【技术实现步骤摘要】
一种非对称铣削工艺规划方法
[0001]本专利技术属于数控加工
，特别涉及一种非对称铣削工艺规划方法。
技术介绍
[0002]铣削动力学是数控加工领域的重要研究课题，它所涵盖的自激振动和强迫振动是限制加工精度和效率提高的主要不利因素。
[0003]自激振动，主要是由于工艺系统瞬态响应与铣削力之间的动态耦合引起的再生效应所导致的不稳定切削。为了区分稳定和不稳定铣削，稳定性叶瓣图往往被用来刻画铣削的临界状态。得益于学者的不断探索，目前已有零阶近似法、多频率法等频域方法，以及暂态时间有限元方法，半离散化方法和全离散方法等时域方法被陆续提出，以实现对稳定性叶瓣图的准确预测。
[0004]强迫振动是稳定铣削条件下的重要议题，因为它直接决定了加工质量的好坏。有学者提出了一种刀具振动响应的闭合解析模型，分析了刀具偏心对表面粗糙度和表面位置误差的影响；有学者建立了刀具系统的频响耦合动力学模型，采用实测的铣削力数据重构刀具的实际运动过程，最后提取了成形表面形貌；有学者通过时域仿真和实验研究了表面位置误差在稳定铣削和倍周期分叉工况下，研究指出可在倍周期分叉条件下获得较小的表面位置误差。
[0005]尽管目前围绕铣削动力学开展了诸多研究，但依然存在一类问题很值得重点注意，主轴转子
‑
刀柄
‑
刀具可看作轴对称结构，但主轴箱及其驱动结构由于设计和装配时存在限制，很难做成沿主轴轴线对称；此外，工件系统由于零件外形多变和装夹复杂性导致其也很难沿主轴轴线对称；这种结构上的非对称会引起...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种非对称铣削工艺规划方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1)定义非对称工艺系统，通过耦合系数矩阵建立了广义再生铣削力模型，解决加工坐标系轴向、振动自由度方向和铣削力方向三者相互非平行问题，建立考虑刀具和工件进给方向角的广义四自由度铣削动力学模型；步骤2)对非对称工艺系统的铣削动力学特性进行快速预测，计算工艺系统时滞动力学方程的稳定性，以进给方向角为极坐标极轴，以临界轴向切深为径轴，绘制铣削稳定性的马鞍形图；在稳定工况下，对铣削表面位置误差进行计算，并以进给方向角为极坐标极轴，以表面位置误差为径轴，绘制铣削表面位置误差的马鞍形图；步骤3)基于工艺规划新方法的基本思路，对马鞍形图中高性能加工区域进行有效利用，进而优化进给方向角来提高加工效率和精度；针对粗加工和精加工过程进行非对称铣削工艺的规划流程。2.根据权利要求1所述的一种非对称铣削工艺规划方法，其特征在于，所述的步骤1)的具体过程为：1.1)定义非对称工艺系统：定义XOY为机床全局坐标系，定义X
c
OY
c
为刀具系统坐标系，X
w
OY
w
为工件系统坐标系，在非对称工艺系统中，将刀具系统和工件系统的振动自由度定义为沿各自的坐标系轴方向，X
f
OY
f
为描述刀具相对于工件运动的进给坐标系，其中X
f
指向进给方向，刀具
‑
工件啮合过程在该坐标系下进行分析；刀具系统坐标系不再与工件系统坐标系平行，刀具进给方向不再与任何坐标系轴平行，而是沿着一个任意进给方向；进给方向、刀具系统坐标系和工件系统坐标系之间的相对关系用进给方向角来进行定量描述，其中，刀具在全局坐标系中沿着刀具进给方向角ψ
c
的方向进给，该角度等于X
f
轴与X
c
轴之间的夹角；在刀具进给时，其进给方向与工件系统坐标系不平行，即X
f
轴与X
w
轴存在夹角ψ
w
，定义该角为工件进给方向角，定义进给方向角组合为ψ(ψ
c
,ψ
w
)；此时，刀具系统和工件系统的动力学方程如下：式中：x
c
和y
c
为刀具系统在全局坐标系下的振动自由度；m
cx
,m
cy
,c
cx
,c
cy
,k
cx
和k
cy
分别为刀具系统的模态质量、阻尼和刚度；F
cx
和F
cy
为作用于刀具系统铣削力；x
w
和y
w
为工件系统在其全局坐标系下的振动自由度；m
wx
,m
wy
,c
wx
,c
wy
,k
wx
和k
wy
分别为工件系统的模态质量、阻尼和刚度；F
wx
和F
wy
为作用于工件系统铣削力；刀具或工件在其XY自由度方向上的动力学特性是不同的，因此，将非对称工艺系统定义为：式中：||为逻辑或运算；1.2)再生铣削力模型：
为了计算刀具和工件受到的铣削力，在进给坐标系下，将有效切深范围内的刀具沿其轴向等距离离散成微小厚度的切削单元，单元厚度为db；由铣削力机械力机理模型知，第i个刀齿上第j层切削单元切削点处的切向力和径向力由剪切力和犁切力两部分组成，而剪切力又与瞬时切削层截面积成正比，如下式所示：式中：下标t和r分别表示切向和径向；k
ts
和k
rs
分别为切向和径向剪切力系数；k
tp
和k
rp
分别为切向和径向犁切力系数；W
i,j
(t)为窗函数，用来判断当前切削点是否正在参与切削，如下式所示：式中：θ
s,i,j
和θ
e,i,j
为刀齿切入角和切出角；式(3)中为再生切削层厚度，它由名义厚度和再生厚度两部分叠加而成，其中名义厚度根据刀尖点的几何摆线运动关系获得，而再生厚度与刀具和工件系统的动态位移调制有关；在刀具进给坐标系下，第i个刀齿上第j层切削单元切削点在t时刻的瞬时切削层厚度表示为如下的正弦函数：式中：为第i个刀齿上第j层切削单元刀尖点在t时刻的旋转角度，表示为：式中：n为主轴转速；β0为单元厚度db引起的滞后角度，等于dbtanα/R0，其中α为刀齿螺旋角，R0为刀具半径；χ0为相邻刀齿齿间角，等于2π/N
t
，其中N
t
为刀具齿数；考虑刀具
‑
工件瞬态振动引起的再生效应，再生切削层厚度表示为：式中：其中q
cf
(t)＝[x
cf
(t),y
cf(
t)]
T
刀具系统在进给坐标系下的振动自由度向量；Δq
wf
(t)＝q
wf
(t)
‑
q
wf
(t
‑
τ)，其中q
wf
(t)＝[x
wf
(t),y
wf
(t)]
T
工件系统在进给坐标系下的振动自由度向量；为考虑刀具偏心时相邻刀齿再生效应对应的平均时间滞后量；最终得第i个刀齿上第j层切削单元刀尖点的瞬时切削层厚度为：又由于进给坐标系与刀具系统坐标系和工件系统坐标系之间存在如下的定量转换关系：式中：q
c
(t)＝[x
c
(t),y
c
(t)]
T
为刀具系统在刀具坐标系下的振动向量；q
w
(t)＝[x
w
(t),y
w
(t)]
T
工件系统在工件坐标系下的振动自
由度向量；将上式代入(8)式，进而得出：进而，得出在进给坐标系下刀具受到的再生力为：式中：此时，在刀具系统坐标系下刀具受到的再生力为：同理，在工件系统坐标系下工件受到的再生力为：最终，考虑刀具与工件之间的进给方向角，得作用于刀具和工件系统的广义再生力为：F(ψ,t)＝F0(ψ,t)+ΔF
～
(ψ,t)
ꢀꢀ
(14)上式(14)右边第一项为铣削力名义项，如下所示：上式(14)右边第二项为铣削力再生项，通过耦合系数矩阵H
ψ
建立刀具和工件系统振动自由度与铣削力之间的联系，如下所示：式中：Q
ψ
＝[q
cT
,q
wT
]
T
＝[x
c
,y
c
,x
w
,y
w
]
T
；
1.3)广义铣削动力学模型：结合上式，最终可得非对称加工系统的铣削动力学方程如下：式中：M
ψ
＝diag(m
cx
,m
cy
,m
wx
,m
wy
)；C
ψ
＝diag(c
cx
,c
cy
,c
wx
,c
wy
)；K
ψ
＝diag(k
cx
,k
cy
,k
wx
,k
wy
)，其中diag为对角化运算函数。3.根据权利要求2所述的一种非对称铣削工艺规划方法，其特征在于，所述的步骤2)的具体过程为：2.1)铣削稳定性计算：基于半离散法的思想对广义铣削动力学模型方程进行求解，以获得系统的铣削稳定性和表面位置误差；首先，将广义铣削动力学模型方程进一步写成状态空间模型：式中：在求解过程中，有以下几步：第(1)步：将时间离散成微小段时间序列，时间间隔为Δt＝T/N
m
，在一个微小时间段[t
k
,t
k+1
]的控制方程近似为：式中：第(2)步：对于初始条件U(t
k
)＝U
k
，上式的通解表示为：第(3)步：对时滞项进行线性插值处理其中int为向下取整函数，此时在t＝t
k+1
时刻得到：式中：第(4)步：将式(21)转化成离散图，如下所示：V
k+1
＝Z
k
V
k
+E
k
ꢀꢀ
(22)式中：
第(5)步：获得系统在单个时间周期上的状态转移关系表示为下式，系统稳定性决定如下：如果系统状态转换矩阵Φ的所有特征值的模λ小于或等于1，则系统稳定；否则，系统不稳定；式中：2.2)铣削稳定性的马鞍形图绘制：由上述稳定...
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