基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，包括如下步骤：步骤一：构建理论切削功率模型；步骤二：在理论切削功率模型的基础上考虑轴向热误差对切削功率的影响，构建考虑热误差的切削功率模型；步骤三：利用构建得到的考虑热误差的切削功率模型构建支持向量回归机模型；步骤四：优化支持向量回归机模型的参数，得到主轴轴向热误差模型。本发明专利技术基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，通过机床功率变化能够辨识主轴的轴向热误差。热误差。热误差。

【技术实现步骤摘要】
基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法


[0001]本专利技术属于机械误差分析
，具体的为一种基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法。

技术介绍

[0002]机床误差主要包括几何误差，热误差等，其中热误差占比高达60％～70％。热误差是机床在工作过程中，各部件受到内部热源与外部热源的共同作用，形成复杂的非均匀、非稳态的温度场，导致整机与各部件之间发生大小不一的热变形，从而影响机床刀具与加工工件对应位置。因此，对主轴热误差进行精确的数学建模和补偿是提高数控机床精度的关键。
[0003]目前，热误差建模主要就是建立温度点与热误差之间的映射关系，利用温度的变化预测机床的热误差。基于机床温度的热误差建模方法虽然可以应用于相应的误差补偿，但也存在一些缺点：(1)温度敏感点的选择没有统一的标准，温度敏感点的共线性会影响热误差预测模型的鲁棒性；(2)温度敏感点会发生变动，严重影响模型预测稳健性。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，通过机床功率变化能够辨识主轴的轴向热误差。
[0005]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]一种基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，包括如下步骤：
[0007]步骤一：构建理论切削功率模型；
[0008]步骤二：在理论切削功率模型的基础上考虑轴向热误差对切削功率的影响，构建考虑热误差的切削功率模型；
[0009]步骤三：利用构建得到的考虑热误差的切削功率模型构建支持向量回归机模型；
[0010]步骤四：优化支持向量回归机模型的参数，得到主轴轴向热误差模型。
[0011]进一步，所述步骤一中，理论切削功率模型的构建方法为：
[0012]11)构建微元切削刃的功率模型：
[0013]dP
cutting
(θ,z)＝|dP
n
|+|dP
f
|＝|(K
te
dS+K
tc
s
t sinψdz)
·
2πnr|+|(dF
t sinψ+dF
r cosψ)
·
f|
[0014]其中，dP
cutting
(θ,z)为微元切削刃的功率；θ表示刀尖处的微元切削刃的位置角；z表示微元切削刃在刀具轴向的位置；dP
n
表示微元切削刃由刀具旋转消耗的功率；dP
f
表示微元切削刃由刀具进给消耗的功率；K
te
表示微元切削刃的切向耕犁力切削系数；K
tc
表示微元切削刃的切向剪切力切削系数；dS表示微元切削刃的长度；dz表示微元切屑刃轴向厚度；s
t
表示每齿进给量；ψ表示微元切削刃位置角；n表示切削转速；r表示刀具半径；dF
t
表示微元切削刃的切向切削力；dF
r
表示微元切削刃的径向切削力；f表示进给速度，且f＝n
·
s
t
·
M，M为刀齿数；
[0015]12)以微元切削刃的功率模型构建切削刃的瞬时功率模型：
[0016][0017]P
cutting
表示切削刃的瞬时切削功率；a
p
表示切削深度；
[0018]13)以切削刃的瞬时功率模型构建切削刃的率模型：
[0019][0020]其中，表示切削刃在一个周期内的平均切削功率；φ
p
表示刀具的齿间角。
[0021]进一步，所述步骤二中，构建得到的考虑热误差的切削功率模型为：
[0022][0023]其中，表示考虑热误差后的切削刃在一个周期内的平均切削功率；ΔZ表示由主轴轴向热误差导致刀具沿Z向伸长产生额外的切深。
[0024]进一步，所述步骤三中，支持向量回归机模型的构建方法为：
[0025]根据结构风险最小化原理,支持向量回归机的函数建模问题就是寻找风险最小的目标函数f(x)：
[0026]f(x,ω)＝ωφ(x)+b
[0027]其中，ω为权向量；φ(x)表示为x映射到高维特征空间的对应值；x＝[Δp,n,s
t
]表示输入向量，Δp表示热误差产生前后机床总功率的变化值；b为阈值；
[0028]引入不敏感函数ε，其约束优化问题表示为：
[0029][0030]其中，C表示惩罚因子；l表示支持向量机个数；ξ
i
和表示松弛变量；y
i
表示目标值；φ(x
i
)表示为x映射到高维特征空间的对应值；
[0031]引入拉格朗日函数将其转换为对偶问题：
[0032][0033]其中，和α
i
表示Lagrange乘子；α
j
为不等于和α
i
的变量；
[0034]通过求解约束优化问题的对偶凸二次规划问题，求解拉格朗日系数：
[0035][0036]式中表示最优解；φ(x
i
)φ(x
j
)＝K(x
i
,x
j
)；K(x
i
,x
j
)为满足
Mercer条件的核函数；
[0037]由求出构造决策函数为：
[0038][0039]将决策函数改写为支持向量回归机模型：
[0040][0041]其中，为系数；x
i
为支持向量；K(x
i
,x)为核函数，l为支持向量机个数。
[0042]进一步，核函数采用高斯径向基核函数：
[0043]K(x,x
i
)＝exp(
‑
||x
i
‑
x||2/σ2)
[0044]其中，σ为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围，记1/σ2为参数g。
[0045]进一步，所述步骤四中，采用基于网络遍历寻参算法或交叉验证法优化支持向量回归机模型的参数g和参数C，得到主轴轴向热误差模型。
[0046]本专利技术的有益效果在于：
[0047]本专利技术基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，基于主轴轴向热误差导致刀具沿轴向伸长产生额外切深进而导致机床切削功率变化的特性，在理论切削功率模型的基础上，考虑主轴轴向热误差后，得到考虑热误差的切削功率模型，利用支持向量回归机将考虑热误差的切削功率模型构建为支持向量回归机模型，同时对支持向量回归机模型的参数进行优化，从而构建得到主轴轴向热误差模型，反应了主轴轴向热误差与机床切削功率变化之间的映射关系，利用机床切削功率的前后变化即可辨识主轴轴线热误差。
附图说明
[0048]为了使本专利技术的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本专利技术提供如下附图进行说明：
[本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一：构建理论切削功率模型；步骤二：在理论切削功率模型的基础上考虑轴向热误差对切削功率的影响，构建考虑热误差的切削功率模型；步骤三：利用构建得到的考虑热误差的切削功率模型构建支持向量回归机模型；步骤四：优化支持向量回归机模型的参数，得到主轴轴向热误差模型。2.根据权利要求1所述基于机床功率的主轴轴向热误差模型建模方法，其特征在于：所述步骤一中，理论切削功率模型的构建方法为：11)构建微元切削刃的功率模型：dP
cutting
(θ,z)＝|dP
n
|+|dP
f
|＝|(K
te
dS+K
tc
s
t
sinψdz)
·
2πnr|+|(dF
t
sinψ+dF
r
cosψ)
·
f|其中，dP
cutting
(θ,z)为微元切削刃的功率；θ表示刀尖处的微元切削刃的位置角；z表示微元切削刃在刀具轴向的位置；dP
n
表示微元切削刃由刀具旋转消耗的功率；dP
f
表示微元切削刃由刀具进给消耗的功率；K
te
表示微元切削刃的切向耕犁力切削系数；K
tc
表示微元切削刃的切向剪切力切削系数；dS表示微元切削刃的长度；dz表示微元切屑刃轴向厚度；s
t
表示每齿进给量；ψ表示微元切削刃位置角；n表示切削转速；r表示刀具半径；dF
t
表示微元切削刃的切向切削力；dF
r
表示微元切削刃的径向切削力；f表示进给速度，且f＝n
·
s
t
·
M，M为刀齿数；12)以微元切削刃的功率模型构建切削刃的瞬时功率模型：P
cutting
表示切削刃的瞬时切削功率；a
p
表示切削深度；13)以切削刃的瞬时功率模型构建切削刃的率模型：其中，表示切削刃在一个周期内的平均切削功率；φ
p
表示刀具的齿间角。3.根据权利要求2所述基于机床功率的主轴轴向热误差...

【专利技术属性】
技术研发人员：王四宝，汤滨瑞，孙守利，王浩，黄强，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：