一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法技术

本发明专利技术具体是一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法，包括如下步骤：S1：收集材料的物性参数；S2：建立凝固过程中微观组织演变的相场模型，相场模型包括等轴枝晶相场模型和柱状枝晶相场模型；S3：确定相场模型的模拟域的大小和初始晶核的位置；S4：对等相场模型施加初始条件和边界条件，并对相场控制方程进行求解；S5：输出相场模型的计算结果，对计算结果进行可视化处理，由此得到微观组织形貌。本发明专利技术能够再现凝固过程中的枝晶生长过程，本发明专利技术采用有限元法对相场模型进行求解，并采用三维自适应网格对模拟域进行网格剖分，在保证模拟精度的情况下，提高了计算效率。提高了计算效率。提高了计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法


[0001]本专利技术涉及金属凝固
，具体是一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法。

技术介绍

[0002]微观组织决定材料成型后的性能，因此要想获得性能优良的金属材料，只有控制材料的凝固过程，才能获得我们想要的微观组织，但影响金属元素凝固后微观组织形貌的因素有很多，如温度梯度、凝固速度、过冷度、过饱和度等，为了获得理想的微观组织，进行试错实验是昂贵和耗时的。
[0003]近些年来随着计算能力的发展，数值模拟已经成为了解金属凝固过程中微观组织控制的强有力的工具。数值模拟技术可以具体分析某一参数对凝固组织形貌的影响，大大节约了时间和成本，从而制定出最合理的凝固工艺。
[0004]相对于其他的数值模拟方法，相场法引入了一个序参量φ，从而避免了对液固界面的追踪，大大节省了计算的时间；由于相场法可以在相同的物理、数学模型下模拟晶体形核、长大及组织变化的不同现象，因此相场法能定量的研究凝固工艺参数和微观组织形貌之间的关系，对了解凝固过程中不同参数对微观组织形貌的影响，对获得理想的组织与性能有重大的意义。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供了一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法，采用有限元法求解相场方程，可以定量模拟某一因素对凝固过程微观组织形貌的影响；对模拟域采用三维自适应网格进行剖分，大大提升了计算效率。
[0006]本专利技术是采用如下技术方案实现的：
[0007]一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法，所述方法包括如下步骤：
[0008]S1：收集材料的物性参数；
[0009]S2：建立凝固过程中微观组织演变的相场模型，所述相场模型包括用于模拟等轴枝晶形貌的等轴枝晶相场模型和用于模拟柱状枝晶形貌的柱状枝晶相场模型；
[0010]所述相场方程是基于Karma等人建立的凝固相场模型建立的，其中引入了一个序参量φ，相场法避免了对液固界面的追踪。在凝固的过程中，枝晶形貌以等轴晶和柱状晶为主，分别对等轴枝晶和柱状枝晶进行建模；
[0011]S3：确定等轴枝晶相场模型的模拟域的大小和初始晶核的位置；确定柱状枝晶相场模型的模拟域的大小和初始晶核的位置；
[0012]S4：对等轴枝晶相场模型施加初始条件和边界条件，并对等轴枝晶相场控制方程进行求解；对柱状枝晶相场模型施加初始条件和边界条件，并对柱状枝晶相场控制方程进行求解；
[0013]S5：输出等轴枝晶相场模型的计算结果，对计算结果进行可视化处理，由此得到等
轴枝晶的微观组织形貌；输出柱状枝晶相场模型的计算结果，对计算结果进行可视化处理，由此得到柱状枝晶的微观组织形貌。
[0014]进一步地，所述步骤S1中，选定所要研究的金属或合金体系后，收集对应的物性参数，所收集的材料的物性参数包括液相线斜率m、溶质分配系数k、固相溶质扩散系数D
S
、液相溶质扩散系数D
L
。
[0015]进一步地，所述步骤S2中等轴枝晶相场模型的建立，包括如下内容：
[0016]引入一个表征溶质浓度的无量纲参数u，其计算方程为：
[0017][0018]式中，C为溶质浓度；k为溶质分配系数；为液相溶质平衡浓度；为固相溶质平衡浓度；φ为引入的序参量，其值在
‑
1～1之间变化，当φ＝
‑
1时表示系统处于液相，φ＝1时表示系统处于固相，φ＝
‑
1～1之间连续的区域为固液界面；
[0019]等轴枝晶相场模型的相场方程为：
[0020][0021]式中，τ是依赖于温度的相场弛豫时间，通过公式(3)计算得到；t为时间；w为界面宽度；为拉普拉斯算子；λ为无量纲化相场参数，通过公式(4)计算得到；k为溶质分配系数；
[0022][0023]式中，τ0是初始弛豫时间；m为液相线斜率；T0为初始温度；
[0024][0025]式中，d0为溶质毛细长度，通过公式(5)计算得到；
[0026][0027]式中，Γ是Gibbs
‑
Thomson常数；
[0028]等轴枝晶相场模型的溶质场方程为：
[0029][0030]式中，D
S
为固相溶质扩散系数；D
L
为液相溶质扩散系数；j
at
为反溶质截留项，用于抵消由于液/固界面宽度对溶质扩散的影响，通过公式(7)计算得到；
[0031][0032]式中，a(φ)通过公式(8)计算得到；通过公式(9)计算得到；
[0033][0034][0035]进一步地，所述步骤S2中柱状枝晶相场模型的建立，包括如下内容：
[0036]在柱状枝晶的生长过程中，枝晶生长主要受溶质扩散控制，热扩散系数远远小于溶质扩散系数，所以在柱状枝晶生长的相场模型中采用温度冻结近似，即温度T通过公式(10)计算得到：
[0037]T＝T0+G(x
‑
V
p
t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0038]式中，T0为初始温度，G为温度梯度，x为计算位置到参考位置的横坐标，以x＝0为参考平面，V
p
为界面推进速度，t为时间；
[0039]柱状枝晶相场模型的相场方程为：
[0040][0041]式中，x为计算位置到参考位置的横坐标，以x＝0为参考平面，x0为枝晶尖端位置的横坐标，l
T
为热扩散长度，通过公式(12)计算得到；u为表征溶质浓度的无量纲参数，通过公式(1)计算得到；τ是依赖于温度的相场弛豫时间，通过公式(3)计算得到；λ为无量纲化相场参数，通过公式(4)计算得到；
[0042][0043]式中，m为合金液相线斜率；
[0044]柱状枝晶相场模型的溶质场方程为：
[0045][0046]式中，为热噪声项。
[0047]进一步地，所述步骤S3中等轴枝晶相场模型的模拟域的大小为(384w)3，初始晶核位于立方体的一角；柱状枝晶相场模型的模拟域的大小为(768
×
96
×
96)w3，初始晶核位于长方体的一角。
[0048]进一步地，所述步骤S4中等轴枝晶相场模型的相场控制方程、柱状枝晶相场模型的相场控制方程均是采用有限元法进行求解的，且求解时均采用三维自适应网格剖分法对模拟域进行剖分；等轴枝晶相场模型的边界条件、柱状枝晶相场模型的边界条件均应用Zero
‑
Neumann边界条件；等轴枝晶相场模型的相场模拟程序、柱状枝晶相场模型的相场模拟程序均通过Fortran90语言编写。
[0049]相场控制方程包括相场方程、溶质场方程。
[0050]进一步地，所述步骤S5中等轴枝晶相场模型的计算结果的可视化处理、柱状枝晶相场模型的计算结果的可视化处理均是通过ParaView软件来实现的。
[0051]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：S1：收集材料的物性参数；S2：建立凝固过程中微观组织演变的相场模型，所述相场模型包括用于模拟等轴枝晶形貌的等轴枝晶相场模型和用于模拟柱状枝晶形貌的柱状枝晶相场模型；S3：确定等轴枝晶相场模型的模拟域的大小和初始晶核的位置；确定柱状枝晶相场模型的模拟域的大小和初始晶核的位置；S4：对等轴枝晶相场模型施加初始条件和边界条件，并对等轴枝晶相场控制方程进行求解；对柱状枝晶相场模型施加初始条件和边界条件，并对柱状枝晶相场控制方程进行求解；S5：输出等轴枝晶相场模型的计算结果，对计算结果进行可视化处理，由此得到等轴枝晶的微观组织形貌；输出柱状枝晶相场模型的计算结果，对计算结果进行可视化处理，由此得到柱状枝晶的微观组织形貌。2.根据权利要求1所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法，其特征在于：所述步骤S1中，材料的物性参数包括液相线斜率m、溶质分配系数k、固相溶质扩散系数D
S
、液相溶质扩散系数D
L
。3.根据权利要求1所述的一种金属凝固过程中微观组织形貌的数值模拟方法，其特征在于：所述步骤S2中等轴枝晶相场模型的建立，包括如下内容：引入一个表征溶质浓度的无量纲参数u，其计算方程为：式中，C为溶质浓度；k为溶质分配系数；为液相溶质平衡浓度；φ为引入的序参量，其值在
‑
1～1之间变化，当φ＝
‑
1时表示系统处于液相，φ＝1时表示系统处于固相，φ＝
‑
1～1之间连续的区域为固液界面；等轴枝晶相场模型的相场方程为：式中，τ是依赖于温度的相场弛豫时间，通过公式(3)计算得到；t为时间；w为界面宽度；为拉普拉斯算子；λ为无量纲化相场参数，通过公式(4)计算得到；k为溶质分配系数；式中，τ0是初始弛豫时间；m为液相线斜率；T0为初始温度；式中，d0为溶质毛细长度，通过公式(5)计算得到；式中，Γ是Gibbs
‑
Thomson常数；
等轴枝晶相场模型的溶质场方程为：式中，D
S
为固相溶质扩散系数；D
L
为液相溶质扩散系数；j
at
为反溶质截留项，用于抵消由于液/固界面宽度对溶质扩散的影响...

【专利技术属性】
技术研发人员：侯华，赵宇宏，王辅臣，陈利文，
申请(专利权)人：中北大学，
类型：发明
国别省市：