一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，包括：将串联两轴支撑结构中的柔度分析问题拆分为两个并联对称柔性支腿柔度计算，而每个柔性支腿又由两个两轴柔性铰链单元和一个等截面矩形梁单元组成；根据材料力学变形得到的总应变能、卡氏位移定理、弹性理论和旋量理论，通过矩阵计算得到轴向并置对称抛物线切口的两轴柔性铰链的柔度矩阵和等截面矩形梁的柔度矩阵；根据拆分的支撑结构组成依次计算得到的伴随变换矩阵，将各柔性结构的柔度矩阵转换到全局坐标系下；根据串联柔性机构的柔度等于各柔性单元柔度之和，并联柔性结构的刚度等于各柔性单元刚度之和，最终得到串联两轴支撑结构和支撑组件的柔度矩阵。该方法简单有效、数值精度高，将广泛应用在串联两轴支撑的柔度建模中。撑的柔度建模中。撑的柔度建模中。

【技术实现步骤摘要】
一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法


[0001]本专利技术涉及空间大口径反射镜柔性支撑领域，尤其是涉及一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法。

技术介绍

[0002]大口径反射镜作为空间望远镜系统的最重要的光学元件之一，其面形精度和位置精度直接决定了光学系统的成像质量。为了对大口径反射镜进行有效的运动学支撑，减小温度变化产生的热应力和重力对反射镜面形精度的影响，反射镜支撑非常重要。柔性支撑结构作为空间大口径反射镜与光学背板的必要连接环节，对反射镜的面形精度和稳定性具有重要的作用。
[0003]Bipod柔性支撑结构作为一种半运动支撑，具有无迟滞现象、无摩擦效应、结构简单等特点，常被应用于大口径主镜常的支撑。Bipod两个并联柔性支腿设置有柔性环节，能够利用柔性环节的弹性变形传递力和运动；通过柔性环节的变形，补偿反射镜与支撑材料热膨胀系数不匹配产生的热应力及装配应力。由于Bipod支撑结构的柔度直接影响支撑组件的结构刚度和热应力、重力工况下的反射镜面形精度。
[0004]现有的关于空间反射镜Bipod柔性支撑柔度研究中，多集中于柔性支腿结构形式由多个单轴柔性铰链串联而成的Bipod支撑结构，需要多组正交串联的单轴柔性铰链才同时具有径向和轴向柔度；而且在柔度研究时，忽略剪切作用的同时，单轴柔性铰链之间连接结构的也视为绝对刚体，在连接结构长宽比较大时，柔性支撑结构的柔度精度不高。

技术实现思路

[0005]本专利技术旨在解决现有技术中存在的技术问题。为此，本专利技术提出一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，能够精确得到封闭式柔度矩阵中柔度元素的值，同时基于柔度矩阵的相关分析也具有较高的准确性。
[0006]本专利技术提供了以下技术方案：
[0007]一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，该方法应用于计算反射镜支撑组件的柔度，该方法将串联两轴支撑结构中的柔度分析问题拆分为两个并联对称柔性支腿柔度计算，且包括以下步骤：
[0008]步骤1)，将每个柔性支腿拆分为柔性单元，且每个柔性支腿包括两个两轴柔性铰链单元和两个等截面矩形梁单元；步骤1)，将每个柔性支腿拆分为柔性单元，且每个柔性支腿包括两个两轴柔性铰链单元和一个等截面矩形梁单元；
[0009]步骤2)，通过矩阵计算得到所述两轴柔性铰链单元的柔度矩阵；
[0010]步骤3)，通过矩阵计算得到所述等截面矩形粱单元的柔度矩阵；
[0011]步骤4)，根据每个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Ad
i
，将每个柔性单元的柔度矩阵转换到同一局部坐标系下，通过计算各柔性单元柔度之和得到单个柔性支腿的柔度C
l
；
[0012]步骤5)，根据两个柔性支腿计算得到的伴随变换矩阵Ad
j
，将两个柔性支腿的柔度矩阵转换到同一局部坐标系下，通过计算并联的两个柔性支腿的柔度得到该两个柔性支腿的刚度之和，进而基于该刚度之和得到Bipod柔性支撑的柔度C
b
，所述Bipod柔性支撑为所述串联两轴支撑结构。
[0013]进一步的，还包括步骤6)，根据三个Bipod柔性支撑计算得到的伴随变换矩阵Ad
k
，将三个Bipod柔性支撑的柔度矩阵转换到全局坐标系下，通过计算并联的三个Bipod柔性支撑的柔度得到该三个Bipod柔性支撑的刚度之和，进而基于该刚度之和得到反射镜支撑组件的柔度C
m
。
[0014]进一步的，所述柔度和刚度通过以下表达式求取：
[0015][0016]其中，C
i
和K
i
分别表示第i个柔性单元在其局部坐标系中的柔度矩阵和刚度矩阵C和K分别表示全局坐标系中的柔度矩阵和刚度矩阵；Ad
i
是伴随变换矩阵。
[0017]进一步的，伴随变换矩阵伴Ad
i
是一个6
×
6伴随变换矩阵，由下式给出：
[0018][0019]其中，Ad
i
是第i个柔性单元从其一局部坐标系到另一局部坐标系的伴随变换矩阵；R
i
是局部坐标系相对于局部坐标系的旋转变换矩阵，03×3是三阶零方阵，S
i
(r
i
)表示位置向量定义的偏斜非对称矩阵。
[0020]进一步的，步骤4)中，根据每个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Ad
i
表示如下，其中，i＝1,2,3；
[0021][0022]上式中，l是两轴柔性铰链单元的长度，l
r
是等截面矩形梁单元的长度。
[0023]进一步的，步骤5)中，根据两个柔性支腿计算得到的伴随变换矩阵Ad
j
表示如下，其中，j＝L,R；
[0024][0025]上式中，Ad
L
和Ad
R
是Bipod的左支腿和右支腿的变换矩阵；Ψ是两条对称支腿的夹角；d表示两对称支腿顶点之间的距离。
[0026]进一步的，步骤6)中，根据三个Bipod柔性支撑计算得到的伴随变换矩阵Ad
k
表示如下，其中，k＝A,B,C；
[0027][0028]上式中，r为Bipod柔性支撑半径。
[0029]本专利技术具有以下有益效果：
[0030]本专利技术根据串联柔性机构的柔度等于各柔性单元柔度之和，并联柔性结构的刚度等于各柔性单元刚度之和，最终得到串联两轴支撑结构和支撑组件的柔度矩阵。该方法简单有效、数值精度高，将广泛应用在串联两轴支撑的柔度建模中。
附图说明
[0031]图1为本专利技术的推导闭合柔度方程步骤流程图；
[0032]图2为本专利技术的Bipod组合结构图；
[0033]图3为本专利技术的等截面矩形梁单元；
[0034]图4为本专利技术的两轴柔性铰链单元三维结构图；
[0035]图5为本专利技术的单个柔性支腿三维结构图；
[0036]图6为本专利技术的单个Bipod柔性支撑三维结构图；
[0037]图7为本专利技术的反射镜支撑组件结构图。
具体实施方式
[0038]以下将结合实施例对本专利技术的构思及产生的技术效果进行清楚、完整地描述，以充分地理解本专利技术的目的、特征和效果。显然，所描述的实施例只是本专利技术的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本专利技术的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，均属于本专利技术保护的范围。
[0039]本专利技术实施例公开了一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，如图1和图2所示，包括：
[0040]将串联两轴支撑结构中的柔度分析问题拆分为两个并联对称柔性支腿柔度计算，而每个柔性支腿又由两个两轴柔性铰链单元和两个等截面矩形梁单元组成；
[0041]根据材料力学变形得到的总应变能、卡氏位移定理、弹性理论和旋量理论，通过矩阵计算得到轴向并置且具有对称抛物线切口的两轴柔性铰链单元的柔度矩阵；
[0042]根据材本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，该方法应用于计算反射镜支撑组件的柔度，其特征在于，该方法将串联两轴支撑结构中的柔度分析问题拆分为两个并联对称柔性支腿柔度计算，且包括以下步骤：步骤1)，将每个柔性支腿拆分为柔性单元，且每个柔性支腿包括两个两轴柔性铰链单元和一个等截面矩形梁单元；步骤2)，通过矩阵计算得到所述两轴柔性铰链单元的柔度矩阵；步骤3)，通过矩阵计算得到所述等截面矩形梁单元的柔度矩阵；步骤4)，根据每个柔性单元计算得到的伴随变换矩阵Ad
i
，将每个柔性单元的柔度矩阵转换到同一局部坐标系下，通过计算各柔性单元柔度之和得到单个柔性支腿的柔度C
l
；步骤5)，根据两个柔性支腿计算得到的伴随变换矩阵Ad
j
，将两个柔性支腿的柔度矩阵转换到同一局部坐标系下，通过计算并联的两个柔性支腿的柔度得到该两个柔性支腿的刚度之和，进而基于该刚度之和得到Bipod柔性支撑的柔度C
b
，所述Bipod柔性支撑为所述串联两轴支撑结构。2.根据权利要求1所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，该方法还包括步骤6)：根据三个Bipod柔性支撑计算得到的伴随变换矩阵Ad
k
，将三个Bipod柔性支撑的柔度矩阵转换到全局坐标系下，通过计算并联的三个Bipod柔性支撑的柔度得到该三个Bipod柔性支撑的刚度之和，进而基于该刚度之和得到反射镜支撑组件的柔度C
m
。3.根据权利要求1所述的一种串联两轴支撑结构的柔度计算方法，其特征在于，所述柔度和刚度通过以下表达式求取：其中，C
i
和K
i
分别...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭骏立，秦涛，亓波，候智芸，王进，栗振闯，韩培仙，李馨，
申请(专利权)人：中国科学院光电技术研究所，
类型：发明
国别省市：