基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法技术

本发明专利技术涉及一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，该方法通过建立包括设计波像差和失调波像差的光学系统制造性能评估模型，将该评估模型用镜间距表示，得到仅以镜间距为变量的评估模型公式，将该评估模型公式作为系统的优化指标，通过将每个镜间距等间隔分为若干个网格，形成若干个计算单元，再采用拟牛顿法对评估模型公式进行优化，以光学系统制造性能的最小值作为全局最优值，最终得到优化后的低失调敏感度的三反望远镜系统。本发明专利技术的三反望远镜系统制造性能更好，提高了系统制造性能评估的准确性，而且本发明专利技术的设计方法不需要大量的光线追迹，只需要追迹近轴边缘光线和主光线即可完成，计算量小，时间短，优化速度快。优化速度快。优化速度快。

【技术实现步骤摘要】
基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法


[0001]本专利技术涉及光学系统设计
，特别是涉及一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法。

技术介绍

[0002]三反望远镜具有较大的成像视场，目前在天文观测、遥感等领域应用十分广泛。传统的三反望远镜系统设计方法一般从像差与光学结构参数出发，校正多种初级像差，得到具有良好像质的光学系统。但其往往公差过紧，系统的制造成本与加工、装配难度很大，系统抗扰动能力较弱。
[0003]基于以上问题，考虑设计出具有低装调敏感度的三反系统。目前光学系统的降敏方法主要有解析法和数值法。数值法应用较为普遍，它通常依赖于复杂的全局优化算法和大量的光线追迹过程来获得设计结果，主要包括整体优化法和光线入射角优化法。整体优化法通常的过程是基于初始结构构建多重结构，以模拟具有定量误差的光学系统的状态。通过全局优化功能来优化这组多重结构，去寻找一种最佳的设计方案。光线入射角优化法通过光学表面上具有代表性的光线(通常使用边缘光线)的入射角作为评估系统灵敏度的指标，同样通过全局优化功能来优化系统，达到低敏感度设计。解析法以像差理论为设计指导，对光学系统的整体性能进行优化设计。通常需要建立装调误差与其引起的波前差之间的量化解析关系，由此评估光学系统的制造性能，通过优化制造性能来实现低装调敏感度的设计。
[0004]传统的三反望远镜光学设计流程将系统性能优化和容差分配两个步骤隔离开来，光学设计优化过程不考虑由制造和装调误差引起的像质下降的影响，而仅追求最佳的设计性能。设计完成后，在进行公差分析时，其公差一般较为严格。严格的公差导致在光学系统的装调过程中，光学组件的装调误差会严重导致成像质量下降，性能退化严重。与软件设计出的性能相比，光学系统在投入使用后的良好性能更应该是光学设计人员所追求的最终目标。

技术实现思路

[0005]针对传统的三反望远镜光学设计方法没有同时考虑系统性能和装调误差影响，导致三反望远镜光学系统的装调敏感度较高的问题，本专利技术提出一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，通过该方法设计得到的三反望远镜光学系统具有良好的像质与低装调敏感度。
[0006]针对三反望远镜系统，为解决上述问题，实现对其降失调敏感度的设计，本专利技术采取如下的技术方案：
[0007]一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，包括以下步骤：
[0008]步骤一：建立光学系统制造性能评估模型，所述光学系统制造性能评估模型的表达式为：
[0009][0010]其中，A为三反望远镜系统的制造性能；为设计波像差，表示在视场H中光学系统设计时产生的均方根波像差的值；为失调波像差，表示由视场H中的装调误差引起的均方根波像差的值；
[0011]步骤二：通过预估三反望远镜系统的公差范围给定所述光学系统制造性能评估模型中偏心值和倾角值，在视场H中选取用于计算波像差的视场点；
[0012]步骤三：将所述光学系统制造性能评估模型以宏语言函数的形式写入Zemax软件中，并求解出三反望远镜系统的失调波像差
[0013]步骤四：将全部所述视场点的波像差取平均值，得到三反望远镜系统的设计波像差
[0014]步骤五：将所述失调波像差表达式和所述设计波像差代入到所述光学系统制造性能评估模型中；
[0015]步骤六：根据镜面半径、二次系数与镜间距之间的对应公式，将步骤五得到的光学系统制造性能评估模型中的镜面半径和二次系数用镜间距表示，得到仅以镜间距为变量的评估模型公式；
[0016]步骤七：将每个镜间距等间隔分为若干个网格，形成若干个计算单元；
[0017]步骤八：在每个所述计算单元内选择一个初始点，在Matlab中调用fminunc函数对所述评估模型公式进行拟牛顿法优化，在设定的镜间距变化范围内求解出光学系统制造性能A的全局最优值，并求出所述全局最优值对应的镜间距，再根据求出的镜间距推导出三反望远镜系统的其余光学结构参数，优化后最终得到低失调敏感度的三反望远镜系统。
[0018]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
[0019]本专利技术所提出的一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，通过建立包括系统设计残差以及镜面失调产生的波像差的光学系统制造性能评估模型，将该评估模型用镜间距表示，得到仅以镜间距为变量的评估模型公式，将该评估模型公式作为系统的优化指标，通过将每个镜间距等间隔分为若干个网格，形成若干个计算单元，再采用拟牛顿法对评估模型公式进行优化，以光学系统制造性能的最小值作为全局最优值，最终得到优化后的低失调敏感度的三反望远镜系统。本专利技术的三反望远镜设计方法在光学设计阶段将系统性能和装调误差影响同时考虑进来，使得优化后得到的三反望远镜系统同时具有良好像质与低失调灵敏度，与传统优化方法相比，本专利技术的三反望远镜系统制造性能更好，与现有的其余降敏方法相比，本专利技术提高了系统制造性能评估的准确性，而且本专利技术的设计方法不需要大量的光线追迹，只需要追迹近轴边缘光线和主光线即可完成，计算量小，时间短，优化速度快。
附图说明
[0020]图1为本专利技术的一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法的
流程图；
[0021]图2为光学系统制造性能评估模型以及波像差计算所选取的视场点；
[0022]图3为本专利技术中分割的计算单元的示意图；
[0023]图4为三反望远镜的初始光学结构示意图；
[0024]图5为采用传统优化方法优化后的三反望远镜光学结构示意图(a)和采用本专利技术中的制造性能多初始点拟牛顿优化法优化后的三反望远镜光学结构示意图(b)；
[0025]图6为采用传统优化方法优化后的结果图(a)和采用本专利技术中的制造性能多初始点拟牛顿优化法优化后的结果图(b)。
具体实施方式
[0026]下面将结合附图及较佳实施例对本专利技术的技术方案进行详细描述。
[0027]如图1所示，本专利技术提供一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，该方法包括以下步骤：
[0028]步骤一：建立光学系统制造性能评估模型。
[0029]本步骤选用波像差作为设计残差与装调误差的评价指标，建立光学系统制造性能评估模型，该评估模型用于评估三反望远镜的制造性能A。光学系统制造性能评估模型的表达式为：
[0030][0031]其中，A为三反望远镜系统的制造性能；表示在视场H中光学系统设计时产生的均方根(RMS)波像差的值，定义为设计波像差；表示由视场H中的装调误差引起的RMS波像差的值，定义为失调波像差。设计波像差在系统优化过程中，可直接在光学设计软件中调取。因此建立光学系统制造性能评估模型的关键是获得失调波像差的表达式。
[0032]在失调的光学系统中，镜面的偏心和倾斜主要引入视场不对称的彗差和像散，它们是导致光学系统在装调过程完成后引起像质下降的主要像差。
[0033]在三反望远镜中，通常以主本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：建立光学系统制造性能评估模型，所述光学系统制造性能评估模型的表达式为：其中，A为三反望远镜系统的制造性能；为设计波像差，表示在视场H中光学系统设计时产生的均方根波像差的值；为失调波像差，表示由视场H中的装调误差引起的均方根波像差的值；步骤二：通过预估三反望远镜系统的公差范围给定所述光学系统制造性能评估模型中偏心值和倾角值，在视场H中选取用于计算波像差的视场点；步骤三：将所述光学系统制造性能评估模型以宏语言函数的形式写入Zemax软件中，并求解出三反望远镜系统的失调波像差步骤四：将全部所述视场点的波像差取平均值，得到三反望远镜系统的设计波像差步骤五：将所述失调波像差和所述设计波像差代入到所述光学系统制造性能评估模型中；步骤六：根据镜面半径、二次系数与镜间距之间的对应公式，将步骤五得到的光学系统制造性能评估模型中的镜面半径和二次系数用镜间距表示，得到仅以镜间距为变量的评估模型公式；步骤七：将每个镜间距等间隔分为若干个网格，形成若干个计算单元；步骤八：在每个所述计算单元内选择一个初始点，在Matlab中调用fminunc函数对所述评估模型公式进行拟牛顿法优化，在设定的镜间距变化范围内求解出光学系统制造性能A的全局最优值，并求出所述全局最优值对应的镜间距，再根据求出的镜间距推导出三反望远镜系统的其余光学结构参数，优化后最终得到低失调敏感度的三反望远镜系统。2.根据权利要求1所述的一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，其特征在于，失调波像差的公式为：其中，Z5、Z6、Z7、Z8为泽尼克多项式的系数，Z5和Z6为三阶像散，Z7和Z8为三阶彗差，公式中下标T代表倾斜误差引入的像差，下标D代表偏心误差引入的像差。3.根据权利要求2所述的一种基于多初始点拟牛顿优化的低敏感度三反望远镜设计方法，其特征在于，三阶彗差Z7和Z8的表达式如下：
其中，和分别为失调引入的彗差矢量的x分量和y分量，和的表达式如下：其中，W
131,sph,SM
为次镜彗差波像差系数球面分量，W
131,asph,SM
为次镜彗差波像差系数非球面分量，W
131,sph,TM
为三镜彗差波像差系数球面分量，W
131,asph,TM
为三镜彗差波像差系数非球面分量，为次镜的像差场偏移矢量球面X轴分量，为次镜的像差场偏移矢量非球面X轴分量，为次镜的像差场偏移矢量球面Y轴分量，为次镜的像差场偏移矢量非球面Y轴分量，为三镜的像差场偏移矢量球面X轴分量，为三镜的像差场偏移矢量非球面X轴分量，为三镜的像差场偏移矢量球面Y轴分量，为三镜的像差场偏移矢量非球面Y轴分量；当系统孔径光阑位于主镜上时，三反望远镜系统的次镜像差场偏移矢量和三镜像差场偏移矢量分别为：偏移矢量分别为：其中，XDE
SM
为次镜X轴方向偏心误差，YDE
SM
为次镜Y轴方向偏心误差，ADE
SM
为次镜绕X轴
倾斜误差，BDE
SM
为次镜绕Y轴倾斜误差，XDE
TM
为三镜X轴方向偏心误差，YDE
TM
为三镜Y轴方向偏心误差，ADE
TM
为三镜绕X轴倾斜误差，BDE
TM
为三镜绕Y轴倾斜误差，为主镜近轴主光线入射角，d1为主镜和次镜之间的距离，d2为次镜和三镜之间的距离，r1为主镜的曲率半径，r2为次镜的曲率半径，r3为三镜的曲率半径；三反望远镜系统的彗差波像差系数可由赛德尔公式计算得到，计算公式如下：其中，y1为主镜边缘光线入射高度，b
s2
为次镜的二次系数，b
s3
为三镜的二次系数；将公式(4)
‑
(7)代入公式(3...

【专利技术属性】
技术研发人员：顾志远，
申请(专利权)人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，
类型：发明
国别省市：