一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法技术

一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，属于结构振动控制领域。为解决现有TMD在对低频结构竖向振动控制时由于静伸长过大而无法应用的问题。本发明专利技术包括如下步骤：建立目标桥梁的有限元模型，通过模态分析得到结构的模态信息，包括频率、振型和模态质量，根据设计通行风速和主梁断面斯托罗哈数确定目标模态的阶数，根据振型向量确定MTMDI各个子TMDI的布置位置，确定各阶模态质量比，根据布置位置的振型值，计算各子TMDI的物理质量，根据梁内安装空间，确定各TMDI的惯性质量，采用基于迭代的MTMDI参数优化方法确定各组MTMDI的最优参数。本发明专利技术用于大跨度桥梁。本发明专利技术用于大跨度桥梁。本发明专利技术用于大跨度桥梁。

【技术实现步骤摘要】
一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法


[0001]本专利技术属于结构振动控制领域，特别是一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法。

技术介绍

[0002]当边界层中近地风绕过桥梁时，会在主梁迎风侧产生流动分离，并在主梁上下表面产生交替变化的旋涡脱落，当涡脱频率接近或等于结构某一阶自振频率时便会发生涡激共振。涡振是一种带有自激性质的风致限幅振动，并不会像颤振、驰振一样导致桥梁灾难性的破坏，但是由于大跨度桥梁的频率较低，且为密频结构，即使在低风速下，涡激振动容易频繁出现，严重影响行车舒适性和安全性，并产生长期疲劳问题，降低桥梁的寿命。因此，对大跨度桥梁的涡激振动进行消除或抑制具有十分重要的意义。
[0003]由于涡激振动一般表现为单模态振动，而调谐质量阻尼器(TMD，tuned mass damper)对单模态振动具有突出的控制性能，是大跨度桥梁涡激振动控制的常用方法之一。然而，由于TMD的构造特点，其静伸长仅与自身频率有关，即δ＝g/ω2，在对大跨度桥梁进行振动控制时，由于频率较低，TMD的静伸长过大，在主梁内部安装空间有限的情况下并不适用，往往需要采用额外的措施来限制其静伸长，如杠杆、预应力弹簧等。根据现有研究表明，当TMD的质量比不变的情况下，采用多个具有不同频率和阻尼比的子TMD组成的MTMD具有更好的控制效果和鲁棒性。此外，大跨度桥梁的频率分布密集，存在多阶模态发生涡振的可能，需要对多阶模态进行控制，由于TMD的总质量较大，且大跨度桥梁梁内横隔板分布较为密集，不可避免地需要将大质量TMD分散成多个质量相对较小的子TMD沿桥跨方向布置。但TMD在对低频结构竖向振动控制时由于静伸长过大而无法应用。

技术实现思路

[0004]本专利技术要解决的问题是针对现有TMD在对低频结构竖向振动控制时由于静伸长过大而无法应用的问题，考虑到大跨度桥梁模态密集，存在多阶涡振的可能，本专利技术提出一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，重点在于分布式MTMDI布置位置选取方法和基于迭代的MTMDI参数优化方法。
[0005]为实现上述目的，本专利技术通过以下技术方案实现：
[0006]一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，包括如下步骤：
[0007]S1、建立目标桥梁的有限元模型，通过模态分析得到结构的模态信息，包括频率、振型和模态质量；
[0008]S2、根据设计通行风速和主梁断面斯托罗哈数确定目标模态的阶数；
[0009]通过斯托罗哈公式计算涡脱频率，通过最大通行风速对应的涡脱频率得出目标模态，
[0010]确定目标模态的阶数N，斯托罗哈公式为：
[0011][0012]f为涡脱频率，St为主梁断面斯托罗哈数，D为主梁高度，U是设计通行风速；
[0013]S3、根据振型向量确定MTMDI各个子TMDI的布置位置；
[0014]S4、确定各阶模态质量比，根据布置位置的振型值，计算各子TMDI的物理质量，根据梁内安装空间，确定各TMDI的惯性质量；
[0015]S5、采用基于迭代的MTMDI参数优化方法确定各组MTMDI的最优参数。
[0016]步骤S5的具体实现为：
[0017]S5.1、不考虑不同模态MTMDI之间的协同作用，对各组MTMDI进行单独优化，得到各组MTMDI参数初始值；
[0018]S5.2、对各阶目标模态对应的MTMDI进行优化，在对第i阶模态进行优化时，第i组MTMDI的频率、阻尼比为优化变量，其余组MTMDI视为非共振MTMDI，参数保持不变，通过有效质量m
enri
计入其对参数优化的影响，得到更新后的各组MTMDI参数；
[0019]S5.3、计算更新后的MTMDI的频率、阻尼比的偏移和所有MTMDI共同作用时主梁各阶模态动力放大系数幅值的变化，得到三个迭代结果偏移向量，采用二范数来衡量偏移向量的大小；
[0020]S5.4、判断三个迭代结果偏移向量的大小是否小于预设容许值，若不满足，重复步骤S5.2
‑
5.3，若三个结果偏移向量的二范数均小于预设容许值时，输出最优MTMDI参数。
[0021]进一步的，步骤S3具体实现包括如下子步骤：
[0022]S3.1、根据主梁内部构造和实际安装空间限制，确定MTMDI安装的候选位置，并确定候选位置对应的各阶模态振型值；
[0023]S3.2、每阶模态采用一组MTMDI进行控制，每个候选位置仅布置1个TMDI，由低模态向高模态，依据各候选位置振型值的大小，由大到小逐个放置TMDI。
[0024]进一步的，步骤S3.1中根据MTMDI安装的候选位置的坐标，从振型矩阵中提出相应的子矩阵Φ
c
＝[φ
c1
…
φ
ci
…
φ
cN
]，其中φ
ci
为候选位置在第i阶模态振型的振型值；
[0025]步骤S3.2中得到各组MTMDI的布置位置，相应的振型矩阵为Φ
c
的子矩阵其中ψ
si
为第i组MTMDI所在位置对应的振型矩阵，为q
×
N矩阵，q为MTMDI的子TMDI个数，N为目标模态的阶数，上标T为转置。
[0026]进一步的，步骤S3.1主梁内部构造为横隔板分布。
[0027]进一步的，步骤S4具体实现包括如下子步骤：
[0028]S4.1、根据减振需求，确定各阶模态MTMDI的质量比；
[0029]S4.2、根据第i阶模态MTMDI的质量比μ
i
，计算子TMDI的物理质量，计算公式为：
[0030][0031]其中，M
i
为桥梁第i阶模态质量；m
i
为第i组MTMDI中子TMDI的物理质量；q为该组MTMDI的子TMDI个数；为第h个子TMDI所在位置对应的第i阶模态振型值；
[0032]S4.3、根据梁内安装空间，确定TMDI的最大静伸长，从而确定TMDI的惯性质量；第h个子TMDI的实际频率ω
h
和阻尼比ξ
h
分别为
[0055]其中，ω
offset
和ξ
offset
为迭代前后的MTMDI实际频率和阻尼比偏移；DMF
offset
为迭代前后主结构各阶模态动力放大系数幅值的偏移；DMF
k
为第k次迭代后主结构在所有MTMDI作用下的各阶模态动力放大系数幅值，为1
×
N行向量，其中第i个元素定义为：
[0056]DMF
k
(1,i)＝max(|H
i
(jω)|)/(1/K
i
)
[0057]采用向量的二范数来衡量偏移向量的大小，向量的二范数定义如下：
[0058][0本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，其特征在于：包括如下步骤：S1、建立目标桥梁的有限元模型，通过模态分析得到结构的模态信息，包括频率、振型和模态质量；S2、根据设计通行风速和主梁断面斯托罗哈数确定目标模态的阶数；通过斯托罗哈公式计算涡脱频率，通过最大通行风速对应的涡脱频率得出目标模态，确定目标模态的阶数N，斯托罗哈公式为：f为涡脱频率，St为主梁断面斯托罗哈数，D为主梁高度，U是设计通行风速；S3、根据振型向量确定MTMDI各个子TMDI的布置位置；S4、确定各阶模态质量比，根据布置位置的振型值，计算各子TMDI的物理质量，根据梁内安装空间，确定各TMDI的惯性质量；S5、采用基于迭代的MTMDI参数优化方法确定各组MTMDI的最优参数；步骤S5的具体实现为：S5.1、不考虑不同模态MTMDI之间的协同作用，对各组MTMDI进行单独优化，得到各组MTMDI参数初始值；S5.2、对各阶目标模态对应的MTMDI进行优化，在对第i阶模态进行优化时，第i组MTMDI的频率、阻尼比为优化变量，其余组MTMDI视为非共振MTMDI，参数保持不变，通过有效质量m
enri
计入其对参数优化的影响，得到更新后的各组MTMDI参数；S5.3、计算更新后的MTMDI的频率、阻尼比的偏移和所有MTMDI共同作用时主梁各阶模态动力放大系数幅值的变化，得到三个迭代结果偏移向量，采用二范数来衡量偏移向量的大小；S5.4、判断三个迭代结果偏移向量的大小是否小于预设容许值，若不满足，重复步骤S5.2
‑
5.3，若三个结果偏移向量的二范数均小于预设容许值时，输出最优MTMDI参数。2.根据权利要求1所述的一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，其特征在于：步骤S3具体实现包括如下子步骤：S3.1、根据主梁内部构造和实际安装空间限制，确定MTMDI安装的候选位置，并确定候选位置对应的各阶模态振型值；S3.2、每阶模态采用一组MTMDI进行控制，每个候选位置仅布置1个TMDI，由低模态向高模态，依据各候选位置振型值的大小，由大到小逐个放置TMDI。3.根据权利要求2所述的一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，其特征在于：步骤S3.1中根据MTMDI安装的候选位置的坐标，从振型矩阵中提出相应的子矩阵Φ
c
＝[φ
c1
…
φ
ci
…
φ
cN
]，其中φ
ci
为候选位置在第i阶模态振型的振型值；步骤S3.2中得到各组MTMDI的布置位置，相应的振型矩阵为Φ
c
的子矩阵其中ψ
si
为第i组MTMDI所在位置对应的振型矩阵，为q
×
N矩阵，q为MTMDI的子TMDI个数，N为目标模态的阶数，上标T为转置。4.根据权利要求3所述的一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，
其特征在于：步骤S3.1主梁内部构造为横隔板分布。5.根据权利要求4所述的一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，其特征在于：步骤S4具体实现包括如下子步骤：S4.1、根据减振需求，确定各阶模态MTMDI的质量比；S4.2、根据第i阶模态MTMDI的质量比μ
i
，计算子TMDI的物理质量，计算公式为：其中，M
i
为桥梁第i阶模态质量；m
i
为第i组MTMDI中子TMDI的物理质量；q为该组MTMDI的子TMDI个数；为第h个子TMDI所在位置对应的第i阶模态振型值；S4.3、根据梁内安装空间，确定TMDI的最大静伸长，从而确定TMDI的惯性质量；第h个子TMDI的实际频率ω
h
和阻尼比ξ
h
分别为分别为其中，m
h
,c
h
,k
h
和b
h
分别为第h个子TMDI的物理质量、阻尼系数、刚度和惯性质量；第h个子TMDI的静伸长为：其中，g为重力加速度。6.根据权利要求5所述的一种基于分布式MTMDI的大跨度桥梁多阶涡激振动控制方法，其特征在于：步骤S5.1得到各组MTMDI参数初始值X0＝[P
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【专利技术属性】
技术研发人员：张连振，彭思杰，孙勇，卫学亮，吴红林，孙永明，刘宇，张大光，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：