有界空间中基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测方法技术

有界空间中基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测方法，包括：1.建立基于有限项半空间球面波基函数叠加的有界空间声场数学模型；2.在声源近场布置全息测量面进行声压全息测量；3.将全息测点分为两组，建立两组测点声压之间的数学关系，确定基函数的最优展开项数；4.建立声源近场全息测量获取的有界空间声压与声源直接辐射远场声压的数学关系，求解远场声压值，实现声源直接辐射远场声学量的预测。本发明专利技术对于在不具备理想声学测量条件的情况下，实施结构声源，特别是大尺寸结构声源远场辐射声学量的评估，提供了数学基础。提供了数学基础。

【技术实现步骤摘要】
有界空间中基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测方法

：
[0001]本专利技术涉及一种在有界空间中，利用布置在声源近场的传感器阵列测得的由声源直接辐射与边界反射叠加的总声学量分布，预测声源的直接辐射远场声学量分布的方法。属于声学测量、声场成像、近场声全息、声波分离以及噪声控制


技术介绍
：
[0002]大型舰船的远场辐射声学量是衡量其性能的重要指标之一，然而，其远场辐射声学量的测试通常只能于存在反射边界的船坞或码头中进行。这种有界空间的测量环境对于声源辐射远场声学量的准确获取存在两点弊端：第一，边界反射对测量造成干扰，导致测量值并非声源真实的直接辐射量值；第二，边界的存在限制了最远测量距离，导致声学量的测量不能在距离声源足够远的远场进行。
[0003]声源辐射远场声学量的预测一般利用解析法或者数值方法实现，这两类方法均需要已知声源表面的声压或声压梯度等边界条件，在工程中较难实施。相比之下，基于近场声全息的远场预测方法只需要在声源近场布置声学传感器阵列，以获取声源的近场声学量分布，而不需要关心声源表面的边界条件，对于解决远场声学量的预测问题具有较大的潜力。然而，对于外辐射问题，近场声全息实施的前提条件是声源的外辐射空间为自由空间，当声源附近存在反射边界时则不再适用。

技术实现思路
：
[0004]本专利技术要克服现有技术的上述缺点，提供有界空间中基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测方法。
[0005]本专利技术可以在含有反射边界的有界空间中，根据在声源近场测量的声学量分布，预测声源直接辐射的远场声学量。
[0006]本专利技术在基于自由空间球面波基函数叠加表述声源辐射声场的数学模型基础上，在自由空间球面波基函数中计入平面边界反射的影响，构造满足Helmholtz方程和边界条件的半空间球面波基函数，建立有界空间近场声压与声源直接辐射远场声压之间的传递矩阵。对含有平面边界的有界空间中具有任意几何形状的结构声源的声场进行声压全息测量，求解远场声压值，实现在含有反射边界的有界空间中，基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测。
[0007]本专利技术的有界空间中基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测方法，包含以下内容：
[0008]S1.建立基于有限项半空间球面波基函数叠加的有界空间声场数学模型；在含有反射边界的有界空间中，以声源几何中心O1在边界上的投影O为原点，边界所在平面为x
‑
y坐标平面，建立全局坐标系，则场点x的稳态声压响应p
half
(x；ω)可以表示为有限项半空间球面波基函数线性叠加的形式：
[0009][0010]其中，ψ
jhalf
(x；ω)为半空间球面波基函数；c
j
(ω)为基函数展开项系数；ω为声波角频率；j为展开项序数，J为展开项项数。以O1及其关于边界的镜像点O2分别为坐标原点建立局部坐标系，场点x在两坐标系中的局部坐标分别记为x1≡(r1,θ1,φ1)和x2≡(r2,θ2,φ2)，三者之间满足关系式：
[0011]x1＝x
‑
h
s
e
z
,x2＝x+h
s
e
z
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0012]其中，e
z
为z
‑
向单位向量，h
s
为声源几何中心O1到边界的距离。那么，半空间球面波基函数ψ
jhalf
(x；ω)可以写成如下形式：
[0013]ψ
jhalf
(x；ω)＝ψ
j
(x|x
‑
h
s
e
z
；ω)+R
p
(θ2；ω)ψ
j
(x|x+h
s
e
z
；ω)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0014]其中，ψ
j
(x|x
‑
h
s
e
z
；ω)和ψ
j
(x|x+h
s
e
z
；ω)分别为表述声源及其关于边界的镜像虚源直接辐射声的第j项自由空间球面波基函数；声压反射系数R
p
(θ2；ω)约束有限阻抗边界反射对场点声压的贡献量；局部坐标θ2为声波入射角。
[0015]在球面坐标系中，自由空间球面波基函数ψ
j
的表达式为：
[0016][0017]其中，为第一类球汉克尔函数，k＝ω/c为声波波数，c为声速；为球谐函数。在式(1)、式(3)和式(4)中，整数n，l和j满足关系式j＝n2+n+l+1，其中，
‑
n≤l≤n，0≤n≤N，N为n的截断值。在计算式(3)时，其右边第一项和第二项分别代入局部坐标x1和x2进行计算。R
p
(θ2；ω)的表达式为：
[0018][0019]其中，β为归一化的边界声导纳，
[0020][0021]其中，Z为边界声阻抗率，Z0为归一化的边界声阻抗率，ρ0为流体介质密度。
[0022]S2.在声源近场布置全息测量面进行声压全息测量；在声源近场布置全息测量面，全息测量面节点处安装声压传感器，获取声源直接辐射声与边界反射声共同贡献的总声压分布。
[0023]S3.将全息测点分为两组，建立两组测点声压之间的数学关系，确定基函数的最优展开项数；将全息测量面上的测点坐标记为m＝1,2,...,M，M为声压测点数目。根据式(1)，全息测量面采集的一组声压值可以表示为如下矩阵形式：
[0024][0025]其中，为有界空间声压测量值组成的列向量：
[0026][0027]其中，上标T为向量转置。{C(ω)}
J
×1为半空间球面波基函数系数组成的列向量：
[0028][0029]为半空间球面波基函数在各测点的展开项组成的矩阵：
[0030]按照隔点取点的方式，将声压测点分为两组。第一组测点坐标记为m
′
＝1,2,...,M
′
，第二组测点坐标记为m
″
＝1,2,...,M
″
，其中，和分别表示向上取整和向下取整。根据式(7)，建立第二组测点的声压重构值与第一组测点的声压测量值之间的数学关系：
[0031][0032]其中，为第一组测点的声压测量值到第二组测点的声压重构值的传递矩阵，
[0033][0034]其中，上标表示对矩阵求伪逆，
[0035][0036]其中，上标H为矩阵的共轭转置。
[0037]设定基函数展开项数J的取值上限为J
max
，即1≤J≤J
max
。对于该范围内的任意J，利用式(11)～式(13)，重构第二组测点的声压值，并计算第二组测点的声压重构值与测量值之间的相对误差：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.有界空间中基于近场声全息的声源直接辐射远场声学量的预测方法，其特征在于：S1.建立基于有限项半空间球面波基函数叠加的有界空间声场数学模型；在含有反射边界的有界空间中，以声源几何中心O1在边界上的投影O为原点，边界所在平面为x
‑
y坐标平面，建立全局坐标系，则场点x的稳态声压响应p
half
(x；ω)可以表示为有限项半空间球面波基函数线性叠加的形式：其中，ψ
jhalf
(x；ω)为半空间球面波基函数；c
j
(ω)为基函数展开项系数；ω为声波角频率；j为展开项序数，J为展开项项数；以O1及其关于边界的镜像点O2分别为坐标原点建立局部坐标系，场点x在两坐标系中的局部坐标分别记为x1≡(r1,θ1,φ1)和x2≡(r2,θ2,φ2)，三者之间满足关系式：x1＝x
‑
h
s
e
z
,x2＝x+h
s
e
z
ꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，e
z
为z
‑
向单位向量，h
s
为声源几何中心O1到边界的距离；那么，半空间球面波基函数ψ
jhalf
(x；ω)可以写成如下形式：ψ
jhalf
(x；ω)＝ψ
j
(x|x
‑
h
s
e
z
；ω)+R
p
(θ2；ω)ψ
j
(x|x+h
s
e
z
；ω)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，ψ
j
(x|x
‑
h
s
e
z
；ω)和ψ
j
(x|x+h
s
e
z
；ω)分别为表述声源及其关于边界的镜像虚源直接辐射声的第j项自由空间球面波基函数；声压反射系数R
p
(θ2；ω)约束有限阻抗边界反射对场点声压的贡献量；局部坐标θ2为声波入射角；在球面坐标系中，自由空间球面波基函数ψ
j
的表达式为：其中，为第一类球汉克尔函数，k＝ω/c为声波波数，c为声速；为球谐函数；在式(1)、式(3)和式(4)中，整数n，l和j满足关系式j＝n2+n+l+1，其中，
‑
n≤l≤n，0≤n≤N，N为n的截断值；在计...

【专利技术属性】
技术研发人员：周达仁，卢奂采，程相乐，殷连龙，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：