为摩擦因子)。将最终生成的纤维数字模型导入建模软件，通过简单的曲线拟合及扫掠等操作即可创建具有纤维波纹度及周期性特征的UD
‑
FRP三维RVE实体模型。
[0011]该方法具体包括如下流程：
[0012]步骤1：根据代表性体积元RVE尺寸，以及对纤维半径及纤维体积分数的要求，采用随机扰动方法创建出随机的二维纤维位置点；在各位置点采用随机游走算法创建系统中的每一根纤维，每根纤维采用B
é
zier曲线表征；
[0013]步骤2：各纤维B
é
zier曲线沿全局主方向(即RVE轴向方向)平均截取r
t
个坐标，分别赋予r
t
个球体(r
t
的值酌情选择，值越大最终生成的纤维光顺性越好，但计算量则越大)，从而使用球链表征各根纤维曲线，目的是方便后续对纤维局部的坐标进行调整；
[0014]对于上一步生成的纤维，其纤维的取向不一定等于RVE的全局主方向μ1＝(0,0,1)。因此为了保证创建的纤维全部遵循全局取向分布，在保持纤维结构不变的前提下，通过创建旋转矩阵对每根纤维进行旋转，使纤维取向与RVE的全局主方向μ1＝(0,0,1)保持一致，如图3所示。在此过程中纤维的结构(长度、半径、弯曲)始终保持不变；
[0015]步骤3：如图4所示，将各根球链按全局主方向以球链间距L3/r
t
‑
1划分为r
t
个平面P
i
；此时可以发现，因为球链和平面都是以相同距离沿Z方向等间距划分，因此每个平面上便刚好有n个纤维球体，此时单独对每一个平面上的球链点进行周期性条件的设置；...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种含纤维波纹度的单向纤维周期性增强复合材料建模方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据代表性体积元RVE尺寸，以及对纤维半径及纤维体积分数的要求，采用随机扰动方法创建出随机的二维纤维位置点；在各位置点采用随机游走算法创建系统中的每一根纤维，每根纤维采用B
é
zier曲线表征；步骤2：各纤维B
é
zier曲线沿全局主方向平均截取r
t
个坐标，分别赋予r
t
个球体，从而使用球链表征各根纤维曲线；在保持纤维结构不变的前提下，对每根纤维进行旋转，使纤维取向μ
1j
与代表性体积元的全局主方向μ1＝(0,0,1)保持一致，其中j＝1,2,...,n，n为二维纤维位置点个数；步骤3：将各根球链按全局主方向以球链间距L3/r
t
‑
1划分为r
t
个平面P
i
；每个平面上有n个纤维球体，单独对每一个平面上的球链点进行周期性条件的设置；步骤4：对所有纤维球体分别建立其三维近邻列表；步骤5：对于每个纤维球体，在近邻列表中搜索与之重叠的纤维球链以及产生重叠的纤维球体；对搜索出的不同纤维间的重叠球体施加斥力K
r
为球链的斥力常数，其由纤维的材料参数计算获得，Δl为两球重叠度，q1、q2为两球球心的坐标；同时在对同一根纤维内的球体之间还施加弹簧力，包括拉压弹簧恢复力和弯曲弹簧恢复力其中K
T
和K
B
为球链的拉压弹簧常数和弯曲弹簧常数，K
B
＝E
f
πr3，其中E
f
为纤维的弹性模量，l0为小球间的初始距离，为摩擦因子，q
i
为纤维上第i个球球心的坐标，r为球体半径；步骤6：将最终的纤维数字模型导入建模软件，通过曲线拟合及扫掠操作创建具有纤维波纹度及周期性特征的UD
‑
FRP三维RVE实体模型。2.根据权利要求1所述一种含纤维波纹度的单向纤维周期性增强复合材料建模方法，其特征在于：步骤1中，根据给定纤维波纹度参数及RVE尺寸，单根纤维B
é
zier曲线为其中s为曲线的控制点个数，由用户自行定义，0≤t≤1，x
i
(i＝0,1,2,...,s)表示各控制点坐标。3.根据权利要求1所述一种含纤维波纹度的单向纤维周期性增强复合材料建模方法，其特征在于：步骤1中，B
é
...
【专利技术属性】
技术研发人员：李玉军，谢晨阳，牛岿筱，闫超，徐小伟，黄鲛，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：
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