围岩最高温度反演计算的方法技术

本发明专利技术提出一种围岩最高温度反演计算的方法，根据试验观测到的围岩温度，反演计算远离洞壁的围岩深部温度，为围岩和衬砌温度场及温度应力计算提供计算边界条件。本发明专利技术反演方法采用理论分析法，具体根据隧洞开挖暴露时间及围岩热量散发情况，又分为稳定温度场及非稳定温度场两种方法。本发明专利技术通过选用或结合两种方法实现获取围岩整体的温度

【技术实现步骤摘要】
围岩最高温度反演计算的方法


[0001]本专利技术涉及围岩工程领域，尤其涉及一种围岩最高温度反演计算的方法。

技术介绍

[0002]围岩温度分布在工程上有重要意义，但直接测量，尤其是深处的温度是难以实现的，现有的测量方式一般只能获得有限深度的温度分布。因此，充分利用可观测数据，通过有效的方法计算获得围岩整体的温度
‑
距离曲线有重要意义和实用价值。

技术实现思路

[0003]为了解决现有技术存在空白，本专利技术提出一种围岩最高温度反演计算的方法，旨在根据试验观测到的围岩温度，反演计算远离洞壁的围岩深部温度，为围岩和衬砌温度场及温度应力计算提供计算边界条件。本专利技术反演方法采用理论分析法，具体根据隧洞开挖暴露时间及围岩热量散发情况，又分为稳定温度场及非稳定温度场两种方法。本专利技术通过选用或结合两种方法实现获取围岩整体的温度
‑
距离曲线的目的。
[0004]本专利技术具体采用以下技术方案：
[0005]一种围岩最高温度反演计算的方法，根据多测点采集获得的围岩温度，反演计算围岩整体的温度
‑
距离曲线；并根据隧洞开挖暴露时间及围岩热量散发情况采用稳定温度场方法和/或非稳定温度场方法进行计算；
[0006]将洞室与围岩整体近似视为内部空心的圆柱体：
[0007]所述稳定温度场方法假定各点的温度不随时间变化而变化且单位时间内通过各断面的热量处处相等，将稳定温度场的温度分布的Laplace方程转换成柱坐标形式获得围岩附近的温度场分布方程；并基于所述温度场分布方程对实测值采用最小二乘法反演分析出围岩的边界温度，继而推导出围岩整体的温度
‑
距离曲线；
[0008]所述非稳定温度场方法设围岩距中心为r处的点与围岩边界处的温度差为s(r)，洞室内部温度与围岩边界处的温度差为s0，热通量为当t
→
∞时，∞时，s(r)
→
s0；则该定解问题的模型为：
[0009][0010]该模型通过Laplace变换求得其解为：
[0011][0012]式中，s0为洞室内部的温降，即洞室内部与围岩边界处的温度差；为以λ和为变量的函数，即降温函数；为无量纲径向距离；为无量纲时间，其中α为围岩
导温系数，λ为围岩导热系数，ρ为围岩密度，c为围岩比热容；
[0013]之后，对每个有效实测值采用双线性插值法确定该实测值对应的值；利用每个有效实测值推导出对应的围岩边界温度，并对结果取平均值作为有效的围岩边界温度，最后推导获得围岩整体的温度
‑
距离曲线。
[0014]进一步地，所述稳定温度场方法当中，围岩附近的温度场分布方程为：
[0015][0016]其中，T
max
为围岩边界温度，即远离洞壁的围岩深部温度，T0为洞室内部温度；R为远离洞壁的围岩深部半径；r0为洞室半径。
[0017]进一步地，基于所述温度场分布方程对实测值采用最小二乘法反演分析出围岩的边界温度，继而推导出围岩整体的温度
‑
距离曲线具体包括以下步骤：
[0018]对于围岩内距洞室中心距离为r
i
的点，其温度T
i
由下式确定：
[0019][0020]该方程组为超定方程组，为了选取最合适的T
max
使等式尽量成立，故采取最小二乘法近似求解T
max
的值，进而推导出函数T
i
(r
i
)的表达式：
[0021]引入残差平方和函数S：
[0022][0023]当时，S(T
max
)取最小值，记作：
[0024][0025]对于监测温度计埋深为r
i
的实测点，取其相应围岩温度曲线的平均值T'
i
作为实测数据，T0取洞内气温平均值，代入温度T
i
的确定式进行计算获得r
i
、T'
i
、T
i
的关系表，再代入残差平方和函数S：
[0026][0027]对其求导并令导数等于0，计算出使S(T
max
)的值为最小值的T
max
作为围岩的边界温度；再代回到围岩附近的温度场分布方程中，得到围岩的径向温度分布曲线。
[0028]进一步地，所述利用每个有效实测值推导出对应的围岩边界温度，并对结果取平均值作为有效的围岩边界温度，最后推导获得围岩整体的温度
‑
距离曲线具体包括以下步骤：
[0029]推导每个有效测点对应的围岩边界温度具体为：
[0030]对求得的结果利用式进行求解，化简后得：
[0031][0032]式中，T
max
为围岩边界的温度；T
i
为有效测点i处的温度值；T0为洞室内部温度；
[0033]解此方程，得到每个测点对应围岩边界温度T
max
的值后取均值；
[0034]推导围岩整体的温度
‑
距离曲线具体为：
[0035]利用式求出围岩模型边界处的温度值，
[0036]再利用式得到：
[0037][0038]由于T
max
、T0已知，故只需使用双线性插值法求出i点对应的值，即可确定T
i
的值；取点进行计算后，求得围岩的径向温度分布曲线。
[0039]进一步地，分别采用稳定温度场方法和非稳定温度场方法进行计算，根据计算结果取加权平均作为最终围岩整体的温度
‑
距离曲线。
[0040]进一步地，所述降温函数为基于经验值形成的表格。
[0041]本专利技术及其优选方案实现了根据试验观测到的围岩温度，反演计算远离洞壁的围岩深部温度，为围岩和衬砌温度场及温度应力计算提供计算边界条件，其准确性高，算法实现成本低，具有很高的实用价值。
附图说明
[0042]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术进一步详细的说明：
[0043]图1为本专利技术实施例洞室与围岩反演参数的计算简图；
[0044]图2为本专利技术实施例按稳定温度场反演计算值与实测值拟合曲线示意图；
[0045]图3为本专利技术实施例有限元法计算值与实测值拟合曲线示意图；
[0046]图4为本专利技术实施例围岩温度计安装示意图。
具体实施方式
[0047]为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合附图，作详细说明如下：
[0048]本专利技术是根据试验观测到的围岩温度，反演计算远离洞壁的围岩深部温度，为围岩和衬砌温度场及温度应力计算提供计算边界条件。其反演方法采用理论分析法，具体根据隧洞开挖暴露时间及围岩热量散发情况，又分为稳定温度场及非稳定温度场两种方法。
[0049]以下提供一个工程实例对本专利技术方案进行更进一步的介绍：
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种围岩最高温度反演计算的方法，其特征在于：根据多测点采集获得的围岩温度，反演计算围岩整体的温度
‑
距离曲线；并根据隧洞开挖暴露时间及围岩热量散发情况采用稳定温度场方法和/或非稳定温度场方法进行计算；将洞室与围岩整体近似视为内部空心的圆柱体：所述稳定温度场方法假定各点的温度不随时间变化而变化且单位时间内通过各断面的热量处处相等，将稳定温度场的温度分布的Laplace方程转换成柱坐标形式获得围岩附近的温度场分布方程；并基于所述温度场分布方程对实测值采用最小二乘法反演分析出围岩的边界温度，继而推导出围岩整体的温度
‑
距离曲线；所述非稳定温度场方法设围岩距中心为r处的点与围岩边界处的温度差为s(r)，洞室内部温度与围岩边界处的温度差为s0，热通量为当t
→
∞时，∞时，s(r)
→
s0；则该定解问题的模型为：该模型通过Laplace变换求得其解为：式中，s0为洞室内部的温降，即洞室内部与围岩边界处的温度差；为以λ和为变量的函数，即降温函数；为无量纲径向距离；为无量纲时间，其中α为围岩导温系数，λ为围岩导热系数，ρ为围岩密度，c为围岩比热容；之后，对每个有效实测值采用双线性插值法确定该实测值对应的值；利用每个有效实测值推导出对应的围岩边界温度，并对结果取平均值作为有效的围岩边界温度，最后推导获得围岩整体的温度
‑
距离曲线。2.根据权利要求1所述的围岩最高温度反演计算的方法，其特征在于：所述稳定温度场方法当中，围岩附近的温度场分布方程为：其中，T
max
为围岩边界温度，即远离洞壁的围岩深部温度，T0为洞室内部温度；R为远离洞壁的围岩深部半径；r0为洞室半径。3.根据权利要求1所述的围岩最高温度反演计算的方法，其特征在于：基于所述温度场分布方程对实测值采用最小二乘法反演分析出围岩的边界温度，继而推导出围岩整体的温度
‑
距离曲线具体包括以下步骤：对于围岩内距洞室中心距离为r
i
的点，其温度T
i
由下式确定：
该方程组为超定方程组，为了选取最合适的T
max
使等式尽量成...

【专利技术属性】
技术研发人员：邱昌锴，王建，何文兴，杨晓峰，郑敬罕，王勉，俞钦，卢汉林，周祥光，张桓，陈鸿杰，张万年，韦传恩，曾涛，池涛，
申请(专利权)人：福建省水利水电勘测设计研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：