一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法。本发明专利技术考虑了隧道的地基反力系数的非线性，通过基于梁理论的叠加法求解了新建隧道近接下穿施工影响下，邻近上卧既有地铁隧道的纵向变形及其力学响应，得到的预测结果较为准确，接近实际，误差较小。小。小。

【技术实现步骤摘要】
一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法


[0001]本专利技术具体涉及一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法。

技术介绍

[0002]由于城市地下空间的限制，新建隧道将不可避免地接近、穿越既有运营隧道。新建隧道下穿开挖将对既有隧道产生不利的影响，如纵向不均匀沉降、管片开裂、道床脱开、接头破损、渗漏水等，从而严重影响列车运营安全。合理预估隧道下穿施工过程中既有隧道响应及控制隧道施工风险、保护既有隧道结构，是目前城市轨道交通工程面临的重要课题之一。
[0003]国内外学者主要通过现场原位监测、有限元分析及简化解析理论等手段研究下穿隧道对既有地铁隧道的影响。
[0004]目前关于预测基坑卸载下盾构隧道变形预测的方法大多假定随着地基的变形增加，地基的反力呈线性增加。众所周知，地基土变形具有非线性特点，即随着土体位移的增大，地基反力并不会无限增大，而是会趋近某一临界值，因此，采用线性地基模型评估隧道的受力和变形特点是不准确的，具有较大的误差。

技术实现思路

[0005]针对上述情况，为克服现有技术的缺陷，本专利技术提供一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术提供以下技术方案：
[0007]一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法，包括以下步骤：
[0008](1)使用弹性地基模型，计算由卸载压力q(y)引起的隧道挠度s1(y)和弹性反力F1(y)，F1(y)＝k
·r/>s1(y)，k为路基反力系数；
[0009](2)对步骤(1)弹性地基模型施加大小相等方向相反的外荷载F1(y)，荷载作用范围为y∈[
‑
L,L]，重新计算隧道挠度s2(y)和弹性反力F2(y)；
[0010](3)如果弹性反力F2(y)小于0.1kN，则s(y)通过叠加s1(y)和s2(y)得到；否则，将重复类似的计算，直到弹性反应小于0.1kN；
[0011]每个使用弹性地基模型的叠加外部压力等于最初施加的附加压力q(y)；
[0012]与此同时，当来自范围
‑
L到L的叠加反力接近于零，则表示该范围内的弹簧已“删除”，即可视为下方隧道“0距离”下穿上方既有隧道；
[0013]因此模型的弹性反作用力F(y)和挠度s(y)可通过以下公式得出：
[0014]F(y)＝F1(y)
‑
F1(y)+F2(y)
‑
F2(y)+
…‑
F
n
‑1(y)+F
n
(y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0015]s(y)＝s1(y)+s2(y)+
…
+s
n
(y)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)。
[0016]进一步地，步骤(1)中，采用Winkler地基模拟地基土与隧道间的相互作用，即：地基土和既有隧道之间的相互作用通过一系列紧密的独立线性“土弹簧”模拟，由于新建隧道下穿施工，使原有“土弹簧”的刚度沿既有隧道方向发生变化。
[0017]进一步地，步骤(1)中，采用Euler
‑
Bernoulli梁模拟既有地铁隧道。
[0018]进一步地，Winkler地基上无限Euler伯努利梁的控制方程为：
[0019][0020]式中：EI是既有隧道的等效弯曲刚度；s(y)是既有隧道的纵向位移；k为路基反力系数；b是梁的横截面宽度；q(y)是新隧道施工引起的作用于既有地铁隧道上的卸载压力；
[0021]式(1)的解写成：
[0022]s(y)＝s0(y)+v(y)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0023]式中：s0(y)是式(1)的通解，v(y)与卸载压力q(y)相关的特解；
[0024]解写成：
[0025]s0(y)＝e
βy
(c1cosβy+c2cosβy)+e
‑
βy
(c3cosβy+c4cosβy)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0026]其中：I为材料力学参数，表示隧道的惯性矩；参数c1、c2、c3和c4是四个积分常数，可由边界条件决定；
[0027]因为s(y)＝0，当y趋近于无穷大,
[0028]式(3)简化为：
[0029]s0(y)＝e
‑
βy
(c3cosβy+c4cosβy)
ꢀꢀ
(4)
[0030]如果在原点施加集中载荷p，则旋转角度θ(y)为零，剪力Q(y)为
‑
p/2在原点：
[0031][0032]Q(y)表示由在原点施加集中载荷p产生的剪力；
[0033]将式(4)代入式(5)，常数c3和c4可获得：
[0034][0035]因此，集中荷载p引起的无限长梁的垂直挠度可表示为：
[0036][0037]当q(δ)施加在无限长梁任意位置δ处的无限小单元长度dδ上时，可以假定有限长梁的原点从O移动到O1；由此产生的挠度ds(y)可以通过式(7)计算，其中p被q(δ)bdδ取代，y被取代|y
‑
δ|；
[0038]即：
[0039][0040]通过积分方程，可以得到由卸载分布压力引起的无限长梁的总挠度s(y)：
[0041][0042]与s(y)相关的附加弯矩M(y)可以通过梁理论得到，即：
[0043][0044]由上式(1)～(9)计算由卸载压力q(y)引起的隧道挠度s1(y)和弹性反力F1(y)。
[0045]进一步地，步骤(2)中，采用式(1)～(9)重新计算隧道挠s2(y)和弹性反力F2(y)，F2(y)＝k
·
s2(y)，k为路基反力系数。
[0046]本专利技术的有益效果是：
[0047]本专利技术考虑了隧道的地基反力系数的非线性，通过基于梁理论的叠加法求解了新建隧道近接下穿施工影响下，邻近上卧既有地铁隧道的纵向变形及其力学响应，得到的预测结果较为准确，准确率达96％以上，接近实际，误差较小。
附图说明
[0048]图1是叠加法求解既有地铁隧道纵向变形的流程示意图。
[0049]图2是新建隧道横断面图。
[0050]图3是外部荷载q(δ)dδ作用于Winkler地基模型的示意图。
具体实施方式
[0051]为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行描述和说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请提供的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0052]在本申请中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法，其特征是，包括以下步骤：(1)使用弹性地基模型，计算由卸载压力q(y)引起的隧道挠度s1(y)和弹性反力F1(y)，F1(y)＝k
·
s1(y)，k为路基反力系数；(2)对步骤(1)弹性地基模型施加大小相等方向相反的外荷载F1(y)，荷载作用范围为y∈[
‑
L,L]，重新计算隧道挠度s2(y)和弹性反力F2(y)；(3)如果弹性反力F2(y)小于0.1kN，则s(y)通过叠加s1(y)和s2(y)得到；否则，将重复类似的计算，直到弹性反应小于0.1kN；每个使用弹性地基模型的叠加外部压力等于最初施加的附加压力q(y)；与此同时，当来自范围
‑
L到L的叠加反力接近于零，则表示该范围内的弹簧已“删除”，即可视为下方隧道“0距离”下穿上方既有隧道；因此模型的弹性反作用力F(y)和挠度s(y)可通过以下公式得出：F(y)＝F1(y)
‑
F1(y)+F2(y)
‑
F2(y)+
…‑
F
n
‑1(y)+F
n
(y)
ꢀꢀꢀꢀ
(11)s(y)＝s1(y)+s2(y)+
…
+s
n
(y)
ꢀꢀꢀꢀ
(12)。2.根据权利要求1所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法，其特征是，步骤(1)中，采用Winkler地基模拟地基土与隧道间的相互作用，即：地基土和既有隧道之间的相互作用通过一系列紧密的独立线性“土弹簧”模拟，由于新建隧道下穿施工，使原有“土弹簧”的刚度沿既有隧道方向发生变化。3.根据权利要求2所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法，其特征是，步骤(1)中，采用Euler
‑
Bernoulli梁模拟既有地铁隧道。4.根据权利要求3所述的一种新建隧道近接下穿对既有地铁隧道纵向变形的计算方法，其特征是，W...

【专利技术属性】
技术研发人员：张岗平，吴明明，闫自海，严佳佳，徐日庆，程康，张白羚，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：