基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法制造技术

本发明专利技术提供一种基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法，针对具有缺失值以及复杂噪声的目标数据，通过将目标数据表示为张量，该张量为张量估计值和噪声的和，并采用CP分解提取张量的低秩信息，结合CP分解、贝叶斯方法的框架进行吉布斯抽样，通过迭代得到张量估计值，进而基于张量估计值对目标数据同时进行补全和去噪。由于采用CP分解充分挖掘张量的低秩信息，且充分利用了已观测的张量信息，并进行了迭代抽样，因此该补全算法对异常值以及复杂噪声也能够实现很好的补全及去噪，是一种鲁棒有效的张量补全算法，相比于现有技术中的补全方法，本发明专利技术的补全算法能够获得更为精确的张量估计值，从而实现更为精确的目标数据补全及去噪。噪。噪。

【技术实现步骤摘要】
基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法


[0001]本专利技术属于面向数据具有噪声的张量补全
，具体涉及一种基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法。

技术介绍

[0002]在大数据时代，人类社会运行时产生的数据越来越复杂，维度也越来越高。同时，现实世界中的许多数据往往存在数据缺失和噪声，如何处理这样的数据也成为了机器学习、数据挖掘、计算机视觉等领域的重要问题之一。张量是高维数组，作为向量和矩阵的推广，可以用来表达具有复杂内在结构的多维数据。张量是真实世界高维数据的一个自然表达形式。因此，对于张量的分析成为多维数据分析中的重要工具，并在许多领域都有应用。针对多维度数据中存在数据缺失和噪声的问题，张量补全和去噪问题成为研究活跃的领域。
[0003]张量补全模型大多数假设了非缺失的数据中并不存在噪声(Liu等，2012)，或者仅包含高斯噪音(Chen等，2019)。但现实世界里并不仅仅存在高斯噪声，还存在脉冲噪声在内的其它非高斯噪声。因此，有一些模型提出来适应非高斯噪音(Meng等，2015)。L1范数和L2范数被用来描绘拉普拉斯和高斯分布。但是现本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法，用于同时对目标数据进行补全和去噪，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1，将目标数据表示为张量，该张量的观测值表示为张量估计值和噪声的和；步骤S2，采用CP分解对所述张量进行分解得到多个因子矩阵，并计算多个因子矩阵的外积作为所述张量估计值；步骤S3，引入隐参数，将所述张量中已观测到的张量信息表达为混合高斯分布的似然函数；步骤S4，将用于进行吉布斯抽样的各个参数的先验分布设置为共轭先验分布，并基于各个所述参数的所述先验分布计算各个所述参数的条件后验分布；步骤S5，采用吉布斯抽样法依次从各个所述参数的所述条件后验分布进行抽样，以得到多个所述参数的联合后验分布；步骤S6，判断是否达到预定的迭代次数，当判断为否时重复步骤S5；步骤S7，当步骤S6判断为是时，输出最终的所述张量估计值，并基于最终的所述张量估计值对所述目标数据的缺失值进行插值，从而实现对所述目标数据的补全以及去噪。2.根据权利要求1所述的基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法，其特征在于：其中，步骤S1中，所述张量的观测值x表示为：式中，为所述张量估计值，ε为所述噪声，x有缺失值，步骤S2中，计算得到的所述张量估计值为：式中，分别为因子矩阵分别为因子矩阵的第d列，符号代表外积，所述张量估计值的元素表示为：式中，u
id
，v
jd
，t
kd
分别为因子矩阵U，V,T的第(i，d)，(j，d)，(k，d)个元素。3.根据权利要求2所述的基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法，其特征在于：其中，步骤S3中，已观测到的所述张量信息表示为：式中，(i，j，k)∈Ω，Ω为所述张量观测值χ中非缺失值的指示集合，∈
ijk
服从混合高斯模型：式中，π
n
为观测数据属于第n个子模型的概率，且π
n
≥0，N为高斯混合模型中子模型的个数，代表均值为μ
n
，精度为τ
n
的高斯分布，因此，每个x
ijk
都服从混合高斯分布：
式中，步骤S3中，所述似然函数表示为：式中，z
ijkn
为引入的二元隐函数，z
ijkn
∈{0，1}且4.根据权利要求1所述的基于复杂噪声的贝叶斯张量补全算法，其特征在于：其中，步骤S4中，所述参数包括：超参数其所述先验分布设置为Gaussian
‑
Wishart(μ0，β0，W0，v0)，即p(μ
(k)
，Λ
(k)
|
‑
)＝N(μ
(k)
|μ
(0)
，(β0Λ
(k)
)
‑1)
×
Wishart(Λ
(k)
|W0，μ0)；因子矩阵U，V,T的行向量，其中，所述因子矩阵U的行向量u
i
～N(...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨卫东，王小航，
申请(专利权)人：珠海复旦创新研究院，
类型：发明
国别省市：