一种基于Q矩阵的QC-LDPC编码传输方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Q矩阵的QC

【技术实现步骤摘要】
一种基于Q矩阵的QC
‑
LDPC编码传输方法


[0001]本专利技术属于通信
，具体涉及一种基于Q矩阵的QC
‑
LDPC编码传输方法，可用于QC
‑
LDPC信道编码的通信系统场景。

技术介绍

[0002]随着无线通信的不断发展，提高通信系统的误比特性能，保障信息的可靠传输显得尤为关键。低密度奇偶校验(Low
‑
Density Parity
‑
Check,LDPC)码作为一种具有良好纠错性能的信道编码方案，被广泛应用于通信系统中。而准循环低密度奇偶校验(Quasi
‑
Cyclic Low
‑
Density Parity
‑
Check,QC
‑
LDPC)码由于实现复杂度低而成为LDPC码的研究热点。QC
‑
LDPC码的译码算法主要分为硬判决和软判决两种，其中硬判决译码算法复杂度低，但是误码性能相对较差；软判决译码算法误码性能好，但是计算复杂度相对较高，因此设计一种性能和复杂度折中的QC
‑
LDPC码的编译码方案，具有重要意义。例如LDPC码经典的硬判决译码算法
‑‑‑‑
比特翻转(Bit
‑
Flipping,BF)译码算法复杂度低且易于硬件实现，但其误码性能较软判决译码有较大的差距。在编码密码学领域，为了提高QC
‑
LDPC码的解密效率，2018年M.Baldi在其发表的论文“LEDAkem:A post
‑
quantum key encapsulation mechanism based on QC
‑
LDPC codes”(Post
‑
Quantum Cryptography Anonymous Cham:Springer International Publishing,2018,3
‑
24)中提出了QC
‑
LDPC码的Q译码器。受此启发，本专利技术基于Q译码器设计了一种基于Q矩阵的QC
‑
LDPC码编码传输方案。

技术实现思路

[0003]针对硬判决译码算法的缺陷，本专利技术提出一种基于Q矩阵的QC
‑
LDPC编码传输方案，目的在于保证低译码复杂度的条件下，改善硬判决算法的译码性能。在提出的QC
‑
LDPC编码传输方案中，编码时原始消息序列不仅需要乘上对应校验矩阵的生成矩阵G，还需要乘上一个可逆的准循环矩阵Q的变体，由于译码时也用到Q矩阵，我们称该译码算法为“Q译码算法”。在Q译码基础上，结合部分信道可靠度信息，定义了另一种误码性能更优的“基于可靠度的Q(Reliability
‑
based Q,RQ)译码算法”。
[0004]为了使本专利技术的技术方案更易于理解，对本专利技术采用的准循环可逆矩阵.Q.作出说明：
[0005]假设A是一个c阶循环矩阵，表示当A的第一行元素已知，后面所有行的元素都是第一行元素的循环移位，即：
[0006][0007]后文所采用的Q矩阵是一个随机产生的N
×
N的准循环矩阵，其中N＝n0×
p(n0一般
是一个较小的整数，如n0＝2或n0＝3，p一般是大小为几百甚至几千的整数)；
[0008][0009]其中每个子矩阵Q
i,j
(0≤i≤n0‑
1,0≤j≤n0‑
1)是p阶循环矩阵。另外，定义一个整数向量用于确定子矩阵Q
i,j
的行/列重：
[0010][0011]这表明Q矩阵的行/列重为
[0012]本专利技术的技术方案如下：
[0013]假设有.(N,K).QC
‑
LDPC码，校验矩阵H的大小为(N
‑
K)
×
N，生成矩阵G的大小为K
×
N。下面结合流程图(附图1)对本专利技术的具体实施步骤进行说明，这里采用Q译码算法：
[0014]S1、编码矩阵包括生成矩阵G和如上定义的准循环可逆矩阵Q，对于信息序列m＝[m1,m2,
…
,m
k
]，按照如下编码过程，得到码字序列c＝[c1,c2,
…
,c
N
]：
[0015][0016]S2、对得到的码字序列采用BPSK调制方式，按照x
i
＝2c
i
‑
1得到调制后序列x＝[x1,x2,
…
,x
N
]；
[0017]S3、对于均值为0，方差为σ2的AWGN信道，序列x在经过该信道后得到序列y＝x+n＝[y1,y2,
…
,y
N
]，其中n为噪声向量；
[0018]S4、对应调制的逆过程，得到序列r＝[r1,r2,
…
,r
N
]；
[0019]S5、译码，具体包括：
[0020]S51、根据序列r得到硬判决接收序列z＝[z1,z2,
…
,z
N
]；
[0021]S52、计算如下两个向量：
[0022]z'＝zQ
T
＝(c+e)Q
T
＝[mG(Q
T
)
‑1+e]Q
T
＝mG+eQ
T
[0023]s'＝(z')H
T
＝mGH
T
+(eQ
T
)H
T
＝(eQ
T
)H
T
[0024]定义一个扩展的错误向量为e'＝eQ
T
，此时的s'即为扩展错误向量e'对应的校正子。
[0025]S53、输入校正子s'，校验矩阵H，准循环可逆矩阵Q，执行Q译码算法；所述Q译码算法步骤如下：
[0026]1)初始化：初始校正子s
(0)
＝(s')
T
，错误向量估计(其中0
N
为一长度为N的全零向量)，当前迭代次数t＝1，最大迭代次数t
max
＝T；
[0027]2)在实数域上计算：其中∑
(t)
表示每个变量节点所参与的错误校验方程的个数，越大，代表该位置所对应的扩展错误向量e'＝eQ
T
值越有可能为1。这说明从∑
(t)
能估计出向量e'；
[0028]3)在实数域上计算比特翻转依据：
[0029]4)找到向量R
(t)
中最大值所对应的位置i，定义如下：
[0030][0031]5)更新错误向量估计其中表示一个长度为N的二进制向量，其中由ξ
(t)
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Q矩阵的QC
‑
LDPC编码传输方法，定义(N,K)QC
‑
LDPC码的校验矩阵H大小为(N
‑
K)
×
N，生成矩阵G大小为K
×
N，其中码长N＝n0×
p，n0和p为整数，且p＞＞n0，K是信息序列长度，定义一个随机产生的大小为N
×
N的可逆准循环矩阵Q，具有如下形式：其中每个子矩阵Q
i,j
是p阶循环矩阵，0≤i≤n0‑
1,0≤j≤n0‑
1，定义一个整数向量用于确定子矩阵Q
i,j
的行/列重：Q矩阵的行/列重为其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1、编码矩阵包括生成矩阵G和准循环可逆矩阵Q，对于信息序列m＝[m1,m2,
…
,m
k
]，按照如下编码过程，得到码字序列c＝[c1,c2,
…
,c
N
]：S2、对得到的码字序列采用BPSK调制方式，按照x
i
＝2c
i
‑
1得到调制后序列x＝[x1,x2,
…
,x
N
]；S3、对于均值为0，方差为σ2的AWGN信道，序列x在经过该信道后得到序列y＝x+n＝[y1,y2,
…
,y
N
]，其中n为噪声向量；S4、对应调制的逆过程，得到序列r＝[r1,r2,
…
,r
N
]；S5、译码，具体包括：S51、根据序列r得到硬判决接收序列z＝[z1,z2,
…
,z
N
]；S52、计算如下两个向量：z'＝zQ
T
＝(c+e)Q
T
＝[mG(Q
T
)
‑1+e]Q
T
＝mG+eQ
T
...

【专利技术属性】
技术研发人员：包嘉筠，沈璀灿，史治平，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：