明满流水力系统稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术提供一种明满流水力系统稳定性分析方法，包括：根据系统中水工结构实际布置形式与参数，划分有压管道和明渠的等效分段；建立各分段有压管道和明渠的场传递矩阵；建立各分段有压管、明渠之间不同类型水力边界的点传递矩阵或代数方程组模型；将全部有压管、明渠首末两端的水压和流量组成整体系统的状态变量X，不考虑系统中的强迫振荡源，将步骤2中的场传递矩阵和步骤3中的点传递矩阵统一改写为矩阵形式的代数方程组；求解总体传递矩阵A的各复数特征根，判断特征根实部最大值与0的关系。本发明专利技术克服了传统频域模型难以描述复杂流道中流量、水位状态传递特性的缺点，能够对包含明、满流两种流态的复杂水力系统进行频域稳定性分析。定性分析。定性分析。

【技术实现步骤摘要】
明满流水力系统稳定性分析方法


[0001]本专利技术属于水力系统稳定性分析的
，具体涉及一种明满流水力系统稳定性分析方法。

技术介绍

[0002]流量和水压的变化是河渠、水电站流道、输运管路等典型水力系统的瞬变流中常见的现象。在水力系统瞬变过程稳定性研究中，关注的是系统沿线各处的流量和水压的变化规律与趋势，在水利工程实践过程中主要分为时域分析和频域分析两种方式。时域分析多通过数值仿真建立水力系统的时域数学模型，在此基础上模拟特定初始条件下强迫响应或自由响应对应的系统中关键节点流量和水压时序曲线，通过观察曲线的衰减特性人为判断系统的稳定性，难以定量分析系统的稳定裕度。频域分析多通过传递函数的零极点分析、状态空间方程的特征根分析等方法判别系统稳定性，具有较为明确的客观判据。已有相关研究多聚焦于针对有压管道系统的频域传递矩阵开展稳定性分析，鲜有明满流系统的频域稳定性分析报道，作为一类结构复杂的水力系统，明流和满流水力特性差异明显，亟需对包含明、满流两种流态的复杂水力系统进行频域稳定性分析。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种明满流水力系统稳定性分析方法，该方法克服了传统频域模型难以描述复杂流道中流量、水位状态传递特性的缺点，能够对包含明、满流两种流态的复杂水力系统进行频域稳定性分析。
[0004]为解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：
[0005]一种明满流水力系统稳定性分析方法，包括如下步骤：
[0006]步骤1：根据系统中水工结构实际布置形式与参数，划分有压管道和明渠的等效分段；
[0007]步骤2：分别建立各分段有压管道和明渠的场传递矩阵；
[0008]步骤3：根据水力系统结构，建立各分段有压管、明渠之间不同类型水力边界的点传递矩阵或代数方程组模型；
[0009]步骤4：将全部有压管、明渠首末两端的水压和流量组成整体系统的状态变量X，不考虑系统中的强迫振荡源，将步骤2中的场传递矩阵和步骤3中的点传递矩阵统一改写为矩阵形式的代数方程组A
·
X＝0；其中，矩阵A为水力系统的总体传递矩阵，其包括各分段有压管、明渠之间不同类型水力边界的点传递矩阵；
[0010]步骤5：求解总体传递矩阵A的各复数特征根，判断特征根实部最大值与0的关系，最大特征根实部小于0时，系统处于稳定状态；最大特征根实部大于0时，系统处于不稳定状态。
[0011]进一步地，步骤2中有压管道的场传递矩阵数学表达式为：
[0012][0013]式中：下标i表示管道的编号，s为Laplace复频域算子，cosh和sinh分别表示余切函数和正切函数，g代表重力加速度，a
i
为第i段管道的锤波速，q
id
表示管道下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示管道下游平衡点附近的水压偏差，q
iu
表示管道上游平衡点附近的流量偏差，h
iu
表示管道上游平衡点附近的水压偏差，L
i
为管道总长度，为水力损失项，r
i
、A
i
和n
ci
分别对应代表第i段管道的水力半径、横截面积和糙率。
[0014]进一步地，步骤2中明渠的场传递矩阵数学表达式为：
[0015][0016]式中：e表示自然指数，s为拉普拉斯复频域算子，q
id
表示第i段明渠下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示第i段明渠下游平衡点附近的水位偏差，q
iu
表示第i段明渠上游平衡点附近的流量偏差，h
iu
表示第i段明渠上游平衡点附近的水位偏差，L
i
为管道总长度，A
i0
、B
i0
和V
i0
分别对应表示第i段明渠在稳态点运行时的过流面积、水面宽度和流速，表示明渠的能坡，
[0017][0018][0019]进一步地，步骤3中各段有压管、明渠之间不同类型水力边界包括但不限于各分段段有压管、明渠之间的管道或渠道连接点、支管或支渠的汇流点、进水口、出水口、水力机械的水力边界。
[0020]进一步地，管道或渠道连接点对应的点传递矩阵为：
[0021][0022]式中：ζ
ij
表示第i段和第j段管道或明渠连接处的局部水力损失系数，q
id
表示第i段管道或明渠下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示第i段管道或明渠下游平衡点附近的水位偏差，q
ju
表示第j段管道或明渠上游的流量偏差，h
ju
表示第j段管道或明渠上游的水位偏
差，Q
i0
和Q
j0
分别为第i段和第j段管道或明渠中的稳态流量，A
i0
表示第i段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积，A
j0
表示第j段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积。
[0023]进一步地，支管或支渠的汇流点边界的代数方程组模型为：
[0024][0025]式中：ζ
ik
表示第i管道或明渠与第k段管道或明渠间连接处的局部水力损失系数，ζ
jk
表示第j段管道或明渠与第k段管道或明渠间连接处的局部水力损失系数，Q
i0
、Q
j0
和Q
k0
分别对应为第i段、第j段和第k段管道或明渠中的稳态流量，q
id
表示第i段管道或明渠下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示第i段管道或明渠下游平衡点附近的水位偏差，q
ju
表示第j段管道或明渠上游的流量偏差，h
ju
表示第j段管道或明渠上游的水位偏差，q
ku
表示，h
ku
表示，A
i0
表示第i段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积，A
j0
表示第j段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积，A
k0
表示第k段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积。
[0026]进一步地，进水口水压偏差和流量偏差间关系的数学表达式为：
[0027][0028]式中：下标1为整个尾水系统中第1段有压管或明渠的编号，ζ
U
表示上游进水口边界处的局部水力损失系数，Q
10
表示第1段有压管或明渠的流量，A
10
表示第1段有压管或明渠的过流横截面积，h
1u
表示第1段管道或明渠下游平衡点附近的水位偏差，q
1u
表示第1段管道或明渠上游的流量偏差；
[0029]出水口水压偏差和流量偏差间关系的数学表达式为：
[0030][0031]式中：下标N为整个尾水系统中有压管和明渠分段的总数目，ζ
D
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种明满流水力系统稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：根据系统中水工结构实际布置形式与参数，划分有压管道和明渠的等效分段；步骤2：分别建立各分段有压管道和明渠的场传递矩阵；步骤3：根据水力系统结构，建立各分段有压管、明渠之间不同类型水力边界的点传递矩阵或代数方程组模型；步骤4：将全部有压管、明渠首末两端的水压和流量组成整体系统的状态变量X，不考虑系统中的强迫振荡源，将步骤2中的场传递矩阵和步骤3中的点传递矩阵统一改写为矩阵形式的代数方程组A.X＝0；其中，矩阵A为水力系统的总体传递矩阵，其包括各分段有压管、明渠之间不同类型水力边界的点传递矩阵；步骤5：求解总体传递矩阵A的各复数特征根，判断特征根实部最大值与0的关系，最大特征根实部小于0时，系统处于稳定状态；最大特征根实部大于0时，系统处于不稳定状态。2.根据权利要求1所述的明满流水力系统稳定性分析方法，其特征在于，步骤2中有压管道的场传递矩阵数学表达式为：式中：下标i表示管道的编号，s为Laplace复频域算子，cosh和sinh分别表示余切函数和正切函数，g代表重力加速度，a
i
为第i段管道的锤波速，q
id
表示管道下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示管道下游平衡点附近的水压偏差，q
iu
表示管道上游平衡点附近的流量偏差，h
iu
表示管道上游平衡点附近的水压偏差，L
i
为管道总长度，为水力损失项，r
i
、A
i
和n
ci
分别对应代表第i段管道的水力半径、横截面积和糙率。3.根据权利要求1所述的明满流水力系统稳定性分析方法，其特征在于，步骤2中明渠的场传递矩阵数学表达式为：式中：e表示自然指数，s为拉普拉斯复频域算子，q
id
表示第i段明渠下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示第i段明渠下游平衡点附近的水位偏差，q
iu
表示第i段明渠上游平衡点附近的流量偏差，h
iu
表示第i段明渠上游平衡点附近的水位偏差，L
i
为管道总长度，A
i0
、B
i0
和V
i0
分别对应表示第i段明渠在稳态点运行时的过流面积、水面宽度和流速，表示明渠的能坡，
4.根据权利要求1所述的明满流水力系统稳定性分析方法，其特征在于，步骤3中各段有压管、明渠之间不同类型水力边界包括但不限于各分段段有压管、明渠之间的管道或渠道连接点、支管或支渠的汇流点、进水口、出水口、水力机械的水力边界。5.根据权利要求4所述的明满流水力系统稳定性分析方法，其特征在于，管道或渠道连接点对应的点传递矩阵为：式中：ζ
ij
表示第i段和第j段管道或明渠连接处的局部水力损失系数，q
id
表示第i段管道或明渠下游平衡点附近的流量偏差，h
id
表示第i段管道或明渠下游平衡点附近的水位偏差，q
ju
表示第j段管道或明渠上游的流量偏差，h
ju
表示第j段管道或明渠上游的水位偏差，Q
i0
和Q
j0
分别为第i段和第j段管道或明渠中的稳态流量，A
i0
表示第i段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积，A
j0
表示第j段管道或明渠在稳态点运行时的过流面积。6.根据权利要求4所述的明满流水力系统稳定性分析方法，其特征在于，支管或支渠的汇流点边界的代数方程组模...

【专利技术属性】
技术研发人员：郑阳，陈启卷，张海库，闫懂林，刘宛莹，游仕豪，柳无双，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：