一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法及系统技术方案

一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法及系统，属于无人机控制技术领域，用以解决现有技术不能得到准确的执行器控制指令的问题。本发明专利技术对于可倾转四旋翼无人机的动力学模型进行模型变换，得到含时变参数的控制效率矩阵，再利用变量代换将控制效率矩阵中的时变参数转移到虚拟推力向量中；利用矩阵伪逆与零空间的性质得到虚拟推力向量的显式表达；在虚拟推力向量中的期望指令超限个数不大于2个时，采用非线性重分配方法得到执行器控制指令的精确解；在期望指令超限个数大于2个时，基于上一时刻控制指令的精确解进行二次规划，以得到指令变化量及当前时刻指令的最优解。本发明专利技术适用于在可倾转四旋翼无人机飞行的全时段进行控制分配解算。全时段进行控制分配解算。全时段进行控制分配解算。

【技术实现步骤摘要】
一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法及系统


[0001]本专利技术涉及无人机控制
，具体涉及一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法及系统。

技术介绍

[0002]标准四旋翼无法实现位置和姿态的解耦控制，这一劣势限制了其在挑战性任务中的表现，例如，以特定姿态飞行、在悬停状态改变姿态及其他交互任务。为了克服这一缺陷，近年来，一种旋翼可倾转的过驱动四旋翼无人机受到了研究人员的广泛关注。这种无人机的冗余执行器可提供全向推力，从而提高系统的机动性及容错性。然而，冗余配置也导致系统的控制分配存在无数解。控制分配可以根据期望位姿指令将力和转矩合理地分配在执行器上。因此，如何确定控制分配问题的最优解，从而充分利用飞行器的机动能力是一个挑战性的问题。
[0003]近年来，在过驱动系统的控制分配策略方面已有一定的研究成果。主要的方法分为两类，分别是直接分配方法和数值优化方法。直接分配法利用控制效率矩阵的伪逆确定虚拟控制量的唯一映射，随后利用变量替换法实现该非线性映射的线性化。这种方法的优势在于计算速度快且通常可获得实际控制量的精确解。然而，在飞行器跟踪高机动轨迹时，直接分配方法的解可能超出执行器的速率极限和位置极限，进而使执行器过早进入饱和状态。此外，执行器在奇异点附近变化时，虽然可能满足极限约束，但跳变可能会导致飞行器姿态不稳定。此时则需利用数值优化方法处理多个不同类型的约束条件，然而常规的优化方法在目标函数的近似过程中会引入误差，从而使解算结果不可避免地偏离精确解。

技术实现思路

[0004]鉴于以上问题，本专利技术提出一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法及系统，用以解决现有的可倾转四旋翼无人机控制分配方法不能得到准确的执行器控制指令的问题。
[0005]根据本专利技术的一方面，提供一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，该方法包括以下步骤：
[0006]步骤一、根据牛顿
‑
欧拉方程建立可倾转四旋翼无人机的动力学模型；所述动力学模型表示为：
[0007][0008]其中，m表示无人机飞行器的质量；J表示无人机飞行器的惯性矩阵；表示无人机飞行器在机体坐标系下的质心线性加速度；表示无人机飞行器在机体坐标系下的角加速度；g表示重力加速度；向量e3＝[0；0；1]；Ω表示无人机飞行器在机体坐标系下的角速度；F
drag
和M
drag
分别表示飞行器质心处受到的空气阻力及力矩；表示从机体坐标系到世界坐
标系的旋转矩阵，I3表示3阶单位矩阵；U
F
(α
i
,n
i
)和U
M
(α
i
,n
i
)分别表示飞行器质心处受到的合外推力及力矩，α
i
表示第i号旋翼绕倾转轴的倾转角，n
i
表示第i号旋翼的转速，i＝1、2、3、4；
[0009]步骤二、对于给定的无人机期望飞行轨迹，根据所述动力学模型获得的期望控制输入U
d
(α
i
,n
i
)为：
[0010][0011]将期望控制输入U
d
(α
i
,n
i
)分解为：含时变参数的控制效率矩阵Γ(α
i
)左乘旋翼推力向量T(n
i
)，即：
[0012]U
d
(α
i
,n
i
)＝Γ(α
i
)T(n
i
)
[0013]步骤三、将控制效率矩阵Γ(α
i
)中的时变参数α
i
转移到旋翼推力向量T(n
i
)中，以获得虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)，并建立虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)与零空间中自由向量的等式关系，所述等式关系为：
[0014][0015]式中，矩阵B表示不含时变参数的控制效率矩阵，表示矩阵B的右伪逆矩阵；V表示矩阵B的零空间的一组正交基；K表示调整因子且在飞行初始时刻的值为0；
[0016]步骤四、对虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)与零空间中自由向量的等式关系进行求解，获得四个旋翼绕各自倾转轴的倾转角α
i
和旋翼的转速n
i
，从而解算出无人机的期望控制输入U
d
(α
i
,n
i
)。
[0017]进一步地，步骤一中飞行器质心处受到的空气阻力表示为：
[0018][0019]其中，c
F
≥0表示空气阻力系数；ρ
air
表示空气密度；S
uav
表示飞行器迎风面积；表示飞行器在机体坐标系下的质心线速度；
[0020]飞行器质心处受到的空气阻力矩M
drag
表示为：
[0021][0022]其中，c
M
≥0表示空气阻力矩系数；
[0023]飞行器质心处受到的合外推力U
F
(α
i
,n
i
)表示为：
[0024][0025]其中，k
f
≥0表示旋翼推力系数；表示机体坐标系下螺旋桨推力的列矢量，
[0026][0027]λ
i
表示机体坐标系的X轴沿顺时针方向旋转到第i号旋翼的夹角，且：
[0028]飞行器质心处受到的合外推力矩表示为：
[0029][0030]其中，k
m
≥0表示旋翼反扭矩系数；表示机体坐标系下螺旋桨几何中心的坐标，
[0031][0032]其中，l表示机体坐标系原点到旋翼坐标系原点的距离。
[0033]进一步地，步骤四中获得的四个旋翼绕各自倾转轴的倾转角α
i
和旋翼的转速n
i
即共八个元素中，若超过无人机执行器物理极限的元素个数为一个或两个，则采用非线性重分配方法找到所述等式关系的一组精确解：
[0034][0035]式中N即为虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)。
[0036]进一步地，采用非线性重分配方法找到所述等式关系的一组精确解的具体步骤包括：将虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)分块为：其中，N
d1
对应推力的超限部分，N
d2
对应剩余部分；同时，对正交基矩阵V也进行分块，分块规则与虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)的分块规则相对应；则虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)与零空间中自由向量的等式关系变为：
[0037][本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、根据牛顿
‑
欧拉方程建立可倾转四旋翼无人机的动力学模型；所述动力学模型表示为：其中，m表示无人机飞行器的质量；J表示无人机飞行器的惯性矩阵；表示无人机飞行器在机体坐标系下的质心线性加速度；表示无人机飞行器在机体坐标系下的角加速度；g表示重力加速度；向量e3＝[0；0；1]；Ω表示无人机飞行器在机体坐标系下的角速度；F
drag
和M
drag
分别表示飞行器质心处受到的空气阻力及力矩；表示从机体坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，I3表示3阶单位矩阵；U
F
(α
i
,n
i
)和U
M
(α
i
,n
i
)分别表示飞行器质心处受到的合外推力及力矩，α
i
表示第i号旋翼绕倾转轴的倾转角，n
i
表示第i号旋翼的转速，i＝1、2、3、4；步骤二、对于给定的无人机期望飞行轨迹，根据所述动力学模型获得的期望控制输入U
d
(α
i
,n
i
)为：将期望控制输入U
d
(α
i
,n
i
)分解为：含时变参数的控制效率矩阵Γ(α
i
)左乘旋翼推力向量T(n
i
)，即：U
d
(α
i
,n
i
)＝Γ(α
i
)T(n
i
)步骤三、将控制效率矩阵Γ(α
i
)中的时变参数α
i
转移到旋翼推力向量T(n
i
)中，以获得虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)，并建立虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)与零空间中自由向量的等式关系，所述等式关系为：式中，矩阵B表示不含时变参数的控制效率矩阵，表示矩阵B的右伪逆矩阵；V表示矩阵B的零空间的一组正交基；K表示调整因子且在飞行初始时刻的值为0；步骤四、对虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)与零空间中自由向量的等式关系进行求解，获得四个旋翼绕各自倾转轴的倾转角α
i
和旋翼的转速n
i
，从而解算出无人机的期望控制输入U
d
(α
i
,n
i
)。2.根据权利要求1所述的一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，其特征在于，步骤一中飞行器质心处受到的空气阻力表示为：其中，c
F
≥0表示空气阻力系数；ρ
air
表示空气密度；S
uav
表示飞行器迎风面积；表示飞行器在机体坐标系下的质心线速度；飞行器质心处受到的空气阻力矩M
drag
表示为：其中，c
M
≥0表示空气阻力矩系数；飞行器质心处受到的合外推力U
F
(α
i
,n
i
)表示为：
其中，k
f
≥0表示旋翼推力系数；表示机体坐标系下螺旋桨推力的列矢量，λ
i
表示机体坐标系的X轴沿顺时针方向旋转到第i号旋翼的夹角，且：飞行器质心处受到的合外推力矩表示为：其中，k
m
≥0表示旋翼反扭矩系数；表示机体坐标系下螺旋桨几何中心的坐标，其中，l表示机体坐标系原点到旋翼坐标系原点的距离。3.根据权利要求2所述的一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，其特征在于，步骤四中获得的四个旋翼绕各自倾转轴的倾转角α
i
和旋翼的转速n
i
即共八个元素中，若超过无人机执行器物理极限的元素个数为一个或两个，则采用非线性重分配方法找到所述等式关系的一组精确解：式中N即为虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)。4.根据权利要求3所述的一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，其特征在于，采用非线性重分配方法找到所述等式关系的一组精确解的具体步骤包括：将虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)分块为：其中，N
d1
对应推力的超限部分，N
d2
对应剩余部分；同时，对正交基矩阵V也进行分块，分块规则与虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)的分块规则相对应；则虚拟推力向量N(α
i
,n
i
)与零空间中自由向量的等式关系变为：其中，V1、V2分别代表对应于N
d1
、N
d2
的正交基分块矩阵；进而得到调整因子K的计算式为：将调整因子K重新代入上述矩阵等式，获得重分配的虚拟推力向量：
最后经非线性变换得到执行器控制指令的精确解：5.根据权利要求2所述的一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，其特征在于，步骤四中获得的四个旋翼绕各自倾转轴的倾转角α
i
和旋翼的转速n
i
即共八个元素中，若超过无人机执行器物理极限的元素个数为两个以上，则采用二次规划法找到所述等式关系的一组接近于精确解的最优解：式中，α
i0
,n
i0
分别表示上一时刻的各个旋翼绕各自倾转轴的倾转角和旋翼转速；
△
α
i
、
△
(n
i2
)分别表示各个旋翼绕各自倾转轴的倾转角变化率和旋翼转速变化率。6.根据权利要求5所述的一种基于零空间的可倾转四旋翼无人机控制分配方法，其特征在于，步骤四中采用二次规划法找到所述等式关系的一组接近于精确解的最优解的具体步骤包括：构造二次规划法所需的等式约束：式中，X＝[
△
α
i
,
△
(n
i2
)]表示控制指令的变化率向量；D为高阶非线性项；构造二次规划法所需的目标函数：g(X,D,K)＝X
T
PX+D
T
QD+K
T
RK式中，P,Q,R分别是规模为8维、8维、2维的参数对角矩阵；构造二次规划法所需的极值约束：式中，
△
α
max
表示倾转角变化率的极限值，n
max
表示转速的极限值；将上述等式约束、目标函数、极值约束输入二次规划求解器，获得当前时刻的
△
α
i
,
△
n
i...

【专利技术属性】
技术研发人员：管若乔，郝宁，贺风华，邢锐，田春耕，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：