一种设计磁悬浮扁平高速转子系统陷波器参数的方法，将磁悬浮扁平高速转子系统考虑一阶弹性模态的动力学模型转化为复系数单变量开环传递函数，绘制不同转速时复系数开环传递函数的双频Ｂｏｄｅ图，计算各转速下弹性模态的相角裕度，根据相角裕度曲线设计弹性自激振动抑制用陷波器的串连级数、中心频率和极点阻尼。本发明专利技术基于双频Ｂｏｄｅ图，提出具有强陀螺效应的磁悬浮扁平高速转子系统抑制一阶弹性自激振动用的陷波器参数设计方法，相对通常的多变量系统设计方法如状态空间分析方法等，不仅具有良好的直观性和鲁棒性，而且可以极小化陷波器对章动稳定性的影响，因而更适合应用于姿控储能飞轮、磁悬浮反作用轮、磁悬浮控制力矩陀螺等实际的磁悬浮高速转子系统中。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种陷波器参数设计方法，可以用于具有强陀螺效应的磁悬浮扁平高速转 子系统弹性自激振动抑制用陷波器参数的设计。技术背景相对于传统的机械滚珠轴承，磁轴承具有无接触、刚度和阻尼主动可控等突出优点， 因而没有摩擦和磨损，也无需润滑、允许转子高速旋转、振动小、支承精度高，特别适合 于超净环境设备、高转速设备和要求低振动、高精度、长寿命的航天设备。目前，磁悬浮 高速转子系统已经在离心机、高精度数控车床、透平机、储能飞轮，以及磁悬浮飞轮和磁 悬浮控制力矩陀螺等民用和航天设备中得到日益广泛的应用，并有取代机械轴承的趋势。但是，磁悬浮扁平高速转子存在一阶弹性模态不稳定而导致的高频自激振动问题。 一方面， 扁平圆盘结构降低了转子的低阶弹性模态频率，另一方面，转子额定转速较高，相应要求磁轴 承具有较高的控制带宽，两方面因素使转子一阶模态频率靠近磁轴承控制带宽范围，在强陀螺 效应、功放非线性和轴承力非线性等因素作用下，转子出现一阶弹性自激振荡，影响了磁悬浮 转子系统的正常功能。磁悬浮转子弹性自激振荡的抑制主要有陷波器校正、LQ控制、LPV控制、HJS制等 方法，其中在控制通道中串入陷波器是最为有效的方法。但由于自激振荡频率随着转子转 速和磁轴承控制律的变化而变化，要在任意转速下保证弹性模态稳定，陷波器参数设计仍 然是一个难题。现有技术采用经典Bode图和Nyquist曲线设计陷波器，虽然具有很好的实 际效果，但只适用于陀螺效应较弱、可近似解耦为单变量的磁悬浮细长转子系统，而不适 用于具有强陀螺效应耦合的磁悬浮扁平高速转子。此外还有采用闭环仿真方法确定陷波器 参数的方法，但只是一种试凑，还没有完全实现参数设计，也无法保证稳定裕度。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是克服现有方法只能对弱陀螺效应磁悬浮转子系统陷波器参数进行设计的缺陷，提出采用双频Bode图设计具有强陀螺效应的磁悬浮扁平高速转子一阶 弹性模态自激振动抑制用陷波器参数，解决了强陀螺效应磁悬浮弹性转子系统的以弹性模 态稳定裕度为目标的陷波器参数设计的问题，确保磁悬浮高速转子系统弹性模态的稳定性 和稳定裕度。本专利技术的技术解决方案是首先将考虑一阶弹性模态的磁悬浮扁平高速转子系统动力 学模型转化为复系数单变量开环传递函数形式，然后绘制不同转速时复系数开环传递函数 的双频Bode图，利用双频Bode图计算各转速下弹性模态的相角裕度，最后根据相角裕度 设计抑制用陷波器的串连级数、中心频率和极点阻尼。动力学模型转化为复系数单变量开环传递函数的原理是根据陀螺技术方程建立磁悬浮扁平高速转子系统考虑一阶弹性模态的径向转动动力学微分方程模型、》,+ 在- if2dr2 - 2力=-2/"从W + 7lJC& + /^/J + /2j(S2 + - 2&《a = -2"4^Agc" + p血,^逸-//一2 - "》- A)=0其中&和^v分别为引入的弹簧角刚度和角阻尼系数，a,、 A和ct2、 ^分别为转轴和圆盘相 对定子的倾角，A产厶、&=、分别为轴和盘的赤道转动惯量，//,-2;^A和//2 = 2^^分别为轴和盘的角动量，K为转子转速，力z和J2z分别为轴和盘的轴向转动惯量，^为位移传感器灵敏度，^为功放的电流放大倍数，A和^分别为磁轴承的电流刚度和位移刚度，4和/,分别 为磁轴承和位移传感器到转子中心的水平距离，gc和g、,分别为PID控制器、进动交叉控制器和功放的输入-输出变换算子，即有Z二g々)、Z = g ,丄表示拉氏变换，^为算子，gcW和g^)分别为PID控制器和功放的传递函数，化和p办分别为径向x和y自由度的扰动力矩。定义^,产Jlx-Jl" /2"= /2^=*/2}、伊=0!+乂3、灼=0!2十力32、 /^=/ 必十/>办'乂'为虚数单位，将微分方程组的第一式乘以j'再加到第二式，第三式乘以y再加到第四式，得到1/2rrA — y'AA = (伊_ ) + t <^ 一 A )再做拉氏变换，并消去伊2(S)得出等效的复系数单变量动力学模型令 W =-" i/歸+M——和= 2"^人^)分别表示等效控制器和等效被控对象，则系统的复系数开环传递函数为根据上述复系数开环传递函数绘制双频Bode图，包括正频Bode图和负频Bode图，正频 Bode图又包括幅频特性"w)和相频特性^。)，负频Bode图叉包括幅频特性"-o))和相频特性5并且将负频特性对折画到正频率区间。 根据不同转速下的双频Bode图计算各转速下弹性模态的相角裕度-&=々0丄(何。)-服 7v-々。i(何/)-■其中m和yf分别为弹性模态后向涡动和前向涡动的相角裕度，/。为Lb+的左限頻率，》为 Lp+的右限频率，Lb+和Lp+分别为负频和正频特性中"w)>0的高频频段。根据相角裕度设计陷波器参数的原理是陷波器的传递函数为g"s)- 2 ^，其中叫=2;^， 乂和Cp分别是陷波器中心频率和极点阻尼，^为拉氏变换算子。陷波器串连级数n=int{"l =—()""解出，其中F^ax为转子最高转速。本专利技术与现有技术相比的优点在于(1)通过将原有的多变量系统等效为一个复系数 单变量系统，从而可以沿用经典的单变量控制理论进行稳定性分析和设计，具有更好的直 观性，更适用于实际系统；(2)以相角裕度为设计目标，不仅保证弹性模态的稳定性，而 且具有一定的鲁棒性；(3)利用陷波器过渡带的幅频衰减特性减小陷波器极点阻尼设计值， 可以极小化陷波器对章动稳定性的影响。 附图说明图l为本专利技术的流程图；图2为本专利技术的考虑一阶弹性模态的磁悬浮扁平高速转子机械模型； 图3为本专利技术F,- 400Hz时磁悬浮转子系统的双频Bode图； 图4为本专利技术R = OHz时磁悬浮转子系统的双频Bode图； 图5为本专利技术不同转速下的弹性模态的相角裕度； 图6为本专利技术串入陷波器后磁悬浮转子系统的双频Bode图具体实施方式本专利技术，具体实施步骤包括将磁悬浮扁平高速转子系统考虑一阶弹性模态的动力学模型转化为复系数单变量开环传递函数，绘制不同转速时复系数开环传递函数的双频Bode图，计算各转速下弹性模态的相角裕 度，根据相角裕度曲线设计抑制用陷波器的串连级数、中心频率和极点阻尼，如图1所示。 以一种磁悬浮扁平弹性转子系统为例说明本专利技术方法的具体实施方式，设计目标为转子转速^-0 400Hz下一阶弹性模态相角裕度不低于y。=10°。(1)将磁悬浮扁平高速转子系统考虑一阶弹性模态的动力学模型转化为复系数开环传递函数磁悬浮扁平高速转子高频自激缘于转子一阶弹性模态，振型为圆盘与转轴之间的径向 相对转动。只考虑一阶弹性模态，可以将转子模化为刚性转轴和带有中心通孔的刚性圆盘， 盘轴之间采用两个正交的弹簧-阻尼器作为弹性连接，如图2所示。规定盘与轴只存在径向 的相对转动，根据陀螺技术方程建立磁悬浮扁平高速转子系统考虑一阶弹性模态的径向转 动运动动力学微分方程模型<formula>formula see original document page 7</formula>上式中&和^分别为引入的弹簧角刚度和角阻尼系数，ct,、 A和a2、 A本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种设计磁悬浮扁平高速转子系统陷波器参数的方法，其特征在于包括下列步骤： （１）将磁悬浮扁平高速转子系统考虑一阶弹性模态的动力学模型转化为复系数单变量开环传递函数； （２）绘制不同转速时复系数开环传递函数的双频Ｂｏｄｅ图； （３）利用双频Ｂｏｄｅ图，计算各转速下弹性模态的相角裕度； （４）最后根据相角裕度设计抑制用陷波器的串连级数、中心频率和极点阻尼。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：魏彤，房建成，樊亚洪，王宗省，韩邦成，孙津济，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。