三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法，包括：S1、获取三自由度纳米机器人的各个连杆的实际运动方向和全局坐标系的偏差角，建立纳米操作机器人连杆坐标系，获取纳米操作机器人的DH参数；S2、构建各个连杆和基座之间的坐标变换矩阵；S3、根据第二类拉格朗日函数建立三自由度纳米机器人操作单元的动力学模型，得到三轴纳米操作机器人关节广义驱动力。本发明专利技术建立的模型可以用来预测纳米操作机器人的运动轨迹，根据当前运动状态和目标轨迹调整电压输入，以达到减少跟踪误差，提高控制性能的效果。建立的模型可以用来估计运动过程中机器人对被操作物体的输出力，通过调整末端输出力，提升微纳操作的成功率。提升微纳操作的成功率。提升微纳操作的成功率。

【技术实现步骤摘要】
三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法及系统


[0001]本专利技术涉及纳米机器人控制
，特别涉及一种三自由度纳米机器人 操作系统动力学建模方法及系统。

技术介绍

[0002]常规的搭建在SEM内的纳米机器人操作系统由四个纳米操作机器人单元 组成，可以执行对各种微小尺度物体如碳纳米管的拔取、搬运、切割、放置等 操作。为了满足微纳操作的要求，每个纳米操作机器人都由三个压电陶瓷致动 器组合而成。关节驱动源为压电陶瓷晶体，在逆压电效应下将电信号转换为机 械运动。与传统的电机相比，压电陶瓷致动器具有分辨率高、带宽大、温度稳 定性好等优点。
[0003]使用纳米机器人操作系统各种进行微纳的一个关键要求是控制一个或多个 纳米操作机器人在同一坐标系下的运动轨迹，即同步控制各个压电陶瓷驱动关 节的运动。然而，压电陶瓷固有的迟滞非线性和系统动力学使其成为一项非常 具有挑战性的任务。为了克服这些问题，需要对由多个压电陶瓷致动器组成的 纳米机器人操作系统进行建模。常见的机器人动力学建模方法有拉格朗日方法 和牛顿欧拉法等，并且也有针对压电陶瓷致动器的动力学建模方法，但都不能 直接应用于该操作系统。
[0004]目前现有的一维纳米致动器的动力学建模方法过于复杂，如果直接套用到 纳米机器人操作系统中会导致计算量过大、难以满足机器人运动过程中的实时 计算和控制需求。
[0005]现有一维纳米致动器动力学建模时各参数往往已知，纳米机器人操作系统 因为实际需要无法拆解其内部关节，因此有些参数是无法获得的，需要通过实 际运动轨迹进行辨识。
[0006]与宏观机器人相比，纳米操作机器人对精度的要求更高，同时在微观尺度 下，其迟滞非线性难以被忽视，因此传统工业机器人建模方法无法直接应用于 纳米操作机器人。
[0007]纳米操作机器人具有宏观的结构、微米级的行程和纳米级的精度，在计算 过程中若不针对其不同数量级特点进行一定的简化，会降低运算效率。

技术实现思路

[0008]本专利技术要解决的技术问题是提供一种可以用来预测纳米操作机器人的运动 轨迹、误差小、精度高的三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法。
[0009]为了解决上述问题，本专利技术提供了一种三自由度纳米机器人操作系统动力 学建模方法，所述三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法包括：
[0010]S1、对三自由度纳米操作机器人进行运动学分析，获取三自由度纳米机器 人的各个连杆的实际运动方向和全局坐标系的偏差角，建立纳米操作机器人连 杆坐标系，获取纳米操作机器人的DH参数；
[0011]S2、基于纳米操作机器人的DH参数构建各个连杆和基座之间的坐标变换 矩阵；
[0012]S3、结合系统的动能、系统的势能、系统的耗散能，根据第二类拉格朗日 函数建立三自由度纳米机器人操作单元的动力学模型，得到三轴纳米操作机器 人关节广义驱动力。
[0013]作为本专利技术的进一步改进，所述三自由度纳米机器人的各个连杆的实际运 动方向和全局坐标系的偏差角包括X轴偏差角α、Y轴偏差角β、Z轴偏差角 在Y方向的分量θ、Z轴偏差角在X方向的分量γ。
[0014]作为本专利技术的进一步改进，步骤S2包括：
[0015]构建基座坐标系与0坐标系的变换矩阵为：
[0016][0017]构建坐标系0与连杆一坐标系的变换矩阵为；
[0018][0019]连杆一坐标系相对于基座坐标系的变换矩阵为：
[0020][0021]又有：
[0022][0023]连杆二坐标系相对于基座坐标系的变换矩阵为：
[0024][0025]连杆三坐标系相对于基座坐标系的变换矩阵为：
[0026][0027]其中，d0为基座与0坐标系在Z方向的距离；d2为连杆二坐标系与连杆一 坐标系在Z方向的距离；d3为连杆三坐标系与连杆二坐标系在Z方向的距离； q1、q2、q3为关节变量。
[0028]作为本专利技术的进一步改进，步骤S3中，三自由度纳米机器人操作单元的动 力学模型，如下：
[0029][0030]其中，K为系统的动能；U为系统的势能；D为系统的耗散能；τ
′
为机器人 关节广义驱动力；q为关节变量；t为时间。
[0031]作为本专利技术的进一步改进，机器人关节广义驱动力为：
[0032][0033][0034]当末端执行器受到外部载荷F
ext
时，根据力雅可比矩阵，关节负载力τ
ext
＝ J
T
F
ext
，有：
[0035][0036]即：
[0037]采用Bouc
‑
Wen模型来描述压电陶瓷的电效应：
[0038][0039]其中，T为机电转换系数；u为压电陶瓷的输入电压；h为迟滞因素；ξ1、 ξ2、ξ3为迟滞模型参数；q1、q2、q3分别为第一关节变量、第二关节变量、第 三关节变量。
[0040]作为本专利技术的进一步改进，系统的动能为：
[0041][0042]其中，m1、m2、m3分别为连杆一、连杆二、连杆三的质量；C1和C2为系 数。
[0043]作为本专利技术的进一步改进，系统的势能为：
[0044][0045]其中，k
p1
、k
p2
、k
p2
分别为连杆一、连杆二、连杆三的刚度系数；g为重 力加速度。
[0046]作为本专利技术的进一步改进，系统的耗散能为：
[0047][0048]其中，d1、d2、d3分别为第一关节、第二关节、第三关节的阻尼系数。
[0049]作为本专利技术的进一步改进，通过电镜图像获取三自由度纳米机器人的三个 连杆
的实际运动方向。
[0050]本专利技术还公开了一种三自由度纳米机器人操作系统动力学建模系统，其包 括：
[0051]连杆坐标系建立模块，用于对三自由度纳米操作机器人进行运动学分析， 获取三自由度纳米机器人的各个连杆的实际运动方向和全局坐标系的偏差角， 建立纳米操作机器人连杆坐标系，获取纳米操作机器人的DH参数；
[0052]变换矩阵构建模块，用于基于纳米操作机器人的DH参数构建各个连杆和 基座之间的坐标变换矩阵；
[0053]动力学模型建立模块，用于结合系统的动能、系统的势能、系统的耗散能， 根据第二类拉格朗日函数建立三自由度纳米机器人操作单元的动力学模型，得 到三轴纳米操作机器人关节广义驱动力。
[0054]本专利技术的有益效果：
[0055]1、对于该三个压电陶瓷制动器组成的纳米操作机器人，首先建立了一个动 力学模型来描述其迟滞非线性和系统动力学。
[0056]2、根据跨尺度运算不同数量级的特点进行了数学上的简化，以提高运算效 率。
[0057]3、建立的模型可以用来预测纳米操作机器人的运动轨迹，根据当前运动状 态和目标轨迹调整电压输入，以达到减少跟踪误差，提高控制性能的效果。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法，其特征在于，包括：S1、对三自由度纳米操作机器人进行运动学分析，获取三自由度纳米机器人的各个连杆的实际运动方向和全局坐标系的偏差角，建立纳米操作机器人连杆坐标系，获取纳米操作机器人的DH参数；S2、基于纳米操作机器人的DH参数构建各个连杆和基座之间的坐标变换矩阵；S3、结合系统的动能、系统的势能、系统的耗散能，根据第二类拉格朗日函数建立三自由度纳米机器人操作单元的动力学模型，得到三轴纳米操作机器人关节广义驱动力。2.如权利要求1所述的三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法，其特征在于，所述三自由度纳米机器人的各个连杆的实际运动方向和全局坐标系的偏差角包括X轴偏差角α、Y轴偏差角β、Z轴偏差角在Y方向的分量θ、Z轴偏差角在X方向的分量γ。3.如权利要求2所述的三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法，其特征在于，步骤S2包括：构建基座坐标系与0坐标系的变换矩阵为：构建坐标系0与连杆一坐标系的变换矩阵为；连杆一坐标系相对于基座坐标系的变换矩阵为：又有：又有：连杆二坐标系相对于基座坐标系的变换矩阵为：连杆三坐标系相对于基座坐标系的变换矩阵为：
其中，d0为基座与0坐标系在Z方向的距离；d2为连杆二坐标系与连杆一坐标系在Z方向的距离；d3为连杆三坐标系与连杆二坐标系在Z方向的距离；q1、q2、q3为关节变量。4.如权利要求2所述的三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法，其特征在于，步骤S3中，三自由度纳米机器人操作单元的动力学模型，如下：其中，K为系统的动能；U为系统的势能；D为系统的耗散能；τ
′
为机器人关节广义驱动力；q为关节变量；t为时间。5.如权利要求4所述的三自由度纳米机器人操作系统动力学建模方法，其特征在于，机器人关节广义驱动力为：器人关节广义驱动力为：当末端执行器受到外部载荷F
ext
时，根据力雅可比矩阵，关节负...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨湛，钱智毅，张略，孙立宁，
申请(专利权)人：苏州大学，
类型：发明
国别省市：