【技术实现步骤摘要】
一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法
[0001]本专利技术涉及分子动力学
，尤其涉及一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法。
技术介绍
[0002]分子动力学是现代科学研究中最为重要的模拟工具之一，已经在物理、化学、材料、生物和药物设计等领域产生了广泛的影响。对分子动力模拟而言，其应用场景一般为电中性的带电离子体系，并附有周期边界条件。这里考虑一般的有心力势场，设粒子间非化学键相互作用能量为u
ij
，其相互作用核是一个仅与粒子自身信息和粒子间距离r有关的函数，并且一般带有奇异性。结合原子间共价键、键角等相互作用，可以在一定时间尺度上对该系统的演化进行数值模拟。详细的理论及算法说明如下：
[0003]设模拟体系包含N个粒子，并且整体满足电中性条件以及周期边界条件，则整体的相互作用势能表达为：
[0004][0005]其中前三项都是粒子间的键能，分别代表键长、键角、以及多个键角形成的二面角所对应的能量，这个部分的能量只与分子内相互作用有关。这部分能量的计算消耗很少，分子内相互作用可略去。最后一项代表的是粒子间的相互作用，其中表示三维整数向量，∑
′
n
表示排除i＝j并且n＝0的情形。在分子模拟中，粒子间相互作用一般包括库仑(Coulomb)长程相互作用和伦纳德
‑
琼斯(Lennard
‑
Jones)短程相互作用，此时整体相互作用势函数改写为：
[0006][0007]其中后两项分别表示库仑相互作用和伦纳德>‑
琼斯相互作用对总能量的贡献，q
i
表示第i个粒子所带电荷，∈
ij
代表吸引势阱深度，σ
ij
代表势能变号距离。由于伦纳德
‑
琼斯的作用范围是短程的，因此这部分的计算消耗相对较少。与之相反，库仑相互作用在势能的计算中往往会占据90％以上的时间。对于库仑相互作用而言，由于力的长程性，直接使用截断计算是不准确的。常见的处理方法是经典埃瓦德(Ewald)方法，其思路是将核函数1/r拆分成长程和短程两个部分：erfc(αr)/r和erf(αr)/r，其中erfc(x)为误差补函数，具有奇异性但衰减迅速，因此可以使用直接截断方法处理；erf(x)为误差函数，衰减缓慢，因此可以将erf(αr)/r通过傅里叶变换转变到傅里叶空间中快速衰减的级数，再对频率进行截断来计算。对粒子i而言，其库仑力的表达式为：
[0008][0009]其中第一项为短程部分，因为其衰减很快；第二项为长程部分，因为其衰减很慢。结构因子Im表示取虚部，r
ij
＝r
j
‑
r
i
。在Ewald方法中，选择合适的α以及截断长度k
c
和r
s
，可以使得长程和短程相互作用计算复杂度均为O(N
3/2
)。
[0010]为降低复杂度，通常可在傅里叶空间中的受力计算中引入快速傅里叶变换及电荷插值等计算方法，使得计算复杂度降至O(NlogN)。进一步地，近年来提出的随机分批抽样方法可摆脱快速傅里叶变换因保证精度而使得网格加细的额外复杂度增长，以稳定O(N)的计算复杂度给出长程光滑部分的无偏、方差有界且收敛的估计。另一方面，对短程作用，可采用对每个粒子建立近邻列表的方法以计算整体受力；元胞列表法的引入也使得整体的计算复杂度下降至线性；或是考虑比实际需要略大的近邻列表使得降低近邻列表更新频率。
[0011]虽然经典埃瓦德方法结合随机分批为库仑势提供了一个高效的计算方法，但是对与一般的核函数，对该方法的拓展是非平凡的。其中主要的难点在于埃瓦德分解只适用于库仑势，而无法将其拓展至一般的核函数。此外，随机分批需要势函数分解的傅里叶部分具有可加性并且衰减很快的离散项，这也是一般的分解方式所无法保证的。
[0012]Lennard
‑
Jones势能是由数学家约翰
·
莱纳德
·
琼斯(John Lennard
‑
Jones)提出的用来描述惰性气体分子间的相互作用。Ewald方法是由德国物理学家保罗
·
彼得
·
埃瓦尔德(Paul Peter Ewald)专利技术的一种计算周期性系统静电相互作用势能的方法。SOG方法是对性质较好的函数而言，可以找到以高斯和形式在某种范数意义下逼近目标函数的手段。
[0013]现有的大部分分子动力模拟算法仅能针对常见的库仑长程相互作用进行快速计算，针对一般性长程相互作用的快速算法领域目前仍是一片蓝海，尚待开发。
[0014]计算复杂度方面，对于库仑相互作用长程部分，现有的方法复杂度较高，通常为O(NlogN)，并且需要密集的浮点运算。
[0015]多核并行方面，现有技术需通讯大量信息，导致并行效率下降；现有的方法在处理长程相互作用时使用了快速傅里叶变换，导致算法通讯密集性高。在多核并行模拟时，用于信息通讯的时间会占据主要部分，使得算法的整体并行效率很低。
[0016]因此，本领域的技术人员致力于开发一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法。借助高斯和(Sum
‑
of
‑
Gaussians,SOG)逼近方法构建针对一般核函数的分解方式。随机分批高斯和方法(RBSOG)不仅能够节约库仑长程相互作用的计算时间，也可以适用于加速一般的长程相互作用，将助力计算机辅助药物设计领域。
技术实现思路
[0017]有鉴于现有技术的上述缺陷，本专利技术所要解决的技术问题是分子动力模拟仅能针对库仑长程相互作用进行快速计算，计算复杂度高，通讯密集，并行效率下降。
[0018]为实现上述目的，本专利技术提供了一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法，包括构建基于高斯和逼近的核函数近远场分解方法。
[0019]进一步地，对于长程部分受力，在傅里叶空间中对频率随机采样，计算对应的受力。
[0020]进一步地，对于短程部分，建立球
‑
壳结构的计算方法。
[0021]进一步地，对小截断半径内的力的作用使用部分泰勒展开逼近。
[0022]进一步地，对球壳内粒子使用查表法计算受力。
[0023]进一步地，在傅里叶空间中对频率进行随机采样的数量级为百或千。
[0024]进一步地，短程部分采用直接截断方法计算。
[0025]进一步地，短程部分创建粒子近邻列表。
[0026]进一步地，所述粒子近邻列表包括粒子序号和粒子信息。
[0027]进一步地，所述粒子信息包括位置和速度。
[0028]在本专利技术的较佳实施方式中，在本专利技术借助高斯和逼近方法构建针对一般核函数的分解方式。由于高斯函数具有对傅里叶变换、卷积等适宜快速计算操作的良好稳定性，该方法在计算物理的诸多领域中发挥独特的作用，例如：卷积积分、核求和问题以及高效求解非反射边界条件的波本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种分子动力模拟的随机分批高斯和方法，其特征在于，包括构建基于高斯和逼近的核函数近远场分解方法。2.如权利要求1所述的分子动力模拟的随机分批高斯和方法，其特征在于，对于长程部分受力，在傅里叶空间中对频率随机采样，计算对应的受力。3.如权利要求1所述的分子动力模拟的随机分批高斯和方法，其特征在于，对于短程部分，建立球
‑
壳结构的计算方法。4.如权利要求3所述的分子动力模拟的随机分批高斯和方法，其特征在于，对小截断半径内的力的作用使用部分泰勒展开逼近。5.如权利要求3所述的分子动力模拟的随机分批高斯和方法，其特征在于，对球壳...
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