一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及铁路路基变形监测工程测量技术领域，涉及一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法和装置，包括：S1，对测量沉降的样本数据进行筛选，得到有效样本数据{j,y

【技术实现步骤摘要】
一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法和装置


[0001]本专利技术涉及铁路路基变形监测工程测量
，涉及一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法和装置。

技术介绍

[0002][0003]铁路路基沉降预测是根据现有的沉降数据预测路基的变化趋势，目前常用的方法有回归曲线拟合法，概率统计方法和人工智能法三种。
[0004]回归曲线拟合法是一种事先确定曲线的类型，并且根据现有的沉降数据求解曲线参数的一种方法。在求解曲线参数过程中，一般约定现有沉降数据到曲线的距离和最小。常用的回归曲线拟合算法包括双曲线法、指数曲线法、多项式拟合法、Asaoka法和泊松法。回归曲线拟合法的优点是算法简单，效率高，容易实现，缺点是缺乏理论基础和对沉降变形的物理解释，且该方法短期预测准确率较高，而长期预测准确率很差。
[0005]概率统计方法则将沉降变化看作是一个随机变化的过程，从大量的现有沉降数据中寻找沉降变化的统计规律，根据统计规律计算沉降变化的概率，从而达到沉降预测的目的。概率统计方法包括灰色马尔科夫模型、贝叶斯模型和随机森林模型等。概率统计方法可以很好的预测沉降变化的规律，并可根据沉降变化规律作出相应的物理解释，缺点是预测准确度与样本量呈正比关系，样本量越大，预测的准确度越高，算法越复杂，效率越低。
[0006]人工智能法是利用大量神经元连接成的神经网络模仿人脑结构和功能，通过大量的学习和训练，从而预测沉降变化的趋势，人工智能具有很强的自学习和自适应的能力。人工智能法主要包括利用小波分析与神经网络组合模型和BP 神经网络和灰色系统理论组合模型。人工智能法的优点是具有自适应性，针对某个区域可以较准确地预测出沉降的变化趋势，缺点是所需样本量大，且训练出的网络仅能支持某段区域，如要对另一段铁路路基进行预测需要重新训练样本，且计算量大，效率低。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于克服现有技术中预测精度差、算法复杂、对样本依赖性大的问题，提供了一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法和装置。
[0008]为了实现上述专利技术目的，本专利技术提供了以下技术方案：
[0009]一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，包括以下步骤：
[0010]S1，对测量沉降的样本数据进行筛选，得到有效样本数据{j,y
j
}，其中j表示第j天，y
j
表示第j天的沉降量；
[0011]S2，利用有效样本数据拟合出幂相关函数；
[0012]S3，利用幂相关函数构造j维沉降随机变量Y
j
的核函数k；所述核函数k包括待求解参数η和υ；利用所述核函数k构建协方差矩阵K
j
；
[0013]S4，求取沉降随机变量Y
j
的条件概率密度函数，所述条件概率密度函数包括协方
差矩阵K
j
；
[0014]S5，利用sqp优化算法求取参数η和υ；
[0015]S6，将步骤S5求得的参数η和υ带入所述条件概率密度函数，得到路基沉降预测曲线；
[0016]S7，根据所述路基沉降预测曲线求得第p天沉降量的预测值。
[0017]进一步的，步骤S1中，包括以下步骤S11和/或步骤S12：
[0018]S11，滤除早上9点到晚上18点的数据；
[0019]S12，滤除粗差数据。
[0020]进一步的，步骤S12中所述粗差数据的判断条件为，当满足以下条件时，则认为该数据为粗差数据：
[0021][0022]其中，为第j天中测得的第i个样本数据，表示第j天的沉降量平均值，表示第j
‑
1天的平均值，ζ1为当天限差，ζ2为隔天限差。
[0023]进一步的，步骤S2执行前，将每天的有效样本数据求取平均值，将所述平均值作为后续计算的有效样本数据，平均值计算公式如下：
[0024][0025]其中n为当天有效样本数据的个数，i的取值为1≤i≤n，为第j天中测得的第i个样本数据。
[0026]进一步的，步骤S1还包括对样本数据的时间数据进行归算的步骤，将样本数据处理为第1天到第j天的样本数据。
[0027]进一步的，步骤S2具体包括：
[0028]S21，构造幂函数，幂函数如下公式所示：
[0029]f(x)＝k*x
c
+b
[0030]其中，f(x)表示第x天的幂函数，在该函数中k,c,b为待求参数，根据样本数据利用最小二乘法计算出待求参数k,c,b；
[0031]S22，第j天到第p天的幂相关函数为：ξ
j,p
＝|f(j)
‑
f(p)|，将步骤S21 中的幂函数带入，得到如下公式所示的幂相关函数：
[0032]ξ
j,p
＝|kx
jc
‑
kx
pc
|。
[0033]进一步的，步骤S3中，所述核函数k为其中，m 和n取1和j之间的正整数；
[0034]所述协方差矩阵K
j
为：
[0035][0036]进一步的，步骤S4具体包括以下步骤：
[0037]S41，设所述沉降随机变量Y
j
符合j维正态分布，则Y
j
的联合概率密度函数为：
[0038][0039]S42，将j维随机变量Y
j
扩展到j+p维，得到新的随机变量Y
j+p
，则Y
j+p
依然符合正态分布，Y
j+p
的联合概率密度函数为:
[0040][0041]S43，设Y
j
由已知样样本组成，Y
j
＝{y1,y2,...,y
j
}，则Y
j+p
由j维已知样本和p维预测样本组成，即：
[0042][0043]S44，由联合概率密度函数公式，求出所述条件概率密度函数如下公式所示：
[0044][0045]其中：
[0046][0047]进一步的，步骤S5具体包括以下步骤：
[0048]S51，由于核函数的参数η和υ仅与协方差矩阵K
j
相关，将Y
j
的联合概率密度函数进行改写，如下公式所示：
[0049][0050]S52，将上式的等式两边求对数，得到如下公式：
[0051][0052]S53，设通过sqp算法求解τ(η,υ)的最小值；τ(η,υ)在取得最小值的情况下，求得所述参数η和υ的值。
[0053]基于相同的专利技术构思，提出了一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测装
置，包括至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述任一项所述的方法。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，对测量沉降的样本数据进行筛选，得到有效样本数据{j,y
j
}，其中j表示第j天，y
j
表示第j天的沉降量；S2，利用有效样本数据拟合出幂相关函数；S3，利用幂相关函数构造j维沉降随机变量Y
j
的核函数k；所述核函数k包括待求解参数η和υ；利用所述核函数k构建协方差矩阵K
j
；S4，求取沉降随机变量Y
j
的条件概率密度函数，所述条件概率密度函数包括协方差矩阵K
j
；S5，利用sqp优化算法求取参数η和υ；S6，将步骤S5求得的参数η和υ带入所述条件概率密度函数，得到路基沉降预测曲线；S7，根据所述路基沉降预测曲线求得第p天沉降量的预测值。2.如权利要求1所述的一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，其特征在于，步骤S1中，包括以下步骤S11和/或步骤S12：S11，滤除早上9点到晚上18点的数据；S12，滤除粗差数据。3.如权利要求2所述的一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，其特征在于，步骤S12中所述粗差数据的判断条件为，当满足以下条件时，则认为该数据为粗差数据：其中，为第j天中测得的第i个样本数据，表示第j天的沉降量平均值，表示第j
‑
1天的平均值，ζ1为当天限差，ζ2为隔天限差。4.如权利要求1所述的一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，其特征在于，步骤S2执行前，将每天的有效样本数据求取平均值，将所述平均值作为后续计算的有效样本数据，平均值计算公式如下：其中n为当天有效样本数据的个数，i的取值为1≤i≤n，为第j天中测得的第i个样本数据。5.如权利要求1所述的一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，其特征在于，步骤S1还包括对样本数据的时间数据进行归算的步骤，将样本数据处理为第1天到第j天的样本数据。6.如权利要求1～5任一项所述的一种基于幂相关随机过程的铁路路基沉降预测方法，其特征在于，步骤S2具体包括：S21，构造幂函数，幂函数如下公式所示：
f(x)＝k*x
c
+b其中，f(x)表示第x天的幂函数，在该函数中k,c,b为待求参数，根据样本数据利用最小二乘法计算出待求参数k,c,b；S22，第j天到第p天的幂相关函数为：ξ
j,p
＝|f(j)

【专利技术属性】
技术研发人员：赵龙，王国祥，陈海军，赖鸿斌，唐敏，刘修文，何颖博，罗永亮，胥海燕，刘畅，郑子天，周震，孙智虎，梅熙，王一川，曹体涛，
申请(专利权)人：中铁二院工程集团有限责任公司，
类型：发明
国别省市：