基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法技术

基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，包括步骤一：构建风机、光伏、负荷输出功率的概率模型；步骤二：在点估计法基础上增加一组估计点，形成新的估计点矩阵及权重；步骤三：在步骤一中所构建的概率模型的基础上对谐波潮流进行确定性计算，求解各节点谐波电压；步骤四：建立关于谐波电压的约束条件，并通过最大熵理论构造出谐波电压最优的概率分布途径。本发明专利技术方法计及风机和光伏的不确定性以及负荷波动性的特点，得到配电网的谐波分布情况，进而更好地研究配电网中存在的随机性谐波水平。性谐波水平。性谐波水平。

【技术实现步骤摘要】
基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法


[0001]本专利技术涉及配电网概率谐波潮流领域，具体涉及一种基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法。

技术介绍

[0002]在能源结构低碳化转型的背景下，构建以新能源为主体的新型电力系统将成为实现低碳目标的重要手段，这使得电力系统从确定性系统向强不确定性系统转变。这些新型电力系统中，以同步机转子运动及电磁暂态方程为代表的电力电子装置的控制特性存在高度电力电子化的问题，这将会给系统带来低惯量、弱抗扰、谐波污染以及宽频振荡等问题，影响电网正常运行。
[0003]其中，谐波被认为是威胁电网安全的公害，由于谐波潮流本质上是基波潮流在非线性元件中转换产生的，而接入电网的具有非线性逆变器装置的分布式电源，由于其随机性和波动性以及带来的谐波问题越来越受到大家重视。
[0004]目前，考虑概率谐波潮流计算的难点在于如何兼顾以下多方面的需求：
[0005]1)将输出随机变量的统计特征、概率密度全部求出，以进一步分析系统谐波分布情况；
[0006]2)既要保证计算精度，又要提高计算效率；
[0007]3)要能够处理随机变量之间的非线性相关性问题。
[0008]因此，在对含新能源的电网进行谐波潮流计算时，需考虑新能源的不确定性这一客观因素，合理选取概率模型，使其在保障谐波潮流计算精度及计算效率的同时，最大限度地提高电能质量。
[0009]传统点估计常与Gram
‑
Charlier级数展开结合求取输入随机变量的概率密度。但在实际问题中，当输入变量存在较强的随机性与波动性时，输出变量往往具有较大的高阶累积量，当输入随机变量的三阶或四阶累积量超过一定范围时，Gram
‑
Charlier级数法会出现概率密度函数为负的情形，存在误差较大、计算繁杂等问题。

技术实现思路

[0010]基于现有技术中谐波潮流计算的统计特征求取以及概率密度函数拟合精度低的不足。本专利技术提供一种基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，该方法将风电、光伏以及负荷出力的不确定性计及在内，使得所得的概率谐波潮流计算方法适用于所有工况；且在确保计算精度的同时，极大程度地提高了计算效率。
[0011]本专利技术采取的技术方案为：
[0012]基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，包括以下步骤：
[0013]步骤一：构建风机、光伏、负荷输出功率的概率模型；
[0014]步骤二：在点估计法基础上增加一组估计点，形成新的估计点矩阵及权重；
[0015]步骤三：在步骤一中所构建的概率模型的基础上对谐波潮流进行确定性计算，求
解各节点谐波电压；
[0016]步骤四：建立关于谐波电压的约束条件，并通过最大熵理论构造出谐波电压最优的概率分布途径。
[0017]所述步骤一中，
[0018](1)：风机的输出功率的概率模型构建如下：
[0019][0020]公式(1)中，f(v)为风速的概率密度函数；v为风速大小；为平均风速大小；σ
v
为风速分布的标准差；e为自然对数函数的底数。
[0021]风机的输出功率如公式(2)所示：
[0022][0023]公式(2)中，P(v)为风机的输出功率；P
N
为大规模风电的额定容量；v为风速大小；
[0024]v
in
、v
N
、v
out
分别为风电机组的切入风速、额定风速、切出风速(即额定风速下的输出功率)。
[0025]在已知一个小时内平均风速的概率密度和风机输出功率函数的情况下，即公式(1)和公式(2)已知的情况下，可用公式(3)和公式(4)求得该小时内风电机组的出力概率密度的平均值与标准差
[0026]风电机组的出力概率密度的平均值由公式(3)表示：
[0027][0028]公式(3)中，为风电机组的出力概率密度的平均值；E(P(v))为风机输出功率的一阶矩，即风机输出功率的期望值；P(v)为风机的输出功率；f(v)为风速的概率密度函数；+∞为无穷大的正数；∞为无穷大的数；v为风速大小；
[0029]v
in
、v
N
、v
out
分别为风电机组的切入风速、额定风速、切出风速(即额定风速下的输出功率)。
[0030]风电机组的出力概率密度的标准差由公式(4)表示：
[0031][0032]公式(4)中，为风电机组的出力概率密度的平均值；为风电机组的出力概率密度的标准差；P(v)为风机的输出功率；f(v)为风速的概率密度函数；为风机输出功率与风机出力概率密度平均值之差的2阶原点矩；+∞为无穷大的正数；v为风速大
小；
[0033](2)：光伏的输出功率的概率模型构建如公式(5)所示：
[0034][0035]公式(5)中，f(r)为光伏的输出功率的概率密度函数；Γ(
·
)为Gamma(伽马函数)，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数；r和r
max
分别为某时刻的实际光照强度和该时段内最大的光照强度；α和β为Beta(贝塔)分布的形状参数和尺度参数，由各时段光照强度的期望值和方差确定。
[0036]忽略光伏电池输出特性的非线性部分，光伏阵列的输出功率近似认为与光照强度成正比，如公式(6)所示。
[0037]P
PV
(r)＝rA
PV
η
PV
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)；
[0038]公式(6)中，P
PV
(r)为光伏的输出功率；r为光照强度；A
PV
为光伏阵列总面积；η
PV
为光伏阵列的光电转换效率。
[0039](3)：负荷的输出功率的概率模型构建如公式(7)所示：
[0040][0041]公式(7)中，f(P
LD
)为负荷的有功功率的概率密度函数；P
LD
分别为负荷的有功功率；μ
P
为负荷吸收有功功率的期望值；σ
P
为负荷吸收有功功率的标准差；e为自然对数函数的底数。
[0042]负荷无功功率的概率密度函数如公式(8)所示：
[0043][0044]公式(8)中，f(Q
LD
)为负荷无功功率的概率密度函数；Q
LD
分别为负荷的无功功率；μ
Q
为负荷吸收无功功率的期望值；σ
Q
为负荷吸收无功功率的标准差；e为自然对数函数的底数。
[0045]所述步骤二中包括如下步骤：
[0046]S2.1：基于公式(9)～(16)构造出点估计理论，具体如下：
[0047]接入风机、光伏、负荷作为输入随机变量接入系统所本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：构建风机、光伏、负荷输出功率的概率模型；步骤二：在点估计法基础上增加一组估计点，形成新的估计点矩阵及权重；步骤三：在步骤一中所构建的概率模型的基础上对谐波潮流进行确定性计算，求解各节点谐波电压；步骤四：建立关于谐波电压的约束条件，并通过最大熵理论构造出谐波电压最优的概率分布途径。2.根据权利要求1所述基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，其特征在于：所述步骤二中，接入风机、光伏、负荷作为输入随机变量接入系统所产生的估计点x
i,j
，如公式(9)所示：x
i,j
＝μ
i
+ξ
i,j
σ
i i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)；公式(9)中，x
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量接入系统所产生的估计点；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的总数；m为估计点的总数；i为n个接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；μ
i
和σ
i
分别为每一个接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的期望和标准差；权重w
i,j
表示为公式(10)：公式(10)中，n为不确定性风机、光伏和负荷所产生的输入随机变量的总数；m为估计点的总数；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；w
i,j
为第i个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量取第j个估计点时的权重系数；为所有不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量在所有估计点处的权重系数的求和；ξ
i,j
和w
i,j
的计算满足公式(11)：公式(11)中，w
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取第j个估计点时的权重系数；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；ξ
i,j
为估计点x
i,j
的位置系数；λ
i,k
为规格化的第k阶中心矩，即接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的k阶中心矩与标准差σ
i
的k次方的比值；规格化的第k阶中心矩λ
i,k
如公式(12)所示：公式(12)中，λ
i,k
为规格化的第k阶中心矩；M
k
(X
i
)为接入风机、光伏及负荷作为输入随
机变量X
i
的k阶中心矩；σ
i
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
的期望和标准差；k为中心矩的阶数；接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
的k阶中心矩M
k
(X
i
)，如公式(13)所示；公式(13)中，M
k
(X
i
)为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
的k阶中心矩；μ
i
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
的期望；x
i
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量中其中一个随机变量；+∞为无穷大的正数；
‑
∞为无穷大的负数；f(x
i
)为随机变量的概率密度函数；k为中心矩的阶数；点估计的计算过程如公式(14)所示：公式(14)中，X
nm
为第n个随机变量的第m个估计点；设系统中有n个随机变量，其中存在m个概率合集，若每个随机变量可以构造m个估计点，估计点的总数则为m
×
n，则可以得到函数中待求随机变量前2m
‑
1阶矩，从而确定其概率分布；当各接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
，取其第j个估计点x
i,j
时，其余n
‑
1个输入随机变量均取各自期望值，则通过公式(15)得到待求谐波电压函数的数字特征：公式(15)中，X(i,j)为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取其第j个估计点x
i,j
时，其余n
‑
1个随机输入变量均取自各数学期望时的估计点向量；μ
n
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的期望值；x
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量接入系统所产生的估计点；Z为待求随机变量谐波电压；w
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取第j个估计点时的权重系数；h(
·
)为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取其各自数学期望时对应的函数值，反映了输入变量与输出变量之间的非线性关系；l为待求变量谐波电压的原点矩阶数；E(Z
l
)为待求随机变量谐波电压的l阶原点矩；根据前两阶原点矩，能够得到待求变量谐波电压Z的数学期望μ
Z
和标准差σ
Z
如公式(16)所示：公式(16)中，Z为待求随机变量谐波电压；E(Z2)为待求随机变量谐波电压的2阶原点矩；μ
Z
为待求随机变量谐波电压的期望值；σ
Z
为待求随机变量谐波电压的方差。3.根据权利要求2所述基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，其
特征在于：所述步骤二中，利用多元函数泰勒级数展开式结合公式(11)，将输出变量谐波电压Z在风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
的期望值处分别展开,获得位置系数ξ
i,j
及每个估计点x
i,j
对应下的权重w
i,j
；各接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
位置系数ξ
i,j
计算如公式(17)所示；公式(17)中，ξ
i,j
为各接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
位置系数；k为中心矩的阶数；λ
i,k
为第i个随机变量规格化的第k阶中心矩；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；权重w
i,j
的计算如公式(18)所示；公式(18)中，ξ
i,j
为各接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
位置系数；k为中心矩的阶数；λ
i,k
为第i个随机变量规格化的第k阶中心矩；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；当估计点m＝3时，根据公式(11)，得出位置系数ξ
i,j
及每个估计点x
i,j
对应下的权重w
i,j
，如公式(19)和公式(20)所示：公式(19)中，λ
i,4
为规格化的4阶中心矩，也为输入随机变量X
i
的偏度系数，可根据随机变量的前四阶原点矩获得；ξ
i,j
为各接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
位置系数；λ
i,3
为规格化的3阶中心矩；ξ
i,3
为第三个估计点的位置系数；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；公式(20)中，w
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取第j个估计点时的权重系数；w
i,3
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取第3个估计点时的权重系数；λ
i,4
为规格化的4阶中心矩，也为输入随机变量X
i
的偏度系数，可根据随机变量的前四阶原点矩获得；ξ
i,j
为各接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量X
i
位置系数；λ
i,3
为规格化的3阶中心矩；ξ
i,3
为第三个估计点的位置系数；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j
个估计点；m＝3时，估计点总共有3n个，通过公式(9)可知，每一个随机变量X
i
都有一个估计点在数学期望μ
i
处，所以有n个点对应同一个估计向量；这n个相同的估计点向量只需进行一次函数值的计算即可，并能够求得其权重系数之和，如公式(21)所示：公式(21)中，w0为估计点在数学期望μ
i
处的权重；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；w
i,3
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取第3个估计点时的权重系数；λ
i,4
为规格化的4阶中心矩；λ
i,3
为规格化的3阶中心矩；故三点估计法对应的输出变量的统计特征可以表示为公式(22)：公式(22)中，X(i,j)为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取其第j个估计点x
i,j
时，其余n
‑
1个随机输入变量均取自各数学期望时的估计点向量；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；μ
n
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的期望值；x
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量接入系统所产生的估计点；Z为待求随机变量谐波电压；w
i,j
为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取第j个估计点时的权重系数；w0为第i个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量取估计点为期望值时的权重系数；h(
·
)为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量取其各自数学期望时对应的函数值，反映了输入变量与输出变量之间的非线性关系；l为待求变量谐波电压的原点矩阶数；E(Z
l
)为待求随机变量谐波电压的l阶原点矩。4.根据权利要求3所述基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，其特征在于：所述步骤二中，公式(23)中，i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；ξ
′
i,j
为各节点对应的新位置系数；w
′
i,j
为各节点对应的新权重；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；将公式(23)中的ξ
′
i,1
、ξ
′
i,2
重新带入到公式(9)，得到一组新的估计点x
′
i,j
，如公式(24)：公式(24)中，x
′
i,j
为新增的估计点；μ
i
为第i个接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的期望值；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；n为接入风机、光伏及负荷作为输入随机变量的个数；进而公式(22)估计待求输出变量谐波电压的原点矩，可更新为公式(25)；
公式(25)中，X(i,j)为当不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机输入变量取其第j个估计点x
i,j
时，其余n
‑
1个随机输入变量均取自各数学期望时的估计点向量；i为n个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量中第i个随机变量；j为m个估计点中第j个估计点；μ
n
为不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量的期望；x
i,j
为每一个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机输入变量接入系统所产生的估计点；Z为待求随机变量谐波电压；E'(Z
l
)为新增加的待求随机变量谐波电压的l阶原点矩；w
i,j
为第i个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量取第j个估计点时的权重系数；w0为不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机输入变量取估计点为期望值时的权重系数；h(
·
)为不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机输入变量取其各自数学期望时对应的函数值，反映了输入变量与输出变量之间的非线性关系；X
μ
为期望值处的估计点向量；l为待求变量谐波电压的原点矩阶数；w
′
i,j
为第i个不确定性风机、光伏和负荷所产生的随机变量取第j个估计点时新增加的权重系数。5.根据权利要求1所述基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，其特征在于：所述步骤三中，通过谐波网络方程求解各节点谐波电压如式(26)所示；I
h
＝Y
h
·
U
h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)；式(26)中，I
h
为h次谐波电流；Y
h
为h次谐波导纳矩阵；U
h
为h次谐波电压。6.根据权利要求1所述基于改进三点估计与最大熵理论的概率谐波潮流计算方法，其特征在于：所述步骤四中，根据公式(27)～(29)建立关于谐波电压的约束条件模型，并通过最大熵理论构造出谐波电压最优的概率分布途径，具体如下：以谐波电压函数的熵取最大值为目标函数，并以谐波...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐艳春，阚锐涵，孙思涵，
申请(专利权)人：三峡大学，
类型：发明
国别省市：