一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法制造技术

本发明专利技术属于稀疏阵列信号DOA估计领域，具体涉及一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法，首先，根据给定的阵元数M设计对应的二维平行稀疏阵列；其次，将方位角θ∈[0

【技术实现步骤摘要】
一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法


[0001]本专利技术属于稀疏阵列信号处理领域，涉及一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法。

技术介绍

[0002]二维DOA估计一般采用二维面阵、十字型阵、平行阵列和L型阵列等实现二维空间参数的估计，且大多数的二维DOA估计算法是在一维DOA估计算法的基础上扩展得到的，如二维MUSIC算法以及各种二维ESPRIT算法等。二维MUSIC算法是一种经典的二维DOA估计算法，但是需要在二维参数空间进行谱峰搜索，其计算复杂度较高。传统的二维DOA估计算法可以看作是一维DOA估计算法在二维阵列中的扩展，然而该方法不仅运算量巨大，而且需要大量的阵列接收天线。利用平行阵列进行二维DOA估计也是一种常见的方法，该方法将两个均匀线阵平行放置在同一平面内，因此也可以看作是一种简单的矩形阵列。文献[YIN Q Y,NEWCOMB R W,ZOU L H.Estimating 2
‑
D angles of arrival via two parallel linear arrays；proceedings of the International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,1989]在平行阵列的基础上利用接收信号的互相关矩阵提出了一种基于子空间的二维DOA估计算法，该算法具有较低的计算复杂度并且可以实现方位角和俯仰角的自动匹配。文献[XIA T,YI Z,WAN Q,et al.Decoupled Estimation of 2
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D Angles of Arrival Using Two Parallel Uniform Linear Arrays[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation,2007]在平行阵列的基础上利用多项式求根提出了一种二维DOA估计算法，该算法不仅可以实现方位角和俯仰角的自动匹配并且具有较低的计算量。另外，传统的子空间类算法如MUSIC和ESPRIT算法也可以用于平行阵列下的二维DOA估计。然而，当阵元个数有限时，基于均匀线阵的平行阵列孔径较小，测角性能有限。

技术实现思路

[0003]为了克服现有算法的不足，本专利技术目的在于提出一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法，实现对信号的二维准平稳信号的欠定DOA估计。首先根据给定的阵元总数设计对应的二维平行稀疏阵列，然后建立基于稀疏阵列的准平稳信号接收模型，其次分别将方位角θ∈[0
°
,360
°
]和俯仰角均匀划分成H和G个离散网格，形成二维离散网格，最后基于协方差的稀疏表示求解方法对入射信号的DOA估计值进行求解。
[0004]现将本专利技术构思及技术解决方案叙述如下：
[0005]一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法，包括：
[0006]S1：根据给定的阵元总数M设计对应的二维平行稀疏阵列；
[0007]S2：分别将方位角θ∈[0
°
,360
°
]和俯仰角均匀划分成G1和G2个离散网格，形成二维离散网格，然后建立基于二维平行稀疏阵列的准平稳信号接收模型；
[0008]S3：构建稀疏重构模型；
[0009]S4：基于协方差的稀疏表示求解方法对入射信号的DOA估计值进行求解。
[0010]可选的，所述的S1根据给定的阵元总数设计对应的二维平行稀疏阵列具体包括：
[0011]稀疏阵列的阵元总数为M，划分为包含M1和M2个物理阵元的子阵1和子阵2，阵元间距分别为R1＝(M2+1)d和R2＝R1+d，其中M1≥M2≥2，d＝λ2表示满足空间奈奎斯特采样的最小物理间隔，λ表示入射信号的波长，则M＝M1+M2表示阵元总数；
[0012]子阵1和子阵2共有2P个阵元相互交叉，
[0013]则子阵1的阵元位置坐标依次为{0,0,0}、{0,R1,0}、
…
、{0,(M1‑
1)R1,0}；
[0014]子阵2的阵元位置坐标依次为{d,(M1‑
P
‑
1)R1+d,0}、{d,R2+(M1‑
P
‑
1)R1+d,0}、
…
、{d,(M2‑
1)R2+(M1‑
P
‑
1)R1+d,0}。
[0015]可选的，所述的S2中形成二维离散网格，并建立基于二维平行稀疏阵列的准平稳信号接收模型包括：
[0016]分别将方位角θ∈[0
°
,360
°
]和俯仰角均匀划分成G1和G2个离散网格，形成二维离散网格，二维离散网格点数为U，U＝G1×
G2；
[0017]假设N个K帧，每一帧帧长为L的准平稳信号入射到二维平行稀疏阵列上，则第k帧准平稳信号经过矢量化后可表示为：
[0018]y
k
＝(A
*
⊙
A)q
k
+vec(R
n
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)；
[0019]其中表示信号观测矢量，表示导向矩阵，q
k
∈C
N
×1表示信号矢量，R
n
是空间噪声协方差矩阵；C表示复数矩阵；M、N和K均取自然数；
[0020]将y
k
(k＝1,2,
…
,K)按列堆栈在一起形成矩阵Y；
[0021][0022]其中表示一组过完备基，b(ω
u
)称为原子；每一个ω对应一个离散的二维角度；是新的信号矩阵，并且vec(R
n
)是M2×
1的噪声矩阵，I
K
＝[1,1,
…
，1]T
是K
×
1维的列向量；J表示选择矩阵。
[0023]可选的，所述的S3构建稀疏重构模型包括：
[0024]则式(2)在压缩感知框架下的稀疏重构模型为：
[0025][0026]其中α表示用于衡量误差的取值上界的一个参数，s.t.为subject to的缩写，表示受约束于，下角标F表示F范数；
[0027]定义变量Ψ＝[ψ1,ψ2，
…
ψ
U
]T
，然后对的各行求解l2范数，即u＝1,2,
…
U；得到的Ψ∈C
U
×1是一个列向量，因此式(3)可以表示为：
[0028][0029][0030]其中表示第k帧信号的协方差矩阵，这里的t表示离散时间变量，上角标H表示对向量的共轭转置操作，里面的X函数表示接收到的准平稳信号。
[0031]对进行奇异值分解，可得：
[0032][0033]其中U和V的列向量分别是的左、右奇异矢量，上角标H表示本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法，其特征在于，包括：S1：根据给定的阵元总数M设计对应的二维平行稀疏阵列；S2：分别将方位角θ∈[0
°
,360
°
]和俯仰角均匀划分成G1和G2个离散网格，形成二维离散网格，然后建立基于二维平行稀疏阵列的准平稳信号接收模型；S3：构建稀疏重构模型；S4：基于协方差的稀疏表示求解方法对入射信号的DOA估计值进行求解。2.根据权利要求1所述的基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法，其特征在于，所述的S1根据给定的阵元总数设计对应的二维平行稀疏阵列具体包括：稀疏阵列的阵元总数为M，划分为包含M1和M2个物理阵元的子阵1和子阵2，阵元间距分别为R1＝(M2+1)d和R2＝R1+d，其中M1≥M2≥2，d＝λ/2表示满足空间奈奎斯特采样的最小物理间隔，λ表示入射信号的波长，则M＝M1+M2表示阵元总数；子阵1和子阵2共有2P个阵元相互交叉，则子阵1的阵元位置坐标依次为{0,0,0}、{0,R1,0}、
…
、{0,(M1‑
1)R1,0}；子阵2的阵元位置坐标依次为{d,(M1‑
P
‑
1)R1+d,0}、{d,R2+(M1‑
P
‑
1)R1+d,0}、
…
、{d,(M2‑
1)R2+(M1‑
P
‑
1)R1+d,0}。3.根据权利要求1或2所述的基于平行稀疏阵列的二维欠定DOA估计算法，其特征在于，所述的S2中形成二维离散网格，并建立基于二维平行稀疏阵列的准平稳信号接收模型包括：分别将方位角θ∈[0
°
,360
°
]和俯仰角均匀划分成G1和G2个离散网格，形成二维离散网格，二维离散网格点数为U，U＝G1×
G2；假设N个K帧，每一帧帧长为L的准平稳信号入射到二维平行稀疏阵列上，则第k帧准平稳信号经过矢量化后可表示为：y
k
＝(A
*
⊙
A)q
k
+vec(R
n
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)；其中表示信号观测矢量，表示导向矩阵，q
k
∈C
N
×1表示信号矢量，R
n
是空间噪声协方差矩阵；C表示复数矩阵；M、N和K均取自然数；将y
k
(k＝1,2,
…
,K)按列堆栈在一起形成矩阵Y；其中表示一组过完备基，b(ω
u
)称为原子；每一个ω对应一个离散的二维角度；是新的信号矩阵...

【专利技术属性】
技术研发人员：毋凡，曹菲，冯晓伟，占建伟，张辉，许剑锋，何川，张旭荣，倪小刚，王安吉，陈子涵，夏德威，
申请(专利权)人：中国人民解放军火箭军工程大学，
类型：发明
国别省市：