纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法技术

本发明专利技术公开了一种纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法。该预测方法基于磨粒的运动轨迹，动态地选择磨粒轮廓采样点，从而构建材料加工表面的三维形貌；在此基础上针对硬脆材料加工时脆性断裂的特点，建立了裂纹模型，对材料加工表面的三维形貌进行修正，实现仿真模型与材料物理特性的结合，最终生成考虑裂纹扩展条件下的材料加工表面三维形貌，并输出当前工艺参数下的表面三维形貌图像与表面粗糙度，最后通过实验对此预测方法进行验证。结果表明此预测方法能够重构纵扭复合铣磨加工后的材料表面三维形貌。根据表面形貌仿真预测结果，可以预先对工艺参数进行优化选择，从而提高加工质量，为人们日常生产实践活动提供技术支持。供技术支持。供技术支持。

【技术实现步骤摘要】
纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法


[0001]本专利技术涉及机械制造加工技术，具体是一种纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法。

技术介绍

[0002]硬脆材料一般指石英晶体、玻璃、陶瓷与蓝宝石等，此类材料以其优良特性在航空航天、机械工程与冶金等领域应用广泛。然而，在硬脆材料零件的加工中发现工件加工效率低，表面质量差且自身极易出现脆性损伤等问题。上述问题的出现阻碍了硬脆材料的进一步应用。在人们不断尝试下发现超声辅助磨削加工是一种能够有效改善上述问题的加工方法。在发现的初期阶段，超声辅助磨削的表面形成机理尚未明晰，制约着超声辅助加工技术在陶瓷加工领域内的应用。目前，纵扭复合超声辅助磨削的表面形成机理探究中通常使用试验法。然而，通过试验法探究加工机理是一种费时费力的方法，因此有必要建立表面形貌的仿真模型，以此评估不同加工参数对材料加工表面三维形貌的影响。
[0003]通常，在工件表面形貌预测中将材料表面网格化处理，并通过对刀具的运动学分析计算出每个网格点所对应的材料剩余高度，此类方法大多应用于磨削加工以及超声辅助磨削加工中。目前对于纵扭复合超声铣磨加工没有一种行之有效的材料表面形貌预测方法，因此本专利技术针对纵扭复合超声加工的特点，提出一种材料表面形貌预测方法。
[0004]此外，目前的磨削加工工件表面形貌预测方法中，大部分都是将工件视作为一种理想化的刚塑性材料，而忽略材料特性对表面形貌预测结果的影响。因此，本专利技术针对硬脆材料建立一种考虑裂纹扩展时的纵扭复合超声铣磨材料表面形貌仿真预测方法。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的不足，本专利技术拟解决的技术问题是，提供一种纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法。
[0006]本专利技术解决所述技术问题的技术方案是，提供一种纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0007]步骤1、磨粒运动学方程的建立：
[0008]以工件为静止参照系，建立工件全局坐标系oxyz；在铣磨过程中，刀具沿x轴正方向进给，原点o处为材料铣磨前的表面最高处；
[0009]对纵扭复合超声振动进行运动学分析后发现砂轮的运动由砂轮自转、砂轮进给、周向与轴向的振动组成，其在切削深度为a
p
时的运动学方程表示为：
[0010][0011]式(1)中，R为铣磨刀端面内任意一点所在同心圆半径，单位μm；n为砂轮转速，单位r/s；v
f
为进给速度，单位μm/s；A为轴向超声振幅，单位μm；f为超声频率，单位Hz；t为加工时间，单位s；a为周向振幅，单位μm；a
p
为砂轮切削深度，单位μm；
[0012]步骤2、铣磨刀端面模型的建立：
[0013]铣磨加工中，附着在刀具上的磨粒颗粒承担着切削材料的工作；因此，磨粒相关参数与磨粒轮廓模型的确定决定着材料加工表面三维形貌；磨粒相关参数包括磨粒数量K和磨粒定位参数；
[0014]铣磨刀参与切削的磨粒数量K表示为：
[0015][0016]式(2)中，d
g
为磨粒的直径，δ＝d
g max
–
d
g min
；V
t
为基于砂轮结构数N的磨料体积百分比，数学表达式表示为：
[0017][0018]磨粒定位参数包括磨粒中心点在铣磨刀端面内的同心圆半径R和磨粒中心点在铣磨刀端面内的初始相位角θ，0≤R≤5000μm且0≤θ≤2π；θ
k
与R
k
分别为第k个磨粒的初始相位角与第k个磨粒在铣磨刀端面内的同心圆半径，基于随机函数，随机生成K个同心圆半径R与初始相位角θ，且分别记为{R
K
}{θ
K
}；
[0019]磨粒轮廓模型的确定：
[0020]在磨粒轮廓建立过程中考虑：刀具上的磨粒形状具有一定的随机性以及磨粒直径大小在一定范围内波动；
[0021]针对磨粒形状随机的特点，统一将磨粒形状定义为半椭圆形，同时考虑到磨粒直径大小波动的特点，设定了磨粒轮廓模型长轴h
k
与短轴r
k
的大小，其表示为：
[0022][0023]式(4)中，r
k
为第k个磨粒颗粒的短轴，单位μm；h
k
为第k个磨粒颗粒的长轴，单位μm；r
g
与h
g
为常数；ξ
k
与ζ
k
均为第k个颗粒所对应的随机值；通过随机函数随机定义K个ξ与ζ值，记为{ξ
K
}{ζ
K
}；因此K个磨粒的长轴与短轴值分别记为{r
K
}{h
K
}，其中r
k
∈{r
K
}h
g
∈{h
K
}；
[0024]为构建磨粒轮廓模型，在空间中建立局部坐标系o
’
x
’
y
’
z
’
；将第k个磨粒的最大轮廓离散化；在磨粒轮廓上离散点之间的间隔角度为m作为离散点的索引，m＝1,2,3
…
,M；局部坐标系内，t＝0时刻磨粒轮廓上第m个离散点的空间坐标x
’
k
‑
m
，y
’
k
‑
m
，z
’
k
‑
m
表示为：
[0025][0026]通过不断地循环赋值完成K个磨粒轮廓模型的构建；
[0027]步骤3、材料表面三维形貌的构建：
[0028](3.1)磨粒轮廓由局部坐标向全局坐标的转变；
[0029](3.2)将全局坐标系磨粒轮廓与磨粒运动轨迹相结合，计算出磨粒在加工时间内所经过的空间坐标；
[0030](3.3)对材料表面进行网格化处理，根据磨粒所经过的空间坐标，筛选出每个网格点所对应z的最小值；
[0031]步骤4、考虑裂纹扩展条件下材料表面三维形貌的修正；
[0032]基于硬脆材料加工时出现的脆性断裂情况建立了裂纹模型；磨粒侵入工件内部时，侧向裂纹会以一定角度向两侧扩展，侧向裂纹的长度表达式表示为：
[0033][0034]式(11)中，ψ为磨粒的半顶角；K
IC
为材料的断裂韧性；K
ID
为材料的动态断裂韧性，在超声振动辅助加工中使用K
ID
取代K
IC
以达到更为准确的运算结果，K
ID
＝0.3K
IC
；H
V
为材料的维氏硬度；E为杨氏模量；v为泊松比；F
k
为第k个颗粒的刻划力；C是与磨粒形状相关的固定常数，C＝0.226；而磨粒的刻划力又与铣磨深度相关，磨粒的刻划力可以写作为：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1、磨粒运动学方程的建立：以工件为静止参照系，建立工件全局坐标系oxyz；在铣磨过程中，刀具沿x轴正方向进给，原点o处为材料铣磨前的表面最高处；对纵扭复合超声振动进行运动学分析后发现砂轮的运动由砂轮自转、砂轮进给、周向与轴向的振动组成，其在切削深度为a
p
时的运动学方程表示为：式(1)中，R为铣磨刀端面内任意一点所在同心圆半径，单位μm；n为砂轮转速，单位r/s；v
f
为进给速度，单位μm/s；A为轴向超声振幅，单位μm；f为超声频率，单位Hz；t为加工时间，单位s；a为周向振幅，单位μm；a
p
为砂轮切削深度，单位μm；步骤2、铣磨刀端面模型的建立：铣磨加工中，附着在刀具上的磨粒颗粒承担着切削材料的工作；因此，磨粒相关参数与磨粒轮廓模型的确定决定着材料加工表面三维形貌；磨粒相关参数包括磨粒数量K和磨粒定位参数；铣磨刀参与切削的磨粒数量K表示为：式(2)中，d
g
为磨粒的直径，δ＝d
g max
–
d
g min
；V
t
为基于砂轮结构数N的磨料体积百分比，数学表达式表示为：磨粒定位参数包括磨粒中心点在铣磨刀端面内的同心圆半径R和磨粒中心点在铣磨刀端面内的初始相位角θ，0≤R≤5000μm且0≤θ≤2π；θ
k
与R
k
分别为第k个磨粒的初始相位角与第k个磨粒在铣磨刀端面内的同心圆半径，基于随机函数，随机生成K个同心圆半径R与初始相位角θ，且分别记为{R
K
}{θ
K
}；磨粒轮廓模型的确定：在磨粒轮廓建立过程中考虑：刀具上的磨粒形状具有一定的随机性以及磨粒直径大小在一定范围内波动；针对磨粒形状随机的特点，统一将磨粒形状定义为半椭圆形，同时考虑到磨粒直径大小波动的特点，设定了磨粒轮廓模型长轴h
k
与短轴r
k
的大小，其表示为：
式(4)中，r
k
为第k个磨粒颗粒的短轴，单位μm；h
k
为第k个磨粒颗粒的长轴，单位μm；r
g
与h
g
为常数；ξ
k
与ζ
k
均为第k个颗粒所对应的随机值；通过随机函数随机定义K个ξ与ζ值，记为{ξ
K
}{ζ
K
}；因此K个磨粒的长轴与短轴值分别记为{r
K
}{h
K
}，其中r
k
∈{r
K
}h
g
∈{h
K
}；为构建磨粒轮廓模型，在空间中建立局部坐标系o
’
x
’
y
’
z
’
；将第k个磨粒的最大轮廓离散化；在磨粒轮廓上离散点之间的间隔角度为m作为离散点的索引，m＝1,2,3
…
,M；局部坐标系内，t＝0时刻磨粒轮廓上第m个离散点的空间坐标x
’
k
‑
m
，y
’
k
‑
m
，z
’
k
‑
m
表示为：通过不断地循环赋值完成K个磨粒轮廓模型的构建；步骤3、材料表面三维形貌的构建：(3.1)磨粒轮廓由局部坐标向全局坐标的转变；(3.2)将全局坐标系磨粒轮廓与磨粒运动轨迹相结合，计算出磨粒在加工时间内所经过的空间坐标；(3.3)对材料表面进行网格化处理，根据磨粒所经过的空间坐标，筛选出每个网格点所对应z的最小值；步骤4、考虑裂纹扩展条件下材料表面三维形貌的修正；基于硬脆材料加工时出现的脆性断裂情况建立了裂纹模型；磨粒侵入工件内部时，侧向裂纹会以一定角度向两侧扩展，侧向裂纹的长度表达式表示为：式(11)中，ψ为磨粒的半顶角；K
IC
为材料的断裂韧性；K
ID
为材料的动态断裂韧性，在超声振动辅助加工中使用K
ID
取代K
IC
以达到更为准确的运算结果，K
ID
＝0.3K
IC
；H
V
为材料的维氏硬度；E为杨氏模量；v为泊松比；F
k
为第k个颗粒的刻划力；C是与磨粒形状相关的固定常数，C＝0.226；而磨粒的刻划力又与铣磨深度相关，磨粒的刻划力可以写作为：式(12)中，h(t)为在时刻t时的刻划深度；联立公式(11)和公式(12)得到侧向裂纹与划痕深度之间的关系：根据中间材料崩碎的判断条件：d
k
≤C
L
/2，公式(13)可以被写作为：
2.根据权利要求1所述的纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法，其特征在于，步骤(3.1)具体是：磨粒轮廓在全局坐标系中的具体位置根据磨粒的定位参数确定，根据{R
K
}{θ
K
}矩阵，依次对K个磨粒轮廓模型进行三角变化后，便可以得到磨粒轮廓模型在全局坐标系中的投影，其表达式表示为：式(6)中，r
k
与h
k
分别为磨粒短轴与长轴的长度，单位μm，r
k
∈{r
K
}h
g
∈{h
K
}；m为磨粒轮廓上离散点的索引；为离散点之间的间隔角度；θ
k
为第k个磨粒的初始相位角，θ
k
∈{θ
K
}。3.根据权利要求2所述的纵扭复合超声铣磨硬脆材料的表面形貌仿真预测方法，其特征在于，步骤(3.2)具体是：在磨粒轮廓模型与运动轨迹相结合前，还需要调整磨粒在全局坐标系中的z轴坐标；在对刀过程中考虑：
①
由于对磨粒轮廓模型的长轴与短轴进行随机化处理，在对刀过程中需要确保磨粒轮廓模型的最低点与工件表面恰好接触；
②
超声辅助加工中超声振动必然会对实际的铣磨深度产生影响，因此需要调整磨粒在全局坐标系中的坐标，以此消除超声振动对铣磨深度的影响；基于上述两点，基于公式(6)磨粒轮廓模型在全局坐标系中的表达式表示为：结合磨粒运动轨迹与磨粒轮廓模型，计算出磨粒轮廓上任意离散点在铣磨时间t切削深度为a
p
时的轨迹方程，其表示为：式(8)中，R
k
为第k个磨粒中心点所在铣磨刀端面内的同心圆半径，R
k
∈{R
K
}；n为主轴转速，单位r/s；θ
k
为第k个磨粒的初始相位角，且θ
k
∈{θ
K
}；A为周向振动，单位μm；a为周向振幅，单位μm；v
...

【专利技术属性】
技术研发人员：乔国朝，伊士成，程昭，姚海鹏，杨杰，
申请(专利权)人：河北工业大学，
类型：发明
国别省市：