一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法及系统技术方案

本申请公开了一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法及系统。该方法中，通过逐步迭代地缩小插值区间，计算系统故障累计概率分布上0

【技术实现步骤摘要】
一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法及系统


[0001]本申请涉系统工程
，更具体地，涉及一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法及系统。

技术介绍

[0002]基于仿真的计算方法是现代数值计算领域的重要技术途径，现已成为系统可靠性分析等工程计算的新兴主流技术之一，特别适用于变量服从复杂随机分布的情况。鉴于随机分布的复杂性和仿真计算的效率要求，应设计特定的数值计算实现技术。
[0003]基于仿真计算方法的可靠性预计需要模拟大量具有随机性的系统状态转移来计算系统可靠度。基于反函数的随机数计算方法是将0
‑
1区间均匀分布的随机数代入概率分布的反函数，从而获得对应分布的随机数。该方法适用于指数分布等概率分布反函数容易求解的情况。在随机变量服从复杂概率分布的情况下，通常难以解析化的求出概率分布的反函数，进而导致无法获得对应分布的随机数。例如，当系统可靠性分析中指标函数的计算式复杂，或者当指标函数中的变量服从反函数难以获得解析式的概率分布时，基于反函数的随机数计算方法难以适用。虽然舍选法等常用方法可以克服反函数难以求解的缺陷，但在概率分布形式复杂、随机事件概率较小的情况下，较少次数的仿真计算难以达到较高的精度。
[0004]鉴于常用方法的缺陷和不足，复杂工程系统的可靠性预计需要一种计算效率高并适用于难以获得反函数解析式的随机数生成算法。该算法不受概率分布函数类型的限制，比反函数法、舍选法等常用方法具有更广泛的使用范围和更高的计算效率。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法及系统，计算效率高，计算精度可控，可广泛适用于多状态系统组件、系统组件故障服从指数分布或非指数一般随机分布的系统可靠性预计。
[0006]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法，包括：
[0007]设置系统仿真总次数以及预测截止时间；
[0008]根据系统组件组成结构，确定不同组件状态组合对应的系统状态；
[0009]确定系统各组件状态转移的累计概率分布函数及概率密度函数；
[0010]根据组件累计工作时间，确定各组件状态转移的剩余累计概率分布函数及剩余累计概率密度函数；
[0011]根据各组件状态转移的剩余累计概率分布函数计算系统状态转移的剩余累计概率分布函数；
[0012]采用插值迭代算法确定系统状态转移时间；
[0013]生成随机数，根据该随机数及各组件状态转移的剩余累计概率密度函数确定状态
转移的组件，并更新组件的状态；
[0014]根据更新后的组件状态组合确定系统状态，计算预测截止时间内系统的累计预测故障次数，根据累计预测故障次数计算系统可靠度。
[0015]进一步地，所述确定不同组件状态组合对应的系统状态包括：
[0016]将系统组件总个数记为K，组件j的状态变量为x
j
，1≤j≤K，Γ为导致系统故障的组件集合，系统状态函数记为Φ，则满足下列关系式：
[0017][0018]进一步地，将组件j的累计工作时间记为组件j状态转移的累计概率分布函数记为F
j
(t)，其概率密度函数记为f
j
(t)，将组件j状态转移的剩余累计概率分布函数记为其剩余累计概率密度函数记为和计算公式为：
[0019][0020][0021]进一步地，将系统状态转移的剩余累计概率分布函数记为计算公式为：
[0022][0023]进一步地，所述采用插值迭代算法确定系统状态转移时间包括：
[0024]步骤6.1：从0
‑
1区间均匀分布中随机生成一个随机数ξ；
[0025]步骤6.2：对于剩余累计分布函数给定插值的初始时间范围[t1,t
m
]，并满足下列关系：
[0026][0027]在区间[t1,t
m
]内，以相等间隔插入(m
‑
2)个插值点，将t1、t
m
和插值点按升序排列，组成向量t，根据累计概率分布函数计算对应的概率值向量p，由此可得插值数据点向量组合：
[0028][0029]步骤6.3：根据系统状态转移的剩余累计概率分布函数，确定ξ在概率值向量p中的排序位置：
[0030][0031]式中，表示随机数ξ的邻近概率；
[0032]步骤6.4：以随机数ξ邻近概率对应的时间作为下次插值的时间范围，令
当满足预设条件时，执行步骤6.5，否则，返回步骤6.2，该预设条件表示为：
[0033][0034]其中，α为插值迭代终止的预设值；
[0035]步骤6.5：计算系统状态转移时间t
(n)
：
[0036][0037]进一步地，所述根据该随机数及各组件状态转移的剩余累计概率密度函数确定状态转移的组件包括：
[0038]将该随机数记为δ，确定状态转移的组件j
*
，使得满足公式：
[0039][0040]进一步地，所述累计预测故障次数及所述可靠度的计算包括：
[0041]步骤8.1：将生成的系统状态转移时间的随机数累加，得到系统当前累积工作时间T，当前仿真轮次记为N
sim
，仿真总次数记为N
max
；
[0042]步骤8.2：当T≤T
Z
且Φ(x1,x2,
…
,x
K
)＝0时，N
sim
加1，系统累计故障次数N加1，执行步骤8.5；
[0043]步骤8.3：当T＞T
Z
时，N
sim
加1，然后执行步骤8.5；
[0044]步骤8.4：若步骤8.2、8.3的条件均不满足时，将生成的系统状态转移时间的随机数与组件的累计工作时间累加，然后重新确定不同组件状态组合对应的系统状态，并重复之后的步骤；
[0045]步骤8.5：当N
sim
＞N
max
，计算系统可靠度R
S
：
[0046][0047]按照本专利技术的第二方面，提供了一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计系统，包括：
[0048]设置模块，用于设置系统仿真总次数以及预测截止时间；
[0049]状态确定模块，用于根据系统组件组成结构，确定不同组件状态组合对应的系统状态；
[0050]函数计算模块，用于确定系统各组件状态转移的累计概率分布函数及概率密度函数，根据组件累计工作时间，确定各组件状态转移的剩余累计概率分布函数及剩余累计概率密度函数，根据各组件状态转移的剩余累计概率分布函数计算系统状态转移的剩余累计概率分布函数；
[0051]插值迭代模块，用于采用插值迭代算法确定系统状态转移时间；
[0052]状态转移组件确定模块，用于生本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法，其特征在于，包括：设置系统仿真总次数以及预测截止时间；根据系统组件组成结构，确定不同组件状态组合对应的系统状态；确定系统各组件状态转移的累计概率分布函数及概率密度函数；根据组件累计工作时间，确定各组件状态转移的剩余累计概率分布函数及剩余累计概率密度函数；根据各组件状态转移的剩余累计概率分布函数计算系统状态转移的剩余累计概率分布函数；采用插值迭代算法确定系统状态转移时间；生成随机数，根据该随机数及各组件状态转移的剩余累计概率密度函数确定状态转移的组件，并更新组件的状态；根据更新后的组件状态组合确定系统状态，计算预测截止时间内系统的累计预测故障次数，根据累计预测故障次数计算系统可靠度。2.如权利要求1所述的一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法，其特征在于，所述确定不同组件状态组合对应的系统状态包括：将系统组件总个数记为K，组件j的状态变量为x
j
，1≤j≤K，Γ为导致系统故障的组件集合，系统状态函数记为Φ，则满足下列关系式：3.如权利要求2所述的一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法，其特征在于，将组件j的累计工作时间记为组件j状态转移的累计概率分布函数记为F
j
(t)，其概率密度函数记为f
j
(t)，将组件j状态转移的剩余累计概率分布函数记为其剩余累计概率密度函数记为度函数记为和计算公式为：计算公式为：4.如权利要求3所述的一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法，其特征在于，将系统状态转移的剩余累计概率分布函数记为系统状态转移的剩余累计概率分布函数记为计算公式为：5.如权利要求4所述的一种基于插值迭代算法的系统可靠性预计方法，其特征在于，所述采用插值迭代算法确定系统状态转移时间包括：步骤6.1：从0
‑
1区间均匀分布中随机生成一个随机数ξ；步骤6.2：对于剩余累计分布函数给定插值的初始时间范围[t1,t
m
]，并满足下列
关系：在区间[t1,t
m
]内，以相等间隔插入(m
‑
2)个插值点，将t1、t
m
和插值点按升序排列，组成向量t，根据累计概率分布函数计算对应的概率值向量p，由此可得插值数据点向量组合：步骤6.3：根据系统状态转移的剩余累计概率分布函数，确定ξ在概率值向量p中的排序位置：式中，表示随机数ξ的邻近概率；步骤6.4：以随机数ξ邻近概率对应的时间作...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐一帆，杨皓洁，熊梓皓，吕建伟，
申请(专利权)人：中国人民解放军海军工程大学，
类型：发明
国别省市：