一种张量计算的补偿方法技术

本发明专利技术公开了一种张量计算的补偿方法，属于基于磁场的目标定位技术领域。将测量空间上三个方向磁场梯度的磁传感器阵列结构称为空间型阵列结构，将测量空间上两个方向磁场梯度的磁传感器阵列结构称为平面型阵列结构，并给出了所有磁传感器阵列结构张量计算的补偿公式。本发明专利技术提出了一种张量计算的补偿方法，补偿由于空间坐标系与磁场坐标系不重合导致的张量计算误差，进而减小张量测量和磁目标定位的误差，解决了目前张量计算误差大的问题，可有效地提升张量测量和磁目标定位的精度，无需校正传感器的位置，直接将张量计算误差降低了77.38％，方便且有效。方便且有效。方便且有效。

【技术实现步骤摘要】
一种张量计算的补偿方法


[0001]本专利技术涉及一种张量计算的补偿方法，属于基于磁场的目标定位


技术介绍

[0002]磁定位技术是一项基于磁场的目标定位技术，具有全天候、速度快、精度高等优点，在地球物理、生物医疗等众多领域展示出其特有的优势和应用前景。在定位和导航手术机器人时，相比光学跟踪，磁定位技术不受遮挡物影响且成本更低。在跟踪无线胶囊内窥镜、舌头运动、磁性药物标记时，相比存在辐射的CT和费用昂贵的MRI，磁定位技术更加安全、低成本和高效。
[0003]磁定位技术主要分为标量磁定位技术、矢量磁定位技术和张量磁定位技术。磁梯度张量是磁场矢量在空间三个方向上的梯度，常简称为张量。相比磁场标量和磁场矢量，张量具有更丰富的磁场信息和更高的空间分辨率，因此张量磁定位技术具有更高的定位精度、更快的定位速度。此外，由于地磁场的梯度基本为零，张量磁定位技术可不受地磁场和地磁场波动的影响，被认为是磁定位技术的下一次突破点。
[0004]磁传感器阵列是测量张量的主要仪器，磁传感器的输出、姿态和位置都会影响张量测量和磁目标定位的精度，使用前必须进行误差参数的标定和张量计算的补偿。目前的磁传感器阵列的标定和补偿方法存在以下问题：
[0005]虽已准确地标定了磁传感器阵列的各类误差，但未针对传感器位置偏差导致的张量计算误差进行补偿。
[0006]磁传感器阵列各类误差参数的标定问题由来已久，逐步形成了公认、有效的标定方法。在均匀磁场中，利用标量法可以准确地标定磁传感器的自身误差(比例系数误差、非正交误差和零偏)以校准传感器输出；利用矢量法可以准确地标定磁传感器坐标系之间的不对准误差以校准传感器姿态。此外，磁传感器测量点的实际位置p
i
(i＝1,2,3,4)和理论位置o
i
(i＝1,2,3,4)之间存在偏差，称为传感器位置偏差，如图1所示。磁感应中心与外壳之间的偏差、安装偏差都会导致传感器位置偏差。传感器位置偏差使得磁传感器之间的基线距离与设计值存在误差，更严重的是，空间坐标系o
′‑
x
′
y
′
z
′
是非正交的，与参考坐标系o
‑
xyz不重合。这两类误差都会导致张量计算误差。在梯度磁场下，利用磁场梯度公式可以准确地计算出传感器测量点的位置坐标，以校正基线距离误差。但是，空间坐标系无法像磁场坐标系一样变换为正交坐标系，空间坐标系与磁场坐标系仍是不重合的。尚未有研究针对此类张量计算误差提出补偿方法，张量计算误差未得到有效地补偿。

技术实现思路

[0007]本专利技术提出了一种张量计算的补偿方法，补偿由于空间坐标系与磁场坐标系不重合导致的张量计算误差，进而减小张量测量和磁目标定位的误差。解决目前张量计算误差大的问题。
[0008]一种张量计算的补偿方法，所述张量计算的补偿方法包括以下步骤：
[0009]磁梯度张量G是磁场矢量B在空间三个方向上的梯度，式(1)中，B
x
、B
y
、B
z
是B 的三轴分量，
[0010][0011]在没有空间电流密度的测量区域，磁场的散度和旋度都为0，张量G是对称和无迹的，即：
[0012][0013]此时，G只有5个独立分量，利用这一特点，测量空间上两个方向的磁场梯度也能得到张量，将测量空间上三个方向磁场梯度的磁传感器阵列结构称为空间型阵列结构，将测量空间上两个方向磁场梯度的磁传感器阵列结构称为平面型阵列结构，
[0014]定义磁传感器阵列正轴向上的等效测量点为点P，负轴向上的等效测量点为点N，由点N指向点P的空间向量为n，B
P
、B
N
分别为点P、N处的磁场矢量，则n
X
、n
Y
、n
Z
分别为x、y、z轴上的空间向量，B
Px
、B
Py
、B
Pz
分别为x、y、z轴正轴向等效测量点处的磁场矢量，B
Nx
、B
Ny
、B
Nz
分别为x、y、z轴负轴向等效测量点处的磁场矢量，
[0015]对于空间型阵列结构，补偿前的张量G1的计算公式为：
[0016][0017]利用磁场梯度公式对于补偿后的张量G2有：
[0018][0019]则G2的计算公式为：
[0020]G2＝[B
Px
‑
B
Nx B
Py
‑
B
Ny B
Pz
‑
B
Nz
][n
X n
Y n
Z
]‑1ꢀꢀ
(5)
[0021]按测量的方向将平面型阵列结构分为XY平面型阵列结构、XZ平面型阵列结构、YZ 平面型阵列结构，
[0022]对于XY平面型阵列结构，利用磁场梯度公式对于补偿后的张量G2有：
[0023][0024]结合式(2)和式(6)，得到：
[0025][0026]其中是空间向量n
X
的三轴分量，是空间向量n
Y
的三轴分量，利用最小二乘法求解式(7)即可得到补偿后的张量G2，
[0027]对于XZ平面型阵列结构，利用磁场梯度公式对于补偿后的张量G2有：
[0028][0029]结合式(2)和式(8)，可得到：
[0030][0031]其中是空间向量n
Z
的三轴分量，利用最小二乘法求解式(9)即得到补偿后的张量G2，
[0032]对于YZ平面型阵列结构，利用磁场梯度公式对于补偿后的张量G2有：
[0033][0034]结合式(2)和式(10)，得到：
[0035][0036]利用最小二乘法求解式(11)即得到补偿后的张量G2。
[0037]本专利技术的有益效果：
[0038](1)虽然已有标定方法可以准确地标定磁传感器的各类误差，但传感器位置偏差标定后空间坐标系与磁场坐标系仍是不重合的，存在很大的张量计算误差。本专利技术提出了一种张量计算的补偿方法，不需要调整传感器的位置，可直接补偿由于空间坐标系与磁场
坐标系不重合导致的张量计算误差，可有效地提升张量测量和磁目标定位的精度。
[0039](2)本专利技术提出的一种张量计算误差的补偿方法有效地补偿了张量计算误差。在传感器位置偏差为2mm的情况下，补偿前张量计算误差为4.358％，补偿后张量计算误差降至 0.986％。本专利技术无需校正传感器的位置，直接将张量计算误差降低了77.38％，方便且有效。
附图说明
[0040]图1为磁传感器阵列的传感器位置偏差；
[0041]图2为两点间的磁场梯度；
[0042]图3为正方形阵列结构的磁传感器阵列；
[0043]图4为不同传感器位置偏差下的张量计算误差σ。...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种张量计算的补偿方法，其特征在于，所述张量计算的补偿方法包括以下步骤：磁梯度张量G是磁场矢量B在空间三个方向上的梯度，式(1)中，B
x
、B
y
、B
z
是B的三轴分量，在没有空间电流密度的测量区域，磁场的散度和旋度都为0，张量G是对称和无迹的，即：此时，G只有5个独立分量，利用这一特点，测量空间上两个方向的磁场梯度也能得到张量，将测量空间上三个方向磁场梯度的磁传感器阵列结构称为空间型阵列结构，将测量空间上两个方向磁场梯度的磁传感器阵列结构称为平面型阵列结构，定义磁传感器阵列正轴向上的等效测量点为点P，负轴向上的等效测量点为点N，由点N指向点P的空间向量为n，B
P
、B
N
分别为点P、N处的磁场矢量，则n
X
、n
Y
、n
Z
分别为x、y、z轴上的空间向量，B
Px
、B
Py
、B
Pz
分别为x、y、z轴正轴向等效测量点处的磁场矢量，B
Nx
、B
Ny
、B
Nz
分别为x、y、z轴负轴向等效测量点处的磁场矢量，对于空间型...

【专利技术属性】
技术研发人员：林生鑫，潘东华，靳崇渝，王一丁，崔浩，李立毅，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：