【技术实现步骤摘要】
三维重力快速反演优化方法、系统、存储介质和电子设备
[0001]本专利技术涉及地球物理学
，尤其涉及一种三维重力快速反演优化方法、系统、存储介质和电子设备。
技术介绍
[0002]反演优化算法是共轭梯度算法(CG)，CG算法是求解线性方程组的快速迭代算法之一，相比于最速下降法和牛顿法的收敛速度CG算法更有优势。CG算法所需的存储成本和计算成本较低，因为只需要进行矩阵向量乘积和向量内积运算，不必显式生成大型矩阵，所以被广泛地应用于地球物理及其它领域反演中。
[0003]在CG算法中可以发现，在计算过程中不需要显式生成及存储系数矩阵的逆矩阵，对于大规模重力数据计算可以极大的节省计算时间和存储空间。但是在进行实际三维反演计算时,随着观测数据量增多或者离散网格数量的增多，即使是数据空间的矩阵也会变得相当大，计算仍然会很困难。因此，亟需提出一种反演的优化方法，以解决上述问题。
技术实现思路
[0004]为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种三维重力快速反演优化方法、系统、存储介质和电子设备。
[0005]本专利技术的三维重力快速反演优化方法的技术方案如下：
[0006]计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵并将每两个正演核矩阵进行组合，得到多个组合正演核矩阵
[0007]对每个组合正演核矩阵进行快速傅里叶变换，得到所述每个组合正演核矩阵对应的组合正演核矩阵频谱
[0008]基于所述正演核矩阵的大小，对二维矩阵依次进行加零扩展与快速傅里叶变换，得到二维矩阵频谱>[0009]依次将所述每个组合正演核矩阵频谱与所述二维矩阵频谱代入预设复合频谱计算公式，获取并根据每两个深度层的和得到G
T
u，其中，G
T
u为三维重力反演过程的中间参数，k为所述三维模型的第k深度层，l为所述三维模型的第l深度层，j2＝
‑
1。
[0010]本专利技术的三维重力快速反演优化方法的有益效果如下：
[0011]本专利技术的方法在三维重力快速反演方法的基础上，进一步提出的三维重力快速反演优化方法，该方法根据快速傅里叶变换的对称性，通过减少计算量，进一步提高了计算效率，实现了约1.6倍的加速比。同时在进行海量重力数据反演的计算时，利用该方法将进一步节约宝贵的时间。根据该方法流程的特点，还可以采用并行计算的方式进一步提高计算
效率，减少实际工作中的计算时间，增加三维重力反演的实用性。
[0012]在上述方案的基础上，本专利技术的三维重力快速反演优化方法还可以做如下改进。
[0013]进一步，所述预设复合频谱公式为：
[0014][0015]其中，为所述三维模型中第k深度层的正演核矩阵，为所述三维模型中第l深度层的正演核矩阵，(1≤k,l≤p)，p为所述三维模型中的总深度层数，F表示快速傅里叶变换的正变换，F
‑1表示快速傅里叶变换的逆变换，u为所述单层模型，j2＝
‑
1，m为所述三维模型中x(北)方向的网格剖分数量，n为所述三维模型中y(东)方向的网格剖分数量，H为复合频谱信号。
[0016]进一步，所述每两个深度层的和的计算过程为：
[0017][0018][0019]其中，Imag[H]为所述复合频谱信号的虚部，Real[H]为所述复合频谱信号的实部。
[0020]进一步，所述G
T
u的具体形式为：
[0021][0022]进一步，在所述对每个组合正演核矩阵进行快速傅里叶变换，得到所述每个组合正演核矩阵对应的组合正演核矩阵频谱之后，还包括：
[0023]对所述每个组合正演核矩阵频谱进行共轭对称变换，得到所述每个组合正演核矩阵频谱对应的变换组合正演核矩阵频谱
[0024]基于所述每个深度层的正演核矩阵的大小，依次对所述每个深度层的密度矩阵进行加零扩展，得到每个密度矩阵对应的扩展密度矩阵，并基于所述每两个正演核矩阵的组合方式，对每两个扩展模型矩阵进行组合并经过快速傅里叶变换，得到多个组合密度矩阵频谱
[0025]依次累加每两个相同深度层组合的变换组合正演核矩阵频谱与对应的组合密度矩阵频谱的乘积，得到第一计算结果
[0026]对所述第一计算结果进行共轭对称变换，得到第二计算结果并将所述第一计算结果和所述第二计算结果代入预设正演频谱公式，得到并对所述三维模型的每个深度层正演频谱之和进行反傅里叶变换，得到所述三维模型的正演结果。
[0027]进一步，所述预设正演频谱公式为：
[0028][0029]其中，为所述三维模型的每个深度层正演频谱之和，k为所述三维模型的第k深度层，l为所述三维模型的第l深度层，j2＝
‑
1，(1≤k,l≤p)，p为所述三维模型中的总深度层数，F表示快速傅里叶变换的正变换，m为所述三维模型中x(北)方向的网格剖分数量，n为所述三维模型中y(东)方向的网格剖分数量。
[0030]本专利技术的一种三维重力快速反演优化系统的技术方案如下：
[0031]包括：第一处理模块、第二处理模块、第三处理模块和运行模块；
[0032]所述第一处理模块用于：计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵并将每两个正演核矩阵进行组合，得到多个组合正演核矩阵
[0033]所述第二处理模块用于：对每个组合正演核矩阵进行快速傅里叶变换，得到所述每个组合正演核矩阵对应的组合正演核矩阵频谱
[0034]所述第三处理模块用于：基于所述正演核矩阵的大小，对二维矩阵依次进行加零扩展与快速傅里叶变换，得到二维矩阵频谱
[0035]所述运行模块用于：依次将所述每个组合正演核矩阵频谱与所述二维矩阵频谱代入预设复合频谱计算公式，获取并根据每两个深度层的和得到G
T
u，其中，G
T
u为三维重力反演过程的中间参数，k为所述三维模型的第k深度层，l为所述三维模型的第l深度层，j2＝
‑
1。
[0036]本专利技术的三维重力快速反演优化系统的有益效果如下：
[0037]本专利技术的系统在三维重力快速反演方法的基础上，进一步提出的三维重力快速反演优化方法，该方法根据快速傅里叶变换的对称性，通过减少计算量，进一步提高了计算效率，实现了约1.6倍的加速比。同时在进行海量重力数据反演的计算时，利用该方法将进一步节约宝贵的时间。根据该方法流程的特点，还可以采用并行计算的方式进一步提高计算效率，减少实际工作中的计算时间，增加三维重力反演的实用性。
[0038]在上述方案的基础上，本专利技术的三维重力快速反演优化系统还可以做如下改进。
[0039]进一步，所述预设复合频谱公式为：
[0040][0041]其中，为所述三维模型中第k深度层的正演核矩阵，为所述三维模型中第l深度层的正演核矩阵，(1≤k,l≤p)，p为所述三维模型中的总深度层数，F表示快速傅里叶变换的正变换，F
‑1表示快速傅里叶变换的逆变换，u为所述单层模型，j2＝
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【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种三维重力快速反演优化方法，其特征在于，包括：计算三维模型中每个深度层的正演核矩阵并将每两个正演核矩阵进行组合，得到多个组合正演核矩阵对每个组合正演核矩阵进行快速傅里叶变换，得到所述每个组合正演核矩阵对应的组合正演核矩阵频谱基于所述正演核矩阵的大小，对二维矩阵依次进行加零扩展与快速傅里叶变换，得到二维矩阵频谱依次将所述每个组合正演核矩阵频谱与所述二维矩阵频谱代入预设复合频谱计算公式，获取并根据每两个深度层的和得到G
T
u，其中，G
T
u为三维重力反演过程的中间参数，k为所述三维模型的第k深度层，l为所述三维模型的第l深度层，j2＝
‑
1。2.根据权利要求1所述的三维重力快速反演优化方法，其特征在于，所述预设复合频谱公式为：其中，为所述三维模型中第k深度层的正演核矩阵，为所述三维模型中第l深度层的正演核矩阵，(1≤k,l≤p)，p为所述三维模型中的总深度层数，F表示快速傅里叶变换的正变换，F
‑1表示快速傅里叶变换的逆变换，u为所述单层模型，j2＝
‑
1，m为所述三维模型中x(北)方向的网格剖分数量，n为所述三维模型中y(东)方向的网格剖分数量，H为复合频谱信号。3.根据权利要求2所述的三维重力快速反演优化方法，其特征在于，所述每两个深度层的和的计算过程为：的计算过程为：其中，Imag[H]为所述复合频谱信号的虚部，Real[H]为所述复合频谱信号的实部。4.根据权利要求3所述的三维重力快速反演优化方法，其特征在于，所述G
T
u的具体形式为：
5.根据权利要求1
‑
4任一项所述的三维重力快速反演优化方法，其特征在于，在所述对每个组合正演核矩阵进行快速傅里叶变换，得到所述每个组合正演核矩阵对应的组合正演核矩阵频谱之后，还包括：对所述每个组合正演核矩阵频谱进行共轭对称变换，得到所述每个组合正演核矩阵频谱对应的变换组合正演核矩阵频谱基于所述每个深度层的正演核矩阵的大小，依次对所述每个深度层的密度矩阵进行加零扩展，得到每个密度矩阵对应的扩展密度矩阵，并基于所述每两个正演核矩阵的组合方式，对每两个扩展模型矩阵进行组合并经过快速傅里叶变换，得到多个组合密度矩阵频谱依次累加每两个相同深度层组合的变换组合正演核矩阵频谱与对应的组合密度矩阵频谱的乘积，得到第一计算结果对所述第一计算结果进行共轭对称变换，得到第二计算结果并将所述第一计算结果和所述...
【专利技术属性】
技术研发人员：荆磊，杜炳锐，徐梦龙，张光之，施苏利，
申请(专利权)人：中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所，
类型：发明
国别省市：
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