复杂多相体系陶瓷型核燃料的致密化烧结过程的模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种复杂多相体系陶瓷型核燃料的致密化烧结过程的模拟方法，通过第一性原理和实验的方法得到烧结过程中所需材料物性参数，考虑晶粒、颗粒和气孔三相相互作用，构建含第二相颗粒多晶多相烧结体系的自由能函数，通过相场变量平衡解的方法确定材料物性参数与自由能参数的关系得到总自由能函数并进行变分，同时考虑烧结过程中晶粒的刚体运动，建立修正的演化方程，采用显示Euler法和有限差分法求解，实现对含第二相颗粒的多晶多相烧结致密化过程、晶界与颗粒或气孔相互作用的精准模拟。通过本发明专利技术，解决了以往相场模型缺少致密化与第二相颗粒同时作用的问题；扩展了相场模型的适用范围，提出一种多晶多相体系陶瓷型核燃料烧结的新思路。型核燃料烧结的新思路。型核燃料烧结的新思路。

【技术实现步骤摘要】
复杂多相体系陶瓷型核燃料的致密化烧结过程的模拟方法


[0001]本专利技术涉及计算材料学领域。具体而言，本专利技术涉及一种用于复杂多相体系陶瓷型核燃料的致密化烧结过程的模拟方法。

技术介绍

[0002]相场模型基于扩散界面模型，可以有效地追踪烧结过程中的复杂界面的演变过程，进而高效地揭示其烧结微观组织演变，近年来逐渐被大量应用于烧结过程的分析和研究。随着烧结技术不断进步，烧结过程逐渐变的更加复杂，除了固相与气相的相互作用，还存在引入第二相颗粒作为催化剂或不可避免夹杂第二相颗粒的作用机制。然而，以往的相场模型只考虑了两相相互作用，并没有同时考虑气孔与第二相颗粒对晶界的相互作用以及对烧结过程中晶粒长大的影响。以往的相场模型也并未考虑烧结过程气孔收缩致密化的作用，导致无法保证烧结模拟过程的精准性。目前，在多晶多相体系陶瓷型核燃料烧结过程缺少适用性较好的模型。
[0003]现有技术方法，主要解决如下技术问题：
[0004]相场模型中系统自由能函数包含局部能量密度函数与界面梯度能函数，界面梯度能由特定公式积分得到，因此，局部能量密度函数的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种复杂多相体系陶瓷型核燃料的致密化烧结过程的模拟方法，其特征在于，包括：S1：通过第一性原理与实验的方法获取需要的材料物性参数，其中材料物性参数包括材料晶界能、表面能、晶界扩散率、表面扩散率和晶格扩散率；S2：根据步骤S1获取的材料物性参数，考虑晶粒、颗粒和气孔三相共存相互作用，采用相场变量进行多相耦合，构建含第二相颗粒多晶多相烧结体系的总自由能函数，总自由能函数包括局部自由能密度函数与界面梯度自由能；推导一维无限半双晶体系与一维无限半单晶体系的系统自由能，通过相场变量平衡解的方法确定材料物性参数与自由能参数的关系式；再根据质量守恒，建立浓度场演化Cahn
‑
Hilliard方程、取向场演化Allen
‑
Cahn方程描述晶粒、第二相颗粒与气孔的相互作用；S3：根据步骤S2构建的一组演化方程，考虑多晶多相烧结过程中晶粒平移旋转的刚体运动，引入描述粒子刚体运动的平流通量项，得到修正的演化方程，修正的演化方程与步骤S2构建的总自由能函数形成了多晶多相相场模型；烧结过程中，描述粒子刚体运动的平流通量项由平移和转动两部分组成；为了便于计算机模拟计算，对多晶多相相场模型的变量和常数进行无量纲化；S4：将步骤S1中获取的材料物性参数代入步骤S2所确定的材料物性参数与自由能参数的关系式中得到总自由能函数表达式，将步骤S1中获取的材料物性参数代入步骤S3所修正的演化方程中得到演化方程表达式，输入模拟采用的边界条件、进行网格划分；根据多晶多相烧结体系模拟所需的微观结构随机生成紧密的单峰分布、双峰分布的初始化微观组织；通过演化方程考虑烧结过程中表面扩散、晶界扩散、晶格扩散，以及过饱和空位被晶界和自由表面吸收过程，使用显式Euler法和有限差分法对步骤S3中修正的演化方程进行求解；S5：将步骤S4中修正的演化方程的求解结果进行可视化处理，获得多晶多相烧结过程中晶粒、气孔、颗粒微观组织的演化图像；根据可视化的微观组织结构，跟踪内部气孔收缩度的时间演变来监控烧结动力学过程；统计烧结颈的形成增长尺寸、平衡态时晶界二面角、气孔的尺寸、晶粒等效半径、界面曲率；S6：根据步骤S5的演化图像，观察分析烧结模拟过程中气孔随晶界移动、颗粒随晶界移动的演变，探究烧结过程中晶界与气孔、晶界与第二相颗粒的相互作用规律；根据步骤S5的统计结果，计算气孔收缩度随时间的演化，探究烧结致密化气孔收缩的规律。2.如权利要求1所述的复杂多相体系陶瓷型核燃料的致密化烧结过程的模拟方法，其特征在于：所述S2具体包括：S2.1：根据步骤S1获取的材料物性参数，考虑晶粒、颗粒和气孔三相共存相互作用，采用相场变量进行多相耦合，构建含第二相颗粒多晶多相烧结体系的总自由能函数，总自由能函数包括局部自由能密度函数与界面梯度自由能：总自由能函数表达式为：
式中，F为多晶多相烧结体系总自由能；f(ρ,η1,η2,
…
,η
p
,Φ)为局部自由能密度函数；与为界面梯度自由能，分别表示气孔表面和晶界处产生的额外的自由能；η
i
,i＝1,2,...,p为多晶取向的非保守型相场变量，ρ为浓度场变量，Φ为颗粒相场变量；κ
ρ
和κ
η
代表界面梯度自由能系数，取决于材料气孔表面和晶界处的能量和宽度；A和B分别为与材料气孔表面以及晶界处能量和宽度有关的物理参数，ω为与颗粒表面有关的物理参数；S2.2：推导一维无限半双晶体系与一维无限半单晶体系的系统自由能，通过相场变量平衡解的方法确定材料物性参数与自由能参数的关系式：在一维无限半双晶体系中晶界能的积分为：式中，γ
gb
代表材料的晶界能；Δf
gb
代表有晶界的系统与无晶界的系统局部自由能之差；此时局部自由能f满足f(ρ＝1,η1＝1,η2＝0)＝f(ρ＝1,η1＝0,η2＝1)＝0，因此γ
gb
＝F；平衡状态时一维无限半双晶系统自由能满足以下关系：统自由能满足以下关系：再由多元函数的偏微分得：对于一维无限双晶体系，边界条件为：
式(7)的边界条件代入式(6)求解得：由式(3)与式(8)得：将式(9)变形得：根据双晶几何结构的对称性η2＝1
‑
η1，得dη2/dη1＝
‑
1，代入式(9)中得：晶界宽度由相场变量变化的长度来表述，在一维无限半双晶体系中的积分为：晶界宽度由相场变量变化的长度来表述，在一维无限半双晶体系中的积分为：式中，δ
gb
为晶界宽度；η
H
和η
L
分别表示计算晶界宽度时取的上边界和下边界，且满足η
H
+η
L
＝1，如果取η
H
＝1,η
L
＝0时，积分λ无法计算，因此根据精度取近似值；在一维无限半双晶体系中气孔表面能的积分为：式中，γ
s
代表材料的表面能；Δf
s
代表有气孔表面的系统与无气孔表面的系统局部自由能之差；此时局部自由能f满足f(ρ＝1,η
i
＝1)＝f(ρ＝0,η1＝0)＝0，因此
γ
s
＝F；平衡状态时一维无限半单晶系统自由能满足以下关系：态时一维无限半单晶系统自由能满足以下关系：再由多元函数的偏微分得：对于一维无限半单晶体系，边界条件为：式(18)的边界条件代入式(17)求解得：由式(14)与式(19)可得：将式(19)变形得：在气孔界面处，由ρ＝η1得，dη1/dρ＝1，f(ρ,η1)＝(A+7B)ρ2(1
‑
ρ)2，代入式(20)中得：气孔表面宽度由相场变量变化的长度来表述，在一维无限半单晶体系中的积分为：
式中，δ
s
为气孔表面宽度；ρ
H
和ρ
L
分别表示计算气孔表面宽度时取得上下边界，且满足ρ
H
+ρ
L
＝1，如果上下限取ρ
H
＝1,ρ
L
＝0时，积分λ无法计算，与晶界宽度计算同理，取近似值；假定晶界与气孔表面有相同的宽度，即δ
gb
＝δ
s
，则：化简得：自由能参数与材料物性参数的关系如下：自由能参数与材料物性参数的关系如下：自由能参数与材料物性参数的关系如下：自由能参数与材料物性参数的关系如下：式中，δ为扩散界面宽度；S2.3：根据质量守恒，建立浓度场演化Cahn
‑
Hilliard方程、取向场演化Allen
‑
Cahn方程描述晶粒、第二相颗粒与气孔的相互作用：浓度场演化Cahn
‑
Hilliard方程：式中，M为迁移率张量函数，表达式为：式中，v
m
表示摩尔体积；D表示扩散系数张量函数；R表示气体常数；T表示温度；考虑烧结体系扩散机制中的表面扩散、晶界扩散和晶格扩散，表达式为D＝D

【专利技术属性】
技术研发人员：柳文波，戚晓勇，恽迪，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：