一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法及系统，获取视频信息并将其转为对应二维矩阵，输入到预先构建的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，得到视频的前景和背景；获取鲁棒主成分分析模型；采用非凸的拉普拉斯核范数替代鲁棒主成分分析模型中的秩函数，采用非凸的拉普拉斯范数替代鲁棒主成分分析模型中的l0范数，同时在鲁棒主成分分析模型中加入噪声项得到所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型。优点：具有抗噪声强，对传统鲁棒主成分分析方法的稀疏项和低秩项逼近程度高等优点。近程度高等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法及系统


[0001]本专利技术涉及一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法及系统，属于多媒体处理


技术介绍

[0002]在科技迅速发展的当今社会，视频成为了人们从外界获取信息的主要方式，所以计算机视觉领域中的视频前背景分离技术正是人们主攻的方向。因视频前背景分离技术可以对视频的前景和背景部分进行有效的分离和提取，使得人们能够进一步的获取视频中有用的信息，从而成为了研究学者们所热衷的研究对象。在视频前背景分离技术方面，以像素为主要处理单位的背景提取算法是较为传统的算法。基于此，研究学者们提出了主成分分析算法、主成分追踪算法、经典的鲁棒主成分分析算法。同时，人们在上述研究的基础上，从基于传统鲁棒主成分分析模型及其主成分追踪算法的角度出发，提出了众多改进算法，其思想均是通过对传统的鲁棒主成分分析算法模型进行函数取代，不断的寻找最优逼近度的函数，从而达到精度更高，复杂度更低的效果。经过大量分析和比较，此类算法模型大概分为两大类，一类是利用凸函数进行替代的改进算法，另一类是利用非凸函数进行替代的改进算法。
[0003]现有技术存在的问题包括抗噪声能力弱，对传统鲁棒主成分分析方法的稀疏项和低秩项逼近程度不高。

技术实现思路

[0004]本专利技术所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法及系统。
[0005]为解决上述技术问题，本专利技术提供一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法，包括：<br/>[0006]获取视频信息，并将其转为对应的二维矩阵，输入到预先构建的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，得到视频的前景和背景；
[0007]所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型的构建，包括：
[0008]获取鲁棒主成分分析模型；
[0009]采用非凸的拉普拉斯核范数替代鲁棒主成分分析模型中的秩函数，采用非凸的拉普拉斯范数替代鲁棒主成分分析模型中的l0范数，同时在鲁棒主成分分析模型中加入噪声项得到所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型。
[0010]进一步的，所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型为：
[0011][0012]s.t.M＝L+S+G
[0013]其中，f(x)非凸拉普拉斯算子，x＝σ
i
(L)或|S
j
|，γ为非凸拉普拉斯算子的参数，λ为基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型稀疏项部分的参数，η为基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型稀疏项部分的参数，λ＞0，η＞0，σ
i
(L)为低秩矩阵L的第i个奇异值，S
j
为稀疏矩阵S的第j个元素，G为模型中对应的噪声项，||
·
||
F
为Frobenius范数，M为视频信息对应的二维矩阵。
[0014]进一步的，所述利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，得到视频的前景和背景，包括：
[0015]1)根据所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型确定对应的增广拉格朗日函数，表示为：
[0016][0017]其中，μ是惩罚因子，μ＞0，Y是拉格朗日乘子，,是矩阵内积；
[0018]2)对所述对应的增广拉格朗日函数进行求解，步骤如下：
[0019]21)获取S、G、Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值，固定S、G、Y和μ，更新L，得到：
[0020][0021]式中，上标或下标k表示前一次更新状态，上标或下标k+1表示当前更新状态，k＝1,2,
…
K，K表示满足终止条件的前一次循环次数；
[0022]采用广义奇异值阈值算子对L
k+1
进行求解得：
[0023][0024]其中，U
k
和V
k
为对矩阵进行奇异值分解的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，Diag(
·
)为矩阵对应的对角阵，广义奇异值阈值算子为非凸拉普拉斯算子f(
·
)的邻近算子，为矩阵进行奇异值分解的奇异值；
[0025]22)获取G、Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)更新得到的L
k+1
，固定L
k+1
、G、Y和μ，更新S，得到:
[0026][0027]采用广义奇异值阈值算子对S
k+1
进行求解得：
[0028][0029]22)获取Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)更新得到的L
k+1
和步骤22)更新得到的S
k+1
，固定L
k+1
、S
k+1
、Y和μ，更新G，得到:
[0030][0031]G
k+1
的闭式解为：
[0032][0033]23)获取Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)更新得到的L
k+1
、步骤22)更新得到的S
k+1
和步骤23)更新得到的G
k+1
，对乘子Y进行如下更新：
[0034]Y
k+1
＝Y
k
‑
μ
k
(L
k+1
+S
k+1
+G
k+1
‑
M)
[0035]24)获取μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及μ
max
，对惩罚因子μ进行如下更新：
[0036]μ
k+1
＝min(ρμ
k
,μ
max
)
[0037]其中，ρ＞1为放大因子，μ
max
为μ能够取得的最大值；
[0038]3)循环步骤21)
‑
24)的过程直到达到终止条件输出视频信息中背景对应的低秩矩阵L和前景对应的稀疏矩阵S。
[0039]一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离系统，包括：
[0040]获取模块，用于获取视频信息；
[0041]处理模块，用于将视频信息输入到预先构建的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，得到视频的前景和背景；
[0042]所述处理模块，包括模型构建单元，用于：
[0043]获取鲁棒主成分分析模型；采用非凸的拉普拉斯核范数替代鲁棒主成分分析模型
中的秩函数，采用非凸的拉普拉斯范数替代鲁棒主成分分析模型中的l0范数，同时在鲁棒主成分分析模型中加入噪声项得到所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型。
[0044]进一步的，所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型为：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法，其特征在于，包括：获取视频信息，并将其转为对应的二维矩阵，输入到预先构建的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，得到视频的前景和背景；所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型的构建，包括：获取鲁棒主成分分析模型；采用非凸的拉普拉斯核范数替代鲁棒主成分分析模型中的秩函数，采用非凸的拉普拉斯范数替代鲁棒主成分分析模型中的l0范数，同时在鲁棒主成分分析模型中加入噪声项得到所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型。2.根据权利要求1所述的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法，其特征在于，所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型为：s.t.M＝L+S+G其中，f(x)非凸拉普拉斯算子，x＝σ
i
(L)或|S
j
|，γ为非凸拉普拉斯算子的参数，λ为基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型稀疏项部分的参数，η为基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型稀疏项部分的参数，λ＞0，η＞0，σ
i
(L)为低秩矩阵L的第i个奇异值，S
j
为稀疏矩阵S的第j个元素，G为模型中对应的噪声项，||
·
||
F
为Frobenius范数，M为视频信息对应的二维矩阵。3.根据权利要求2所述的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离方法，其特征在于，所述利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，得到视频的前景和背景，包括：1)根据所述基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型确定对应的增广拉格朗日函数，表示为：其中，μ是惩罚因子，μ＞0，Y是拉格朗日乘子，&lt;,&gt;是矩阵内积；2)对所述对应的增广拉格朗日函数进行求解，步骤如下：21)获取S、G、Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值，固定S、G、Y和μ，更新L，得到：式中，上标或下标k表示前一次更新状态，上标或下标k+1表示当前更新状态，k＝1,2,
…
K，K表示满足终止条件的前一次循环次数；
采用广义奇异值阈值算子对L
k+1
进行求解得：其中，U
k
和V
k
为对矩阵进行奇异值分解的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵，Diag(
·
)为矩阵对应的对角阵，广义奇异值阈值算子为非凸拉普拉斯算子f(
·
)的邻近算子，为矩阵进行奇异值分解的奇异值；22)获取G、Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)更新得到的L
k+1
，固定L
k+1
、G、Y和μ，更新S，得到:采用广义奇异值阈值算子对S
k+1
进行求解得：22)获取Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)更新得到的L
k+1
和步骤22)更新得到的S
k+1
，固定L
k+1
、S
k+1
、Y和μ，更新G，得到:G
k+1
的闭式解为：23)获取Y和μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及步骤21)更新得到的L
k+1
、步骤22)更新得到的S
k+1
和步骤23)更新得到的G
k+1
，对乘子Y进行如下更新：Y
k+1
＝Y
k
‑
μ
k
(L
k+1
+S
k+1
+G
k+1
‑
M)
24)获取μ的初始值或者前一次循环对应的更新值以及μ
max
，对惩罚因子μ进行如下更新：μ
k+1
＝min(ρμ
k
,μ
max
)其中，ρ＞1为放大因子，μ
max
为μ能够取得的最大值；3)循环步骤21)
‑
24)的过程直到达到终止条件输出视频信息中背景对应的低秩矩阵L和前景对应的稀疏矩阵S。4.一种基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离系统，其特征在于，包括：获取模块，用于获取视频信息；处理模块，用于将视频信息输入到预先构建的基于非凸拉普拉斯算子的视频前背景分离模型，利用交替方向乘子法求解所述基于非凸拉普拉斯...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨永鹏，何硕秋，杨真真，王文轩，张永，张宇卓，
申请(专利权)人：南京信息职业技术学院，
类型：发明
国别省市：