一种声子晶体载流管路能带结构分析方法技术

本发明专利技术公开了一种声子晶体载流管路能带结构分析方法，在考虑泊松、摩擦和连接耦合的基础上，建立载流管路结构轴向、横向和扭转振动的三维振动微分方程组；对方程组两端进行拉普拉斯变换，将振动特征参量转换到频域区间，得到载流管路结构的场传递矩阵；结合阻振质量与弹性支承引入对应频域上的点传递矩阵，根据管路周期单元中特征结构的设计连接情况，将对应的场传递矩阵与点传递矩阵按照排列情况依次相乘，得到管路周期单元总体传递矩阵。结合线性Bloch理论，求解由周期单元组成的声子晶体载流管路系统能带结构。本发明专利技术简化了求解过程，减少了累积误差的产生；能快速计算三维能带结构的禁带与通带分布，以及对应禁带范围内声振的衰减特性。声振的衰减特性。声振的衰减特性。

A method for analyzing the energy band structure of phononic crystal current carrying pipeline

【技术实现步骤摘要】
一种声子晶体载流管路能带结构分析方法


[0001]本专利技术涉及声子晶体材料应用于管路系统的减振降噪研究领域，具体涉及一种声子晶体 载流管路能带结构分析方法。

技术介绍

[0002]管路系统是由管路结构及其内部流体组成的复杂系统，用于传递和输送质量流、能量流 和动量流，在工业系统及艇体、舰船结构中广泛存在与应用。由于管路系统连接动力装置， 调节装备以及自身的非连续结构，不可避免的产生管壁结构振动、流体脉动以及两者之间的 耦合振动。
[0003]振动与噪声极易沿着管路结构和内部流体运动而传递到管路系统及其相连接设备的各个 部分，形成强大的振动噪声辐射源。不仅会造成噪声污染，恶化工作环境；还会影响相连接 仪表的工作精度与可靠性，造成连接精密仪器附件的破坏；额外的振动还会导致结构材料与 连接设备发生疲劳断裂，影响管路系统以及动力系统的正常运行；严重时甚至使管路爆裂或 系统失效而酿成灾难。尤其是低频振动与噪声能量大，特征线谱明显，综合控制难度大。
[0004]受限于基础工业与制造工艺水平，管路系统同时受到空间、重量等条件的限制，传统减 振方法难以突破自身的局限性；相对于很多方法针对高频具有较好的降噪效果，低频段的减 振降噪技术研究陷入了瓶颈；大多的消声器存在窄带尖峰的特点，不能实现在低频范围内的 宽频带消声；主动控制虽然对低频振动噪声控制效果较好，但是其高成本和对环境的适应性 降低了工业广泛应用的可行性；这些传统载流管路系统减振降噪方法存在的问题给减振降噪 行业带来了很大的机遇与挑战。因此，迫切需要发展以声学设计为主导，引入新原理，新技 术和新材料，兼顾功能实现与声学性能的管路系统减振降噪设计方法。
[0005]声子晶体作为一种声学超材料为载流管路系统减振降噪提供了新的思路与策略。其表现 出来的超自然的物理特性必然会引领新一代减振降噪技术的革新。能带特性可以抑制特定禁 带频率范围内弹性波的传播，通过结构设计和参数调整，声子晶体可以在相对低的频率范围 内，实现超宽低频带隙。
[0006]针对管路系统声子晶体减振降噪特性的研究，主要是研究载流管路的带隙机理和带隙特 性，无非就是回答带隙产生的原因，声波禁带的范围，禁带内弹性波传播衰减能力以及通过 参数调控带隙特性实现低频宽带减振降噪。
[0007]目前针对声子晶体应用于载流管路系统能带特征的研究方法，主要依赖于有限元方法与 传递矩阵方法两种：有限元方法在通用性上具有一定的保证，但是常见的有限元软件大多不 能直接用Floquet周期边界条件处理Bloch波，需要通过额外定制模块增加计算能带结构的功 能。如果考虑流固耦合效应，会涉及流体与管壁结构之间力学参数的传递，计算过程复杂， 涉及流体计算时容易出现不收敛，故通常将管内流体等效为附加质量进行计算；传递矩阵方 法是分析杆管系统常用的方法，但是传统方法大多将管路等效为一维或准一维的情况，仅能 考虑简单的欧拉梁或者铁木辛柯梁的横向振动方程，无法计算三维管
路系统的振动传递特性。
[0008]针对目前载流管路系统能带结构的求解方法，上述方法至少存在如下技术问题：
[0009]声子晶体管路系统能带特征的研究中，传递矩阵的方法还局限在只能考虑准一维的横向 振动，考虑三维振动的模型也仅仅是将内部的流体作为附加质量，而没有考虑内部流体的流 速和压力，以及流固耦合效应对能带特征的影响；同时传统的传递矩阵计算方法计算过程相 对繁琐，需要经过多次矩阵求逆和矩阵相乘的运算，会产生较大的累积误差，而且无法得到 弹性波虚部模与频率的关系，即无法描述说明声波禁带内的衰减情况。目前计算能带特征方 法的研究一般只关注材料周期排列的布拉格机理以及典型的局域共振机理声子晶体结构，鲜 有考虑外部连接边界作用的影响，如实际工程中存在的支撑、法兰、阻振质量等元件对载流 管路系统能带结构的影响分析。故考虑流固耦合效应载流管路系统的三维能带特征的计算方 法亟待开发。

技术实现思路

[0010]本专利技术所要解决的技术问题是现有技术中管路系统的能带特性计算过程繁琐，不能考虑 实际管路的三维振动衰减情况，且没有考虑内部流体的流速和压力，以及流固耦合效应对能 带特征的影响，导致对实际载流管路系统能带特征结构分析能力不足。目的在于提供一种声 子晶体载流管路能带结构分析方法，该方法可以计算三维振动的能带结构，可以充分考虑流 体速度、压强以及流固耦合效应对能带特征的影响，通过拉普拉斯变换，将振动特征参量转 换到频域区间进行推导计算，简化了实际求解过程，可以快速计算出能带结构的禁带与通带， 以及禁带内声波的衰减特性。
[0011]本专利技术通过下述技术方案实现：一种声子晶体载流管路能带结构分析方法，在充分考虑 载流管路系统泊松耦合、摩擦耦合、连接耦合的基础上，建立声子晶体载流管路结构轴向、 横向和扭转振动的三维振动微分方程组；所述三维振动微分方程组中的参数至少包括：流体 速度和流体压强，以及由于内部流体流动产后的迁移力、离心力和向心力；对所述三维振动 微分方程组进行拉普拉斯变换，将振动特征参量转换到频域区间，得到载流管路结构的场传 递矩阵；根据实际管路结构设计的排列情况将所述场传递矩阵依次相乘，得到管路周期单元 总体传递矩阵；结合频域范围内周期分布的Bloch(布洛赫)理论，最终可以得到包含波动频 率与波矢关系的特征值问题，得到由周期单元组成的声子晶体载流管路系统能带结构。
[0012]本专利技术可以求解载流管路在三维空间轴向、横向和扭转方向的能带结构，解决了目前传 递矩阵方法仅仅将内部流体等效为管壁附加质量，无法考虑流体特征参数的影响以及流固耦 合效应的问题。通过引入流体速度与流体压强，以及内部流体流动产生的迁移力、离心力和 向心力的影响，充分考虑了流固耦合效应中的泊松耦合，不同类型的流体粘性摩擦耦合，以 及引入阻振质量与弹性支撑边界的连接耦合，最终形成了考虑流固耦合效应的能带结构传递 矩阵计算方法体系。为载流管路系统能带结构特征的计算提供了一种更为准确的通用方法， 为声子晶体管路系统声振传递特性的分析评价与减振降噪设计研究提供了一种系统分析方法。
[0013]周期分布的Bloch理论，线性频域范围依然适用，在设计单元两端施加周期边界条件， 结合周期单元总体传递矩阵，最终可以得到包含波动频率与波矢关系的特征值问题，
计算得 到由周期单元组成的声子晶体载流管路能带结构，即声振传递衰减特性分布。
[0014]进一步的，所述管路周期单元总体传递矩阵的计算过程，可以包含和涉及表征管路结构 的场传递矩阵和引入特征边界的点传递矩阵；考虑流固耦合对管路系统的影响，在可设计的 声子晶体管路单元中引入阻振质量与弹性支承，在频域区间上得到由于引入相应边界后两端 特征参量之间的点传递矩阵；将所述场传递矩阵和反映边界特征的点传递矩阵，依据实际管 路系统结构设计的排列情况依次相乘，得到所述管路周期单元总体传递矩阵。
[0015]进一步的，结合线性的周期边界条件，即频域上的Bloch理论，得到载流管路单元能带 结构的矩阵行列式，即转化为包本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种声子晶体载流管路能带结构分析方法，其特征在于，在考虑载流管路系统泊松耦合、摩擦耦合和连接耦合的基础上，建立声子晶体载流管路结构轴向、横向和扭转振动的三维振动微分方程组；所述三维振动微分方程组中的参数至少包括：流体速度和流体压强，以及由于内部流体流动产后的迁移力、离心力和向心力；对所述三维振动微分方程组进行拉普拉斯变换，将振动特征参量转换到频域区间，通过微分方程的求解与矩阵运算，得到载流管路结构的场传递矩阵；根据实际声子晶体载流管路结构的排列情况，将所述场传递矩阵依次相乘，得到管路周期单元总体传递矩阵；在所述管路周期单元两端施加周期边界条件，结合所述管路周期单元总体传递矩阵，得到包含波动频率与波矢关系的特征值，计算得到包括管路周期单元的声子晶体载流管路能带结构，即声振传递衰减特性分布。2.根据权利要求1所述声子晶体载流管路能带结构分析方法，其特征在于，所述管路周期单元总体传递矩阵的计算过程，包括表征管路结构的场传递矩阵和引入特征边界的点传递矩阵；考虑流固耦合对管路系统的影响，在声子晶体管路周期单元中引入阻振质量与弹性支承，推导得到引入特征边界后两端特征参量之间在系统频域上的点传递矩阵；根据管路周期单元中特征结构的设计连接情况，将对应的场传递矩阵与点传递矩阵依次相乘，得到所述管路周期单元总体传递矩阵。3.根据权利要求2所述声子晶体载流管路能带结构分析方法，其特征在于，结合线性的周期分布边界条件，即频域上的Bloch理论，得到载流管路周期单元能带结构的矩阵行列式，即转化为包含波动频率与波矢关系的特征值问题，通过Matlab编程求解在不同圆频率下对应波矢k的值，从而得到声子晶体载流管路系统能带结构；波矢k的实部反映声振传递的通带与禁带分布，波矢k的虚部绝对值反映在禁带频域区间的衰减强度。4.根据权利要求1所述声子晶体载流管路能带结构分析方法，其特征在于，所述三维振动微分方程组包括：轴向振动四个方程、yoz平面横向振动四个方程、xoz平面横向振动四个方程和扭转振动两个方程。5.根据权利要求4所述声子晶体载流管路能带结构分析方法，其特征在于，所述轴向振动四个方程如下：所述轴向振动四个方程如下：所述轴向振动四个方程如下：所述轴向振动四个方程如下：
其中，V为管内流体速度；t为时间；P为流体压强；V0表示流体定常速度；x，y，z表示笛卡尔坐标分量；ρ
f
为内部流体密度；τ
f
为流体粘性摩擦力；M
f
为流体截面质量；K'为修正后的等效流体体积弹性模量；μ为泊松比；为z方向管壁速度；M
p
为载流管路管壁结构；f
z
为z方向的剪力；其中，A
p
为载流管路管壁结构的横截面积；e
r
为管壁厚径比；E为杨氏模量；所述yoz平面横向振动...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾庆娜，臧峰刚，张毅雄，王东辉，吴万军，熊夫睿，
申请(专利权)人：中国核动力研究设计院，
类型：发明
国别省市：