一种Delta型并联机器人正向运动学几何求解方法技术

本发明专利技术一种基于空间几何学的并联机器人正向运动学求解方法，属于并联机器人正向运动学求解领域，涉及一种Delta型并联机器人正向运动学的几何求解方法。该方法先进行Delta型并联机器人几何模型简化，利用等效连杆代替从动臂平行四边形结构，根据主动臂在定平台分布特点建立机器人基坐标系。判断输入的驱动角度是否在允许范围，若满足条件则构建对应坐标系下的空间三棱锥。建立求解底面三角形外接圆心的齐次线性方程组替代二次方程组求解，将Delta型并联机器人末端位置求解转化为已知各棱长的三棱锥顶点位置求解问题。最后进行矢量计算，完成运动学正向求解。该方法规避了多解取舍问题，消除了机器人末端位置计算误差，并保证了计算效率。保证了计算效率。保证了计算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种Delta型并联机器人正向运动学几何求解方法


[0001]本专利技术属于并联机器人正向运动学求解领域，涉及一种Delta型并联机器人正向运动学的几何求解方法。

技术介绍

[0002]并联机器人的运动学分析主要研究正运动学问题和逆运动学问题，当已知并联机器人各驱动端的输入量求解末端执行器的位置和姿态时，称为运动学正解，反之则称为运动学逆解。Delta型并联机器人是实际应用最为广泛的并联机器人构型，由于机构的闭环约束关系，运动学逆解相对容易且能够得到驱动端输入量关于末端执行器位姿参数的解析表达式。运动学正解却较为困难，机构耦合关系导致并联机器人正向运动学难以得到解析解且存在多解问题。
[0003]并联机器人运动学正解方法主要包括数值法和解析法。数值法是在给定初值的基础上进行迭代，本质是将非线性方程组转化为线性方程组求解，但结果的收敛性受到初值选取和机构奇异位置的影响。解析法是通过代数消元法、区间分析法等消去机构约束方程中的多余未知数化简为高次方程求解，本质是寻找一个高阶多项式方程的所有可能解。现有方法文献1《三自由度Delta并联机器人本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种Delta型并联机器人正向运动学几何求解方法，其特征在于，该方法通过分析Delta型并联机器人结构特点，简化几何结构，并构建基坐标系，判断输入的驱动角度，若处于允许范围内则根据几何关系构建空间三棱锥；根据三条等棱长三棱锥顶点在底面三角形投影，即为底面三角形外接圆心的特点，建立求解底面三角形外接圆心的齐次线性方程组替代二次方程组求解，将Delta型并联机器人末端位置求解转化为已知各棱长的三棱锥顶点位置求解问题；最后，根据运动链矢量闭环在机器人基坐标系下的表示计算末端位置矢量，实现Delta型并联机器人正向运动学求解；该方法的具体步骤如下：第一步，建立Delta型并联机器人基坐标系及空间三棱锥；对Delta型并联机器人结构进行简化处理形成三条运动支链，每个支链中与定平台直接连接的为主动臂，与动平台连接的为两根平行从动臂，在单个运动支链中存在一个由两根从动臂作为较长平行对边的平行四边形abcd，主动臂与两根从动臂连接的短杆和动平台与两根从动臂连接的短杆作为上述平行四边形的较短平行对边，取两个较短边中点进行连线形成与两根从动臂平行的等效连杆U
i
P
i
；理想结构尺寸下认为上述平行四边形在空间中处于一个平面，动平台与定平台只存在相对平移运动，等效连杆U
i
P
i
在空间中的运动完全可以代替运动支链中两根平行从动臂的运动状态；设定主动臂长度为Lb，从动臂长度La；在定平台建立机器人基坐标系O
‑
XYZ：B
i
为主动臂与定平台连接转轴轴线的中心，基坐标系原点O为三个转轴轴线中心空间分布所在圆的圆心，该圆半径为R＝|OB
i
|，基坐标系符合右手定则，其中Z轴垂直定平台竖直向上，X轴正向通过主动臂转轴轴线中心B
i
中的一点；在动平台建立运动坐标系：P
i
为从动臂等效连杆与动平台连接点，运动坐标系原点O'为三个等效连杆与动平台连接点空间分布所在圆的圆心，该圆半径r＝|O'P
i
|，运动坐标系符合右手定则，坐标轴分别与基坐标系O
‑
XYZ中坐标轴平行；η
i
表示主动臂转轴轴线中心和基坐标系原点连线OB
i
与X轴的夹角，根据坐标系建立方法，同样可以表示等效连杆与动平台连接点和运动坐标系原点连线OP
i
与X'轴的夹角；主动臂转轴轴线中心B
i
在基坐标系O
‑
XYZ中的位置矢量和等效连杆与动平台连接点P
i
在运动坐标系O'
‑
X'Y'Z'中的位置矢量可以分别表示为：理想结构尺寸下动平台相对基坐标系只有三个方向的平动，将简化的几何模型中从动臂等效连杆U
i
P
i
分别沿着等效连杆和动平台连接点指向运动坐标系原点O'的向量P
i
O'平移并相交于运动坐标系原点O'，等效连杆端点U
i
，i＝1,2,3平移后分别形成点A、B、C，由此得到以O'为顶点三角形ABC为底面的倒立的空间三棱锥O'
‑
ABC，其中棱O'A、O'B、O'C长度相同，等于机器人从动臂的长度La，至此将Delta型并联机器人正向运动学求解转化为空间三棱锥O'
‑
ABC顶点O'坐标的求解问题；第二步，计算空间三棱锥O'
‑
ABC顶点O'在底面的投影点建立关节坐标系B
i
‑
x'
i
y'
i
z'
i
，原点为各主动臂转轴轴线中心B
i
，x'
i
正向为基坐标系原点指向各主动臂转轴轴线中心B
i
的方向，y'
i
正向为基坐标系Z轴的负方向，z'
i
轴符合右手定则；各运动支链中主动臂中心线与基坐标系XOY平面夹角即为输入的驱动角度θ1、θ2、θ3，各主动臂中心线与基坐标系XOY平面共面时驱动角度θ1、θ2、θ3为0，根据右手定则，主动臂绕
z'
i
轴正向旋转为驱动角度增大，绕z'
i
轴负向旋转为驱动角度减小，各驱动角度允许范围为θ
i
∈[θ
min
,θ
max
]；η
i
...

【专利技术属性】
技术研发人员：马建伟，沈亚彬，闫惠腾，孙赫辰，张树梅，司立坤，刘巍，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：