均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法技术

本申请涉及一种均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，包括：在均匀背景下，基于TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，构建包括第一类多线性方程组和第二类多线性方程组的反演求解模型；通过对对比源矩阵和刚度矩阵进行计算，完成第一类多线性方程组的计算；通过对残差矩阵和共轭转置刚度矩阵进行计算，完成第二类多线性方程组的计算；根据两类多线性方程组的求解完成反演求解模型的计算。采用本方法能够通过对两类多线性方程组进行快速精确求解，来完成反演求解模型的计算并实现快速电磁反演成像，降低了电磁反演成像技术的计算复杂度，提高了电磁反演的计算精度和计算速度，从而有效提升电磁反演算法在实际问题中的可用性。题中的可用性。题中的可用性。

【技术实现步骤摘要】
均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法


[0001]本申请涉及电磁反演成像
，特别是涉及一种均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法。

技术介绍

[0002]在电磁反演的计算中，关于散射场和梯度场的两类多线性方程组占据了反演算法中大部分的计算复杂度，因此对于两类多线性方程组的求解计算过程的简化成为简化电磁反演计算的关键。
[0003]对于电磁反演技术的计算效率问题，提出了一种互相关对比源反演(Cross
‑
Correlated Contrast Source Inversion，CC
‑
CSI)方法，该方法是一种非线性迭代互相关误差来稳定反演过程，相较于传统的对比源反演(CSI)方法和乘法正则化CSI(MR
‑
CSI)方法，CC
‑
CSI方法具有更高的反演精度和更好的鲁棒性。该方法的关键为求解散射场的第一类多线性方程组和梯度场的第二类多线性方程组，在基于CC
‑
CSI方法的二维电磁反演中，传统的求解两类多线性方程组的算法为LU分解算法。LU分解算法的优点在于其分解产生的矩阵可以计算并存储以供重复使用，但是，LU分解算法是基于包含二阶中心差分近似误差的刚度矩阵，带来了刚度矩阵的误差，从而影响了反演的精度，此外，LU分解算法在反演区域边界需要额外的完美匹配层(PMLs)，造成了计算资源的浪费，计算复杂度也大大增加。

技术实现思路

[0004]基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够在二维反演中保证反演精度的前提下，提高反演计算效率的均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法。
[0005]一种均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，所述方法包括：
[0006]在均匀背景下，基于TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，构建反演求解模型；反演求解模型中包括：根据对比源矩阵和刚度矩阵计算散射场的第一类多线性方程组以及根据残差矩阵和共轭转置刚度矩阵计算梯度场的第二类多线性方程组；
[0007]获取对比源矩阵，对对比源矩阵进行二维傅里叶变换得到二维对比源空间谱矩阵，构建刚度矩阵对应的第一类核函数矩阵，对第一类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第一类核函数二维空间谱矩阵；
[0008]对二维对比源空间谱矩阵和第一类核函数二维空间谱矩阵进行计算得到二维散射场空间谱矩阵，对二维散射场空间谱矩阵进行二维逆傅里叶变换得到散射场，完成第一类多线性方程组的求解；
[0009]获取残差矩阵，对残差矩阵进行二维傅里叶变换得到二维残差空间谱矩阵，构建共轭转置刚度矩阵对应的第二类核函数矩阵，对第二类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第二类核函数二维空间谱矩阵；
[0010]对二维残差空间谱矩阵和第二类核函数二维空间谱矩阵进行计算得到二维梯度场空间谱矩阵，对二维梯度场空间谱矩阵进行二维逆傅里叶变换得到梯度场，完成第二类
多线性方程组的求解；
[0011]根据第一类多线性方程组和第二类多线性方程组的求解完成反演求解模型的计算。
[0012]在其中一个实施例中，在均匀背景下，基于TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，构建反演求解模型，包括：
[0013]反演求解模型中的两类多线性方程组表示为
[0014]AE＝J
[0015]A
H
G＝S
[0016]其中，AE＝J表示第一类多线性方程组，A
H
G＝S表示第二类多线性方程组，A表示刚度矩阵，E表示散射场，J＝χE
tot
表示对比源矩阵，χ表示对比度，E
tot
表示总场，A
H
表示共轭转置刚度矩阵，G表示梯度场，S表示残差矩阵。
[0017]在其中一个实施例中，获取对比源矩阵，对对比源矩阵进行二维傅里叶变换得到二维对比源空间谱矩阵，包括：
[0018]获取对比源矩阵函数j
m
(x)，m∈[1,2]表示不同分量；
[0019]对对比源矩阵函数j
m
(x)进行二维傅里叶变换，得到二维对比源空间谱矩阵其中，表示二维空间谱的频率向量，x＝(x1,x2)表示二维空间位置坐标向量。
[0020]在其中一个实施例中，构建刚度矩阵对应的第一类核函数矩阵，对第一类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第一类核函数二维空间谱矩阵，包括：
[0021]构建刚度矩阵对应的第一类核函数矩阵分别表示为
[0022][0023][0024][0025]其中，n,m∈[1,2]表示不同分量，i2＝
‑
1，ε0表示真空中的介电常数，和分别表示不同参数的第一类Hankel函数，k表示不同频率的波数，R＝||x||2表示二维空间位置坐标向量x到原点的距离；
[0026]对第一类核函数矩阵进行二维傅里叶变换，得到第一类核函数二维空间谱矩阵谱矩阵在均匀背景中保持不变。
[0027]在其中一个实施例中，对二维对比源空间谱矩阵和第一类核函数二维空间谱矩阵进行计算得到二维散射场空间谱矩阵，包括：
[0028]根据逐点乘法对二维对比源空间谱矩阵和第一类核函数二维空间谱矩阵进行计算，得到二维散射场空间谱矩阵表示为
[0029][0030]在其中一个实施例中，对二维散射场空间谱矩阵进行二维逆傅里叶变换得到散射场，完成第一类多线性方程组的求解，包括：
[0031]对二维散射场空间谱矩阵进行二维逆傅里叶变换，得到散射场的空间分布E
n
(x)，表示为
[0032][0033]其中，表示二维位置坐标空间；
[0034]根据E
n
(x)完成第一类多线性方程组的求解。
[0035]在其中一个实施例中，获取残差矩阵，对残差矩阵进行二维傅里叶变换得到二维残差空间谱矩阵，包括：
[0036]获取残差矩阵函数s
m
(y)，对残差矩阵函数s
m
(y)进行二维傅里叶变换，得到二维残差空间谱矩阵其中，表示反演域的二维空间谱的频率向量，y＝(y1,y2)表示反演域的二维空间位置坐标向量。
[0037]在其中一个实施例中，构建共轭转置刚度矩阵对应的第二类核函数矩阵，对第二类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第二类核函数二维空间谱矩阵，包括：
[0038]构建共轭转置刚度矩阵对应的第二类核函数矩阵其中，其中，表示共轭运算；
[0039]对第二类核函数矩阵进行二维傅里叶变换，得到第二类核函数二维空间谱矩阵谱矩阵在均匀背景中保持不变。
[0040]在其中一个实施例中，对二维残差空间谱矩阵和第二类核函数二维空间谱矩阵进行计算得到二维梯度场空间谱矩阵，包括：
[0041]根据逐点乘法对二维残差空间谱矩阵和第二类核函数二维空间谱矩阵进行计算，得到二维梯度场空间谱矩阵表示为
[0042][0043]在其中一个实施例中，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种均匀背景下的TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，其特征在于，所述方法包括：在均匀背景下，基于TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，构建反演求解模型；所述反演求解模型中包括：根据对比源矩阵和刚度矩阵计算散射场的第一类多线性方程组以及根据残差矩阵和共轭转置刚度矩阵计算梯度场的第二类多线性方程组；获取所述对比源矩阵，对所述对比源矩阵进行二维傅里叶变换得到二维对比源空间谱矩阵，构建所述刚度矩阵对应的第一类核函数矩阵，对所述第一类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第一类核函数二维空间谱矩阵；对所述二维对比源空间谱矩阵和第一类核函数二维空间谱矩阵进行计算得到二维散射场空间谱矩阵，对所述二维散射场空间谱矩阵进行二维逆傅里叶变换得到散射场，完成所述第一类多线性方程组的求解；获取所述残差矩阵，对所述残差矩阵进行二维傅里叶变换得到二维残差空间谱矩阵，构建所述共轭转置刚度矩阵对应的第二类核函数矩阵，对所述第二类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第二类核函数二维空间谱矩阵；对所述二维残差空间谱矩阵和第二类核函数二维空间谱矩阵进行计算得到二维梯度场空间谱矩阵，对所述二维梯度场空间谱矩阵进行二维逆傅里叶变换得到梯度场，完成所述第二类多线性方程组的求解；根据所述第一类多线性方程组和第二类多线性方程组的求解完成所述反演求解模型的计算。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在均匀背景下，基于TE极化快速互相关对比源电磁反演方法，构建反演求解模型，包括：所述反演求解模型中的两类多线性方程组表示为AE＝JA
H
G＝S其中，AE＝J表示所述第一类多线性方程组，A
H
G＝S表示所述第二类多线性方程组，A表示所述刚度矩阵，E表示所述散射场，J＝χE
tot
表示所述对比源矩阵，χ表示对比度，E
tot
表示总场，A
H
表示所述共轭转置刚度矩阵，G表示所述梯度场，S表示所述残差矩阵。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取所述对比源矩阵，对所述对比源矩阵进行二维傅里叶变换得到二维对比源空间谱矩阵，包括：获取对比源矩阵函数j
m
(x)，m∈[1,2]表示不同分量；对所述对比源矩阵函数j
m
(x)进行二维傅里叶变换，得到二维对比源空间谱矩阵其中，表示二维空间谱的频率向量，x＝(x1,x2)表示二维空间位置坐标向量。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，构建所述刚度矩阵对应的第一类核函数矩阵，对所述第一类核函数矩阵进行二维傅里叶变换得到第一类核函数二维空间谱矩阵，包括：构建所述刚度矩阵对应的第...

【专利技术属性】
技术研发人员：代大海，孙士龙，王淼，王雪松，吴曼青，金光虎，刘涛，庞礴，邢世其，粟毅，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：