基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法技术

技术编号:33837384 阅读:35 留言:0更新日期:2022-06-16 11:55
本发明专利技术公开了一种基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法,该方法首先得到角度的粗估计,再对互耦系数求导令其一阶导数等于零得到互耦系数估计值,求方位角的梯度,利用最速下降法对角度参数进行更新,通过循环迭代得到精确的DOA估计值与未知互耦系数的估计值。本发明专利技术通过将空域范围用较大的间隔进行划分来减少搜索次数,再使用计算复杂度低的OMP算法来得到来波方向的粗估计,从而减少迭代优化的计算复杂度,并且在迭代优化过程同时实现未知互耦系数的估计值和来波方向的估计值,适用于独立信号和相干信号场景下的DOA估计,在低信噪比和有限快拍数下能得到精确的DOA估计值。值。值。

【技术实现步骤摘要】
representation algorithm for DOA estimation with unknown mutual coupling,”IEEE Communications Letters.)。在2019年,Qing Wang等人提出一种重加权L1范数惩罚的块稀疏恢复算法,该算法需要利用噪声子空间得到加权因子,因此该算法不适用于相干信号,同时无法解决离格问题(参见文献:X.Wang,D.Meng,M.Huang,L.Wan,“Reweighted Regularized Sparse Recovery for DOA Estimation With Unknown Mutual Coupling,”IEEE Communications Letters)。除此之外,Qing Wang还提出了一种未知互耦时的无网格DOA估计方法,通过求解原子范数最小化问题得到角度估计,但该方法会损失阵列孔径,导致自由度下降(参见文献:Q.Wang,X.Wang,T.Dou,H.C,X.W,“Gridless Super

resolution DOA Estimation本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法,其特征在于,假设信源个数已知,均匀线性阵列的阵元个数为M,阵元间距是半波长,K个远场窄带信号入射到均匀线性阵列上,快拍数为N,P是互耦系数的个数;所述基于动态参数迭代优化的互耦误差DOA自校正方法包括以下步骤:步骤1:假设K个远场窄带信号分别从θ
k
,k=1,

,K方向同时入射到阵元个数为M的均匀线性阵列上,假定在理想阵列下各个阵元之间独立工作且互不干扰,则均匀线性阵列不存在互耦效应时的第n个快拍的阵列接收数据模型定义如下:其中是均匀线性阵列的接收信号向量,x
m
(n)表示第m个阵元的接收信号,为空间信号向量,s
k
(n)表示第k个信号源,是白噪声向量,(
·
)
T
表示矩阵的转置,表示复数域,为阵列流形矩阵,a(θ
k
)为第k个信号的理想阵列导向矢量,其定义如下:其中λ是波长,阵元间距为d=λ/2,j是虚数单位;步骤2:由于在实际应用中,阵元之间总是存在着互耦效应,因此,当阵元之间存在着互耦效应时第n个快拍的阵列接收数据模型调整如下:其中是互耦系数矩阵,随着阵元间距的增大,互耦效应的作用会减少,直到阵元间距超过P倍半波长,阵元间的互耦效应忽略不计;不同阵列结构对应不同的互耦系数矩阵结构,对于均匀线性阵列,矩阵是一个Toeplitz矩阵,其结构形式如下:其中c
p
,p=0,

,P

1表示互耦系数的复数,一般c0的值恒等于1,且互耦系数之间满足关系0<|c
P
‑1|<

<|c
p
|<

<|c1|<|c0|=1,|
·
|表示求绝对值;步骤3:为了更好地分离出互耦系数,将第n个快拍的阵列接收数据模型(3)进行如下变形:
其中是互耦系数矢量,是单位矩阵,对于和保持以下的关系:Q
t
c=(C

I
M
)As(n)=ΨΦ(θ)s(n)
ꢀꢀꢀꢀ
(6)其中Ψ是一个只与互耦系数c有关的函数,其与入射信号的方向无关,Φ(θ)是一个与互耦系数c无关的矩阵,其只依赖于入射信号的方向;针对公式(6),得到Ψ和Φ(θ)的表达式如下:另外,的每一列具有以下的关系:[Q
t
]
:,p
=G
p
Φ(θ)s(n)
ꢀꢀꢀꢀ
(8)其中,[Q
t
]
:,p
表示矩阵Q
t
的第p列向量,通过对公式(6)两边求导得到:上述中的仅在第
±
p对角线上包含非零元素值1,若对c1求导得到:步骤4:由于单个快拍接收数据信息会影响DOA估计的精度和互耦系数估计值的精度,因此考虑多快拍下带互耦效应的阵列接收数据模型,则在基于带互耦效应的单快拍阵列接收数据模型下得到带互耦效应时的多快拍阵列接收数据矩阵模型如下:其中是多快拍阵列接收数据矩阵,表示第n个快拍的阵列接收信号矢量,是多快拍下空间信号矩阵,s(n)表示第n个快拍空间信号矢量,是多快拍噪声信号矩阵,e(n)是第n个快拍的白噪声向量;步骤5:在步骤4的多快拍阵列接收数据矩阵模型下,对阵列接收数据矩阵进行奇异值分解,即其中U和V是酉矩阵,Λ为奇异值矩阵,得到奇异值分解后的阵列接收数据矩阵为X=UΛD
K
,其中D
K
=[I
K
,0]
T
,I
K
为K
×
K维单位矩阵,0为K
×
(T

K)维的零矩阵;步骤6:根据得到的奇异值分解后的阵列接收数据矩阵X建立阵列的稀疏信号模型和优化问题,由于多快拍下的阵列稀疏信号模型也是在单快拍阵列稀疏信号模型的基础上进行推导得到的,则下面将利用压缩感知理论知识,先建立第n个快拍下的阵列稀疏信号模型,
在信号的稀疏表示模型中,假设要考虑的方位角范围是(

90
°
,90
°
),按照等角度间隔将方位角范围划分成L份,且L要大于K,将划分好的角度表示为向量θ=[θ1′
,θ
′2,

,θ

L
],则字典矩阵为a(θ

l
)为阵列导向矢量,因此带互耦效应的第n个快拍下的阵列稀疏信号模型如下:其中C=Toeplitz([c0,c1,

,c
P
‑1,01×
(M

P)
]
T
)表示为互耦系数矩阵,与式(3)中的C定义相同,中的a(θ

l
)形式为a(θ

l
)=[1 β(θ

l
) β(θ

l
)2ꢀ…ꢀ
β(θ

l
)
M
‑1]
T
,稀疏空间信号矢量为疏空间信号矢量为为噪声矢量,为稀疏信号模型下的阵列接收数据矢量;结合式(3)和单快拍阵列稀疏信号模型(12),建立如下的优化问题:其中是阵列接收信号矢量,ε表示预设的噪声水平,||
·
||0表示求向量或矩阵范数,||
·
||2表示求向量2范数或矩阵2范数;步骤7:采用对数和函数代替范数则优化问题(13)转为下式表示:其中是确保log函数非奇异的正则化参数;为了求解优化问题(14),采用极大

极小算法来求解,通过为对数和函数Q
s
设计一个合适的代理函数作为Q
...

【专利技术属性】
技术研发人员:谢菊兰阮铭陈杭陈政宇何子述李会勇
申请(专利权)人:电子科技大学
类型:发明
国别省市:

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