【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种电力系统电磁暂态数值计算方法，具体是涉及一种基于多级高阶隐式RadauIIA方法及V-变换的高压输电线路电磁暂态快速数值计算方法。
技术介绍
高压输电线路是电力系统的重要元件之一。利用数值计算方法分析高压输电线路的电磁暂态过程，可解决电力系统诸多领域的问题：可对输电线路故障进行仿真，得到短路电流以及谐波分量等；可用于输电线路故障测距算法的研究以及输电线路空载合闸过电压计算研究等。概括起来，高压输电线路的电磁暂态数值计算方法大致包括频域法和时域法这2大类方法。频域类方法通常是先利用快速傅立叶变换或拉氏变换求得输电线的频率响应，然后利用相应的反变换以得到其时域解。频域类方法概念比较简单，但涉及的计算极为繁琐，而且此类方法的求解过程主要是基于线性叠加原理，因而很难处理非线性问题。时域法的基本思路是采用时间离散或空间离散方法将偏微分方程转化为常微分方程，并在此基础上利用各类数值积分方法求解各状态变量的值。目前使用较多的时域类方法主要包括：时域有限差分法、基于隐式梯形积分方法和隐式欧拉法相结合的临界阻尼调整法(CriticalDampingAdjustment，CDA)等。时域有限差分法的主要思路是将描述高压输电线路电磁暂态计算的电报方程在空间和时间上同时进行离散，用差分方程代替一阶偏微分方程，再通过求解线性方程组以计算出各状态变量的值。时域有限差分法算法简单，但该方法中时间步长的选取受稳定性条件的限制，...
【技术保护点】
一种基于高阶Radau方法的高压输电线路电磁暂态快速计算方法，其特征在于包括以下步骤：利用Radau IIA方法的系数矩阵满足V‑变换这一特性，将多级高阶数值积分方法所导致的高维线性方程组的求解问题解耦并形成多级分块递推求解方法。
【技术特征摘要】
1.一种基于高阶Radau方法的高压输电线路电磁暂态快速计算方法，其特征在于包括以
下步骤：利用RadauIIA方法的系数矩阵满足V-变换这一特性，将多级高阶数值积分方法所
导致的高维线性方程组的求解问题解耦并形成多级分块递推求解方法。
2.根据权利要求1所述的基于高阶Radau方法的高压输电线路电磁暂态快速计算方法，
其特征在于所述的步骤具体如下：
1)将高压输电线路进行空间离散化，建立相应的电磁暂态数值计算的数学模型，即：
x·=f(t,x)=Bx+w(t)---(1);]]>式(1)中，x是高压输电线路电磁暂态计算中的状态变量；B是与高压输电线路参数相关
的定常系数矩阵；w(t)即是电磁暂态计算的输入信号或激励信号；
2)电磁暂态数值计算初始化
置t＝0.0s，积分步数n＝0；确定RadauIIA方法的级数s，取s≥3；
确定数值积分步长h、电磁暂态数值计算时程T；
确定各状态变量的初值，即x(t＝0)＝x0；
输入电磁暂态数值计算的故障或操作；
3)故障或操作判断
依据时刻t判断系统有无故障或操作：
若无故障或操作，则直接转至步骤4)；
若有故障或操作，则修改系数矩阵B以及激励信号w(t)并重新形成方程(1)；
同时，若涉及状态变量的突变，则还需依据具体情况修改相应的状态变量值xn(t)；
4)数值积分
已知状态变量x(t)在tn时刻的值xn，采用s级(s≥3)的RadauIIA方法求解状态变量x(t)
在tn+1时刻的值xn+1；
5)t＝t+h；n＝n+1
6)数值计算是否终止判断
若t＜T，则返回步骤3)：
若t≥T，则转至步骤7)；
7)数值计算结果输出。
3.根据权利要求2所述的基于高阶Radau方法的高压输电线路电磁暂态快速计算方法，其特
征在于：所述步骤4)中所用到的s级的RadauIIA方法用以下Butcher表来描述：
上式(2)中：A＝[aij]∈Rs×s，bT＝(b1…bs)，c＝(c1…cs)T；其中，A即是s级的Radau
IIA方法的系数矩阵，当级数一定时，它是一个定常矩阵；ci,i∈(1,s)称为RadauIIA方法的
内节点，它是由右Radau多项式
ds-1dxs-1(xs-1(x-1)s)---(3);]]>的s个零点组成；
研究证明：s级的RadauIIA方法满足简化阶条件B(2s-1)，C(s)，D(s-1)，它是A-稳
定、L-稳定以及非线性B-稳定的2s-1阶的数值积分方法；s级的RadauIIA方法满足简化阶
条件C(s)，因此，其系数矩阵A满足以下的V-变换：
A＝VDV-1(4)；
上式(4)中：
4.根据权利要求2所述的基于高阶Radau方法的高压输电线路电磁暂态快速计算方法，其特
征在于：所述的步骤4)数值积分也即对常微分方程初值问题(1)的求解步骤具体如下：
第一步：将微分方程(1)在时间域离散，形成差分代数方程组
利用数值积分方法(2)求解常微分方程(1)，得：
X=es&C...
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