基于时间序列的加权概率密度处理方法及相关设备技术

本发明专利技术公开了一种基于时间序列的加权概率密度处理方法及相关设备，所述方法包括：基于线性内插值法分别获得第一时间序列和第二时间序列的近似函数；基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时刻；基于所述时刻将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段；获取所述时间序列片段，将所述时间序列片段的权重赋予给对应的间隔以得到加权概率密度。本发明专利技术通过获取变量的近似函数在各间隔边界处的时刻，按照获取的时刻将变量的近似函数分割成时间序列片段后，对间隔进行权重赋值，使得对变量的加权概率密度的计算比未内插值时的加权直方图所计算的结果更接近真实值，且结果沿变量的变化幅度会很小。沿变量的变化幅度会很小。沿变量的变化幅度会很小。

【技术实现步骤摘要】
基于时间序列的加权概率密度处理方法及相关设备


[0001]本专利技术涉及计算机
，尤其涉及一种基于时间序列的加权概率密度处理方法及相关设备。

技术介绍

[0002]时间序列(Time Series)普遍存在于化学、物理、生物和材料等领域的研究中。在实验研究中，对体系某些变量(Variables)在不同时刻所记录的观测结果就是这些变量随时间变化的时间序列；在理论计算研究中，计算机模拟特别是分子动力学模拟(Molecular Dynamics Simulation)在自然科学的基础研究和应用研究中的使用很普遍，这些模拟所得结果一般也都是多个变量的时间序列。在对这些变量的时间序列的分析中，估算变量的概率密度函数(Probability Density Function of a Variable)和变量的条件均值(Conditional Expectation of a Variable)等属经常性操作。
[0003]而在现有技术基于加权直方图的估计方法中，在间隔的宽度较大时，若时间区间内的时间序列值分布在多个间隔里，将所有该时间区间内的权重都赋予给同一个间隔，则所得加权概率密度函数会不准确，且会出现较大的数值震荡。
[0004]因此，现有技术还有待于改进和发展。

技术实现思路

[0005]本专利技术的主要目的在于提供一种基于时间序列的加权概率密度处理方法及相关设备，旨在解决现有技术中在存储时间间隔较大的情况下，时间区间内的变量值分布在多个间隔内，将所有此时间区间内的权重都赋给同一个间隔而导致计算不准确，同时出现较大数值震荡的问题。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供一种基于时间序列的加权概率密度处理方法，所述基于时间序列的加权概率密度处理方法包括如下步骤：
[0007]基于线性内插值法分别获得第一时间序列和第二时间序列的近似函数；
[0008]基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时刻；
[0009]基于所述时刻将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段；
[0010]获取所述时间序列片段，将所述时间序列片段的权重赋予给对应的间隔以得到加权概率密度。
[0011]可选地，所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其中，所述第一时间序列和第二时间序列的近似函数均为以iΔt为分段点的分段连续函数。
[0012]可选地，所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其中，所述基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时刻，之前还包括：
[0013]将所述第一时间序列g(t)中变量g的值域分成多个间隔。
[0014]可选地，所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其中，所述基于所述时刻
将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段，具体为：
[0015]基于所述时刻将所述第一时间序列g(t)的近似函数与所述第二时间序列f(t)的近似函数将时间区间[iΔt，(i+1)Δt]分割成时间序列片段。
[0016]可选地，所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其中，计算加权概率密度的公式为：
[0017][0018]其中，表示加权概率密度函数，g表示变量，Δg表示间隔的宽度，N表示时间序列f(t)离散化表达式中的数值数量，Δt为时间序列中相邻两点间的时间间隔，i为0到N之间的自然数，表示时间序列中第i个值的序号，g
i
表示为第一时间序列g(t)在iΔt时刻的值，g
i+1
表示为第一时间序列g(t)在(i+1)Δt时刻的值，f
i
表示第二时间序列f(t)在时刻iΔt的值，f
i+1
表示第二时间序列f(t)在时刻(i+1)Δt的值，P(g
i
，g
i+1
，g，Δg)表示分段函数。
[0019]可选地，所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其中，所述分段函数的公式为；
[0020][0021]其中，sgn(g
i+1
‑
g
i
)为符号函数，H(g
i
‑
g，Δg)表示所定义的函数H(x，Δg)的x＝g
i
‑
g时的值，H(g
i+1
‑
g，Δg)表示所定义的函数H(x，Δg)的x＝g
i+1
‑
g时的值。
[0022]可选地，所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其中，所述函数H(x，Δg)的公式为：
[0023][0024]此外，为实现上述目的，本专利技术还提供一种时间序列中计算加权概率密度数值的系统，其中，所述时间序列中计算加权概率密度数值的系统包括：
[0025]函数获取模块，用于基于线性内插值法分别获得第一时间序列和第二时间序列的近似函数；
[0026]获取时刻模块，用于基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时
刻；
[0027]函数分割模块，用于基于所述时刻将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段；
[0028]赋值模块，用于获取所述时间序列片段，将所述时间序列片段的权重赋予给对应的间隔以得到加权概率密度。
[0029]此外，为实现上述目的，本专利技术还提供一种终端，其中，所述终端包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的基于时间序列的加权概率密度处理程序，所述基于时间序列的加权概率密度处理程序被所述处理器执行时实现如上所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法的步骤。
[0030]此外，为实现上述目的，本专利技术还提供一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质存储有基于时间序列的加权概率密度处理程序，所述基于时间序列的加权概率密度处理程序被处理器执行时实现如上所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法的步骤。
[0031]本专利技术中，基于线性内插值法分别获得第一时间序列和第二时间序列的近似函数；基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时刻；基于所述时刻将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段；获取所述时间序列片段，将所述时间序列片段的权重赋予给对应的间隔以得到加权概率密度。本专利技术通过获取变量的近似函数在各间隔边界处的时刻，按照获取的时刻将变量的近似函数分割成时间序列片段后，对间隔进行权重赋值，使得对变量的加权概率密度的计算比未内插值时的加权直方图所计算的结果更接近真实值，且结果沿变量的变化幅度会很小，也即误差和误差率会小很多。
附图说明
[0032]图1是现有技术中采用加权直方图的表达式所计算的沿Φ的通量的结果示意图；
[0033]图2是现有技术中采用加权直方图的表达式所计算的平均力的结果示意图；
[0034]图3是本专利技术基于时间序列的加权概率密度处理本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时间序列的加权概率密度处理方法，其特征在于，所述基于时间序列的加权概率密度处理方法包括：基于线性内插值法分别获得第一时间序列和第二时间序列的近似函数；基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时刻；基于所述时刻将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段；获取所述时间序列片段，将所述时间序列片段的权重赋予给对应的间隔以得到加权概率密度。2.根据权利要求1所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其特征在于，所述第一时间序列和第二时间序列的近似函数均为以iΔt为分段点的分段连续函数。3.根据权利要求1所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其特征在于，所述基于所述第一时间序列的近似函数获取每个间隔边界处的时刻，之前还包括：将所述第一时间序列g(t)中变量g的值域分成多个间隔。4.根据权利要求1所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其特征在于，所述基于所述时刻将所述第一时间序列的近似函数与所述第二时间序列的近似函数均分割成时间序列片段，具体为：基于所述时刻将所述第一时间序列g(t)的近似函数与所述第二时间序列f(t)的近似函数将时间区间[iΔt，(i+1)Δt]分割成时间序列片段。5.根据权利要求1所述的基于时间序列的加权概率密度处理方法，其特征在于，计算加权概率密度的公式为：其中，表示加权概率密度函数，g表示变量，Δg表示间隔的宽度，N表示时间序列f(t)离散化表达式中的数值数量，Δt为时间序列中相邻两点间的时间间隔，i为0到N之间的自然数，表示时间序列中第i个值的序号，g
i
表示为第一时间序列g(t)在iΔt时刻的值，g
i+1
表示为第一时间序列g(t)在(i+1)
△
t时刻的值，f
i
表示第二时间序列f(t)在时刻iΔt的值，f
i+1
表示第二时间序列f(t)在时刻(i+1)Δt的...

【专利技术属性】
技术研发人员：李文金，
申请(专利权)人：深圳大学，
类型：发明
国别省市：