基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法与系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，涉及信号去噪领域，包括：通过替换后的完全自适应噪声集合经验模态分解对监测到的原始信号进行曲线拟合以求解包络线，并通过包络线获取原始信号的模态分量组；通过预设相关系数筛选出模态分量组中符合系数标准的模态分量为目标模态分量；通过硬阈值函数与软阈值函数利用预设调节参数获取目标小波阈值函数；对各目标模态分量进行小波分解，并利用目标小波阈值函数筛选出处于预设幅值范围内的小波系数；利用小波逆变换对筛选出的小波系数进行重构以得到去噪后的信号。本发明专利技术通过改进后的CEEMDAN与改进后的小波阀值函数结合对信号进行双重去噪，极大的提高了信号的去噪效果。的提高了信号的去噪效果。的提高了信号的去噪效果。

【技术实现步骤摘要】
基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法与系统


[0001]本专利技术涉及信号去噪领域，尤其涉及基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法与系统。

技术介绍

[0002]信号在采集过程中通过硬件和采集软件的设计能在一定程度上减少噪声的影响，但不能完全避免噪声数据的干扰。与其他相同领域的研究方法相比，有直接采集数据进行大数据分析的或者采集数据后提取几个常用时频域特征量进行分析的方法。对于前者，保证了数据集的信息丰富性但存在无关的噪声信号对数据分析造成干扰；对于后者，虽然减少了数据的运算量，但只利用有限的手工特征量选取，容易丢失信号中的大量信息，可能存在其他高度相关性的特征未被提取。
[0003]在传统信号处理中，经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)运用广泛，可以自适应地将信号分解为不同尺度的信号分量，避免了小波分解需要人工选择小波基和分解层次的麻烦。但是它也存在明显缺点，出现模态混淆现象和端点效应，使同一个固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量中包含明显不同尺度的信号或者不同IMF分量中包含明显同一尺度的信号。针对此问题，有人提出了平均经验模态分解法、互补集合模态分解法，它们都是对经验模态分解的优化，引入互补噪声旨在消除所添加噪声的影响。在这些方法的基础上，又有学者提出了一种改进算法——完全自适应噪声集合经验模态分解(Complete EEMD with Adaptive Noise，CEEMDAN)，它跟其他算法的区别是将辅助噪声的模态分量加入到所求解信号的残余分量中，以及将经验模态分解后得到的模态分量进行总体平均。经过不断优化，CEEMDAN相比于EMD而言在信号分解上表现更好，但在求解包络线的过程中，CEEMDAN还是采用三次样条插值法。该方法的二阶导数连续,在求解包络线的过程中可能会导致过包络或者欠包络现象，在非平稳信号中尤其明显，因此急待改进CEEMDAN法，以提高去噪的效果。
[0004]另外，现有技术中的小波阈值去噪被广泛用于信号降噪领域。原始信号经过小波分解，幅值较大的小波系数大多为有效分量，而幅值较小的小波系数一般都是噪声分量。既然有效分量和噪声分量经过小波变换已经从原始信号中分离开来，那么我们只需要设置一个合理的小波系数阈值，保留比阈值大的小波系数，舍弃比阈值小的小波系数，最后利用小波逆变换处理经过筛选的小波系数，即可重构得到过滤掉噪声的干净信号。小波阈值去噪过程的思想在于选择一个合适的阈值以及与阈值相组合的阈值函数，通过阈值函数计算小波系数，并自动筛选小波系数。阈值函数与小波阈值关系到有效分量和噪声分量的选择，设置合理可以获得理想的降噪效果。阈值函数作为小波去噪的核心组成，常用的有硬阈值函数和软阈值函数。软硬阈值方法虽然最为常用，但是也都有一些各自的缺陷。对于硬阈值方法而言，由于函数不连续，这会让重构信号表现出震荡波动，存在较大偏差；对于软阈值方法而言，虽然函数连续，但重构信号与真实有效信号始终存在一个偏差，因此急待改进小波
阈值函数，以提高降噪效果。
[0005]而改进CEEMDAN法虽然可以很好地将信号分解成本征模态函数，将得到的高频直接舍弃，达到去噪的效果。但是这样的去噪方式虽然过滤掉了一部分的噪声，但也将原信号中的高频成分同时舍去，且其他阶模态分量还是存在部分噪声信号。因此，本专利技术在改进CEEMDAN法与小波阈值函数的同时，将改进后的CEEMDAN法与改进后的小波阈值函数相结合，以达到最优的降噪效果。

技术实现思路

[0006]为了解决CEEMDAN法中在求解包络线的过程中可能会导致过包络或者欠包络现象的问题、以及小波阈值去噪方法的软硬阈值方法中函数不连续、重构信号与真实有效信号始终存在一个偏差的问题的同时，解决改进后的CEEMDAN法其存在将原信号中的高频成分同时舍去，且其他阶模态分量还是存在部分噪声信号的问题，本专利技术将改进后的CEEMDAN法与改进后的小波阈值函数相结合，提出了一种基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，其用于对监测到的原始信号进行去噪，包括步骤：
[0007]S01：利用分段三次Hermite插值法替换完全自适应噪声集合经验模态分解中的三次样条插值法，通过替换后的完全自适应噪声集合经验模态分解对监测到的原始信号进行曲线拟合以求解包络线，并通过包络线获取原始信号的模态分量组；通过预设相关系数筛选出模态分量组中符合系数标准的模态分量为目标模态分量；
[0008]S02：通过硬阈值函数与软阈值函数利用预设调节参数获取目标小波阈值函数；
[0009]S03：通过对各目标模态分量进行小波分解以得到其对应的小波系数，并利用目标小波阈值函数筛选出处于预设幅值范围内的小波系数；利用小波逆变换对筛选出的小波系数进行重构以得到去噪后的信号。
[0010]进一步地，所述模态分量组中包含若干阶的模态分量；
[0011]所述步骤S01中的预设相关系数为模态分量与原始信号的相关系数，其公式表达式为：
[0012][0013]式中，L表示模态分量中原始信号的长度，n＝1,2,
…
,L，k表示模态分量组中模态分量的阶数，s(n)表示第n点原始信号，IMF
k
(n)表示第k阶模态分量中第n点原始信号对应的模态分量；r为第k阶模态分量与原始信号的相关系数。
[0014]进一步地，所述目标模态分量包含若干阶的模态分量，所述步骤S02中目标小波阈值函数的公式表达式为:
[0015][0016]式中,m为预设调节参数，j为小波分解的次数，k为目标模态分量中模态分量的阶数，λ为预设阈值，w
j,k
为第k阶模态分量在第j次小波分解时目标小波阈值函数的小波系数，tanh为双曲正切函数。
[0017]进一步地，所述步骤S01中求解包络线的具体方法为：
[0018]通过原始信号获取信号时域谱的极大点、极小点以及极值对称点；
[0019]通过分段三次Hermite插值法利用信号时域谱的极大点、极小点以及极值对称点获取包络线。
[0020]进一步地，所述步骤S01中的筛选方法具体为：
[0021]获取除第一阶与最后一阶以外的各阶模态分量为中间阶模态分量；
[0022]依次判断各中间阶模态分量的相关系数是否均小于其上下阶模态分量的相关系数，若是，则以该中间阶模态分量为局部模态分量，以局部模态分量的下一阶模态分量为分界模态分量，并以局部模态分量与分界模态分量为目标模态分量。
[0023]本专利技术还提出了一种基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪系统，其用于对监测到的原始信号进行去噪，包括：
[0024]经验模态分解模块，用于利用分段三次Hermite插值法替换完全自适应噪声集合经验模态分解中的三次样条插值法，通过替换后的完全自适应噪声集合经验模态分解对监测到的原始信号进行曲线拟合以求解包络线，并通过包络线获取原始信号的模态本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，其特征在于，其用于对监测到的原始信号进行去噪，包括步骤：S01：利用分段三次Hermite插值法替换完全自适应噪声集合经验模态分解中的三次样条插值法，通过替换后的完全自适应噪声集合经验模态分解对监测到的原始信号进行曲线拟合以求解包络线，并通过包络线获取原始信号的模态分量组；通过预设相关系数筛选出模态分量组中符合系数标准的模态分量为目标模态分量；S02：通过硬阈值函数与软阈值函数利用预设调节参数获取目标小波阈值函数；S03：通过对各目标模态分量进行小波分解以得到其对应的小波系数，并利用目标小波阈值函数筛选出处于预设幅值范围内的小波系数；利用小波逆变换对筛选出的小波系数进行重构以得到去噪后的信号。2.根据权利要求1所述的基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，其特征在于，所述模态分量组中包含若干阶的模态分量；所述步骤S01中的预设相关系数为模态分量与原始信号的相关系数，其公式表达式为：式中，L表示模态分量中原始信号的长度，n＝1,2,
…
,L，k表示模态分量组中模态分量的阶数，s(n)表示第n点原始信号，IMF
k
(n)表示第k阶模态分量中第n点原始信号对应的模态分量；r为第k阶模态分量与原始信号的相关系数。3.根据权利要求1所述的基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，其特征在于，所述目标模态分量包含若干阶的模态分量，所述步骤S02中目标小波阈值函数的公式表达式为:式中,m为预设调节参数，j为小波分解的次数，k为目标模态分量中模态分量的阶数，λ为预设阈值，w
j,k
为第k阶模态分量在第j次小波分解时目标小波阈值函数的小波系数，tanh为双曲正切函数。4.根据权利要求1所述的基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S01中求解包络线的具体方法为：通过原始信号获取信号时域谱的极大点、极小点以及极值对称点；通过分段三次Hermite插值法利用信号时域谱的极大点、极小点以及极值对称点获取包络线。5.根据权利要求2所述的基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪方法，其特征在于，所述步骤S01中的筛选方法具体为：获取除第一阶与最后一阶以外的各阶模态分量为中间阶模态分量；
依次判断各中间阶模态分量的相关系数是否均小于其上下阶模态分量的相关系数，若是，则以该中间阶模态分量为局部模态分量，以局部模态分量的下一阶模态分量为分界模态分量，并以局部模态分量与分界模态分量为目标模态分量。6.基于改进的经验模态分解与小波阀值函数的信号去噪系统...

【专利技术属性】
技术研发人员：白剑宇，崔乾东，白昊天，文世挺，杨劲秋，
申请(专利权)人：浙大宁波理工学院，
类型：发明
国别省市：