一种多步变步长电磁暂态仿真方法技术

本发明专利技术提供了一套电磁暂态计算中能考虑任意多重事件的多步变步长仿真方法－－每计算一步都进行事件搜索，精确得到事件发生时刻，并重新计算至断点处，处理事件，解决多重事件同时或在一个仿真步长内发生的次序问题；然后采用多步可变步长的后退欧拉法彻底消除电磁暂态仿真中的数值振荡问题。该方法对事件发生时刻计算精确、可以完全消除数值振荡、能处理任意组合的事件序列，适合于具有大量快速开断的电力电子器件的系统的电磁暂态技术。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及电力系统电磁暂态过程的模拟与计算领域，具体涉及一种考虑任意重事件发生的多步变步长电磁暂态仿真方法。
技术介绍
电磁暂态仿真中，由于开关器械动作、网络结构变化，如含有电感电路直接断开、电力电子器件的导通与截止等，引起的非状态变量在事件发生后不正常地摆动，这就是电磁暂态仿真中的数值振荡现象。 电磁暂态仿真计算一般采用隐式梯形积分将微分和偏微分方程转化为简单代数方程特性差分方程，具有相当高的准确性和数值稳定性(A稳定)。但从70年代开始，发现电磁暂态计算中使用隐式梯形积分可能导致数值振荡问题例如，在开关断开电感支路电流时，电感两端电压会呈现围绕正确值数值振荡；同样，当某一电压源通过开关向电容器突然充电时，电容器电流也会呈现类似的数值振荡现象。此外，在非线性电感的工作状态发生变化(如从饱和至不饱和区，或者相反)也会出现数值振荡。 另外在电力电子仿真中，有许多电力电子器件的关断和闭合互为因果关系，例如，GTO的关断造成其他电力电子器件如二极管的闭合。它们虽为因果关系，但很可能是在同一瞬间完成，因此应把它看成同一瞬间的行为，完全有必要发展一种事件搜索方法，以检测不同电力电子器件之间的相互动作关系。 1、数值振荡现象、原因及现有的处理方法 以一个电感支路举例(参见图1)已知在t-△t时刻的电压、电流，计算t时刻的电压和电流，其离散差分方程可以表示为 其中 Ihistjk——历史项，与上一步的状态量和非状态量都有关 α——系数，取值为0，计算采用隐式梯形积分； 取值为1，计算采用后退欧拉法； 取值0~1，算法介于后退欧拉法和隐式梯形积分之间 α＝0——隐式梯形积分公式，历史项和上一步电流和电压有关 α＝1——后退欧拉法积分公式，历史项只和上一步电流有关 电磁暂态仿真计算中，在遇到网络发生突变时，非状态变量一般无法通过计算准确得到。考察上面电感仿真差分方程式，如果采用隐式梯形积分，由于历史项与上一步的非状态量(两端电压)有关，并且两端电压在0+瞬间计算不正确，这就造成了网络突变时隐式梯形算法产生数值振荡；而如果采用后退欧拉法，历史项与上一步的非状态量(两端电压)无关，就不会有数值振荡的问题，后退欧拉法的这个独特的优势，成为大量的电磁暂态程序在消除数值振荡问题时的首选算法。 从以上分析可以看出，电磁暂态程序中，数值振荡问题的产生是与数值算法的选择直接相关的。 一个简单的算例，参见图2。 直流电源1V，电感0.1H，开关合闸电阻1.0欧姆，断开时电阻无穷大，在0.5秒时刻，电感电流接近稳态值1A。开关SW1在t0＝0.5秒时刻强制开断，电流强制为0，电感两端电压UL将会发生突变，产生一个冲击响应(幅值和电感历史电流以及仿真计算的步长有关)。根据差分方程式，如果采用纯隐式梯形算法，在0.5秒后的计算中，电压将出现数值振荡现象 …… uL(t0+kΔt)＝(-1)kuL(t0) 仿真结果如图3。 在时间段(0.49998秒~0.50010秒)，放大后的电压波形如图4。 为了解决数值振荡问题，中国电力科学研究院和加拿大大不列颠哥伦比亚大学(UBC)合作，共同研究开发了数值临界阻尼法(Critical Damp Adjustment，CDA)，并将该方法用于EMTP程序中。CDA法的主要原理就是利用后退欧拉法能避开非状态变量在突变时刻的值，从而不会产生数值振荡。 其主要的计算步骤为 (1)在一般情况下仍然使用隐式梯形积分法，其时间步长为△t； (2)若在t＝tz时刻网络发生突变，采用后退欧拉法，其步长改为△t/2，共进行两次步长为△t/2的后退欧拉法积分计算； (3)然后在tz+△t后，继续采用隐式梯形积分法计算，其步长恢复到△t。 研究表明，二个半步长的后退欧拉法可以消除数值振荡，而且，也必须要经过二次后退欧拉法才能消除网络突变引起的数值振荡，主要原因是 第一个半步长后退欧拉法，计算出了正确的状态变量，而非状态变量很有可能是一个冲击响应，并且在某些特殊算例中，需要根据这个非状态变量的冲击响应进行网络突变的判断和操作； 第二个半步长后退欧拉法才是真正消除数值振荡的有效步骤。 最初在进行CDA算法研究时，研究人员认为第一个半步后退欧拉法的作用只是为第二个半步后退欧拉法提供初值，其本身没有物理意义，因此在第一个半步长后退欧拉法结束时不进行网络突变判断，而将它留到整数步长时刻进行判断。后来才发现这个观点是错误的，第一个半步长后退欧拉法的结果反映了瞬变过程的冲激信号特性，其物理意义十分明显，结果不可忽略，必须进行网络突变的判断和操作。中国电科院林集明教授等在其完善开发的电磁暂态程序版本EMTPE中，应用该思路改进了电磁暂态程序，并将这种改进后的能反映冲激信号特性的CDA法称为ICDA(Improved CDA)。 CDA法(包括ICDA法)既保留了隐式梯形积分精度高、稳定性好、编程简单的优点，又基本能消除数值振荡，已经作为EMTP-RV和EMTPE缺省使用的算法；免费使用的程序ATP没有任何处理数值振荡的方法，在后面的测试算例可以看到，其数值振荡极其严重，ATP不适合具有快速开断的电力电子器件的FACTS和直流系统的电磁暂态仿真。 但是，CDA法还是有一定的问题，两次后退欧拉法并不能彻底地消除数值振荡，这个问题是本专利需要解决的重点之一。 2、事件搜索与处理 在电力电子仿真中，有许多电力电子器件的关断和闭合互为因果关系，例如，GTO的关断造成其他电力电子器件如二极管的闭合。它们虽为因果关系，但很可能是在同一瞬间完成，因此应把它看成同一瞬间的行为，完全有必要发展一种事件搜索方法，以检测不同电力电子器件之间的相互动作关系。 EMTPE程序中，提出了“同步响应法”(Simultaneous Response Procedure，简称SRP)，其主要步骤为 (1)在t＝tz时刻，求解网络方程，得到tz时刻各元件的电压电流等物理量； (2)根据tz时刻的电压、电流等物理量，找出是否有开关和电力电子器件需要改变其状态，如果没有就退出搜索过程，转向步骤(5)； (3)如果需要改变状态，就根据其状态修改节点导纳阵、历史项以及外部电流源，保持t＝t1不变，再次求解方程，得到t＝tz时刻其他各个支路的电压、电流等物理量； (4)重新搜索，转向步骤(2)，直至没有新的元件和新的状态发生改变为止； (5)退出t＝tz计算，按正常方式进入下一个时间步的计算。 EMTPE中的“同步响应法”(SRP)，附加的计算工作量并不多，计算速度快，仿真结果准确，尤其处理电力电子仿真中复杂动作逻辑非常有效。 EMTP-RV和免费程序ATP都没有和“同步响应法”(SRP)类似的动作逻辑搜索的功能，因此在一些特殊算例中仿真不正确，例如图5的算例。 开关SW1常闭，1.1秒GTO导通，电感电流达到稳定运行值2A；1.2秒时刻，GTO断开，开断瞬间二极管D1导通，电感电流有通路，不应该会产生一个很大的脉冲。没有事件搜索功能的电磁暂态仿真程序EMTP-RV的结果如图6。 明显这个结果是错误的，原因是二极管没有在GTO断本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种多步变步长电磁暂态仿真方法，采用三步及以上可变步长的后退欧拉法进行电磁暂态仿真计算，其特征在于包括以下步骤：　（１）在每一步电磁暂态计算完毕后进行事件搜索，判断是否发生了引起网络拓扑结构或发生的事件；　（２）如果有事件发生，根据搜索出的所有事件，并得到发生事件的最小精确时刻：断点时刻；　（３）抛弃上一次的计算结果，改变计算步长，重新计算至上述断点时刻；　（４）在断点时刻，处理相应的事件并改变网络的状态；　（５）在本步所有的事件处理完毕后，在后续三步及以上的计算过程中，都采用多步可变步长后退欧拉法处理数值振荡。

【技术特征摘要】
1、一种多步变步长电磁暂态仿真方法，采用三步及以上可变步长的后退欧拉法进行电磁暂态仿真计算，其特征在于包括以下步骤(1)在每一步电磁暂态计算完毕后进行事件搜索，判断是否发生了引起网络拓扑结构或发生的事件；(2)如果有事件发生，根据搜索出的所有事件，并得到发生事件的最小精确时刻断点时刻；(3)抛弃上一次的计算结果，改变计算步长，重新计算至上述断点时刻；(4)在断点时刻，处理相应的事件并改变网络的状态；(5)在本步所有的事件处理完毕后，在后续三步及以上的计算过程...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘文焯，
申请(专利权)人：中国电力科学研究院，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]